EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SISTEMAS LINEARES

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SISTEMAS LINEARES 
Questões resolvidas 
1) Em uma gincana entre as três equipes de uma escola (amarela, vermelha e branca), 
foram arrecadados 1040 quilogramas de alimentos. A equipe amarela arrecadou 50 
quilogramas a mais que a equipe vermelha e esta arrecadou 30 quilogramas a menos 
que a equipe branca. A quantidade de alimentos arrecadada pela equipe vencedora 
foi, em quilogramas, igual a: 
A) 310 
B) 320 
C) 330 
D) 350 
E) 370 
Amarela: x 
Vermelha: y 
Branca: z 
X = y+50 
Y = z-30 
Z = y+30 
 
X +y +z =1040 
X = y+50 
Z = y+30 
Y+50+y+y+30 = 1040 
3y=1040-80 
Y=320 
X=320+50 = 370 
Z=320+30 = 350 
A equipe que mais arrecadou foi a amarela com 370 kg. 
 
2) Os cidadãos que aderem voluntariamente à Campanha Nacional de Desarmamento 
recebem valores de indenização entre R$150,00 e R$450,00 de acordo com o tipo e 
calibre do armamento. Em uma determinada semana, a campanha arrecadou 30 armas 
e pagou indenizações somente de R$ 150,00 e R$ 450,00, num total de R$ 7500,00. 
Determine o total de indenizações pagas no valor de R$ 150,00. 
A) 20 
B) 25 
C) 22 
D) 24 
E) 18 
 
Armas de R$150,00: X 
Armas de R$ 450,00: Y 
 
150X+450Y = 7500 
X+Y=30 
 
X = 30-Y 
150(30-Y) +450Y=7500 
4500-150Y+450Y=7500 
300Y=3000 
Y=10 
X=30-10 =20 
 
O total de indenizações foi de 20. 
 
3) A razão entre a idade de Cláudio e seu irmão Otávio é 3, e a soma de suas idades é 28. 
Então, a idade de Marcos que é igual a diferença entre a idade de Cláudio e a idade de 
Otávio é: 
A) 12 
B) 13 
C) 14 
D) 15 
E) 16 
 
Cláudio: x 
Otávio: Y 
 
X/Y = 3 
 X= 3Y 
X+Y = 28 
3Y+Y=28 
4Y=28 
Y=7 X= 21 
Marcos: x-y = 21-7 = 14