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Exercícios Geometria Analítica e Álgebra Linear UN 2 Unidade 2: Estudo das Retas no Plano Primeiro bimestre Segundo semestre Questão 1 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Marcar questão Texto da questão Considere duas retas de equações , que se interceptam no ponto I, conforme mostra a figura 1. Figura 1: Ângulo entre duas retas Avalie as afirmativas abaixo, no que se refere às retas: I. O ângulo β pode ser calculado como: β = α — θ. II. Observando o gráfico, podemos dizer que a1 = a2. III. O ângulo θ é a inclinação da reta de coeficiente angular igual a a1. IV. A inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo. Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos: Escolha uma opção: b. I e III Questão 2 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Marcar questão Texto da questão Avalie as afirmativas abaixo referentes à reta r1, que passa pelos pontos: A(-3,5) e B(1,3), e a reta r2, que passa pelos pontos C (3,-5) e D (-1,-3). I. Ambas as retas são decrescentes. II. A reta r1 possui coeficiente angular igual a -1/2. III. As duas retas são perpendiculares. IV. A reta r2 é horizontal. V. As duas retas são paralelas. VI. O coeficiente angular da reta r2 é igual a 1/2. Assinale a alternativa que apresenta as opções corretas: Escolha uma opção: d. I, II e V. Questão 3 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Marcar questão Texto da questão Tem-se duas retas definidas no plano: Calcule a distância entre elas, considerando a formulação: Escolha uma opção: e. Questão 4 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Marcar questão Texto da questão Vimos que o cálculo da distância de um ponto P a uma reta r é realizado por meio da seguinte formulação: Diante disso, marque a opção que apresenta corretamente características dessa formulação. Escolha uma opção: a. O módulo presente no numerador da fração é para garantir que o valor encontrado para a distância do ponto P à reta seja sempre não negativo. Questão 5 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Marcar questão Texto da questão Sabe-se que a área de um triângulo é calculada a partir da seguinte formulação: Em que A = área do triângulo; b = base do triângulo; h = sua altura Calcule a área do triângulo que a reta r : 7x - 2y + 42 = 0 define com os eixos coordenados x e y. Escolha uma opção: e. 63.