Geometria Analítica e Álgebra Linear un2

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Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Tem-se duas retas definidas no plano: 
 
Calcule a distância entre elas, considerando a formulação: 
 
Escolha uma opção: 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Considere duas retas de equações , que se interceptam no 
ponto I, conforme mostra a figura 1. 
 
Figura 1: Ângulo entre duas retas 
 
Avalie as afirmativas abaixo, no que se refere às retas: 
 
I. O ângulo β pode ser calculado como: β = α — θ. 
II. Observando o gráfico, podemos dizer que a1 = a2. 
III. O ângulo θ é a inclinação da reta de coeficiente angular igual a a1. 
IV. A inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos: 
Escolha uma opção: 
a. 
II e III 
b. 
I e III 
c. 
III e IV 
d. 
II e IV 
e. 
I e II 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Vimos que o cálculo da distância de um ponto P a uma reta r é realizado por meio da 
seguinte formulação: 
 
Diante disso, marque a opção que apresenta corretamente características dessa formulação. 
Escolha uma opção: 
a. 
A coordenada faz parte da reta r. 
b. 
O módulo presente no numerador da fração é para garantir que o valor encontrado para a 
distância do ponto P à reta seja sempre não negativo. 
c. 
Como o valor de a e b podem ser negativos, o denominador da fração também poderá 
apresentar números negativos. 
d. 
O valor de c nunca poderá ser zero. 
e. 
O valor de a e b não podem ser diferentes. 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Avalie as afirmativas abaixo referentes à reta r1, que passa pelos pontos: A(-3,5) e B(1,3), e a 
reta r2, que passa pelos pontos C (3,-5) e D (-1,-3). 
I. Ambas as retas são decrescentes. 
II. A reta r1 possui coeficiente angular igual a -1/2. 
III. As duas retas são perpendiculares. 
IV. A reta r2 é horizontal. 
V. As duas retas são paralelas. 
VI. O coeficiente angular da reta r2 é igual a 1/2. 
Assinale a alternativa que apresenta as opções corretas: 
 
Escolha uma opção: 
a. 
III, IV e VI. 
b. 
II, V e VI. 
c. 
I, II e VI. 
d. 
I, II e V. 
e. 
IV, V e VI. 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Sabe-se que a área de um triângulo é calculada a partir da seguinte formulação: 
 
Em que A = área do triângulo; 
b = base do triângulo; 
h = sua altura 
Calcule a área do triângulo que a reta r : 7x - 2y + 42 = 0 define com os eixos coordenados 
x e y. 
 
Escolha uma opção: 
a. 
45. 
b. 
86. 
c. 
61. 
d. 
73. 
e. 
63.