Questões resolvidas
Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média e desvio-padrão , sendo n o tamanho da amostra, e a média e o desvio-padrão da população.
A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir.
I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população.
II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal.
III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais.
IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal.
V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas.
a. apenas I e IV.
b. apenas I, II e IV.
c. apenas II e III.
d. apenas II, IV e V.
e. apenas I, III e IV.
Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade de que o primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo designado, como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de probabilidade exponencial.
Como estamos tratando com o tempo nesse contexto, a exponencial é uma:
a. distribuição de probabilidade contínua.
b. distribuição de probabilidade aleatória.
c. distribuição de probabilidade variável.
d. distribuição de probabilidade composta.
e. distribuição de probabilidade discreta.
Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo.
Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável aleatória normal com e, então, a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:
a. aproximadamente 0,16
b. aproximadamente 0,13
c. aproximadamente 0,14
d. aproximadamente 0,15
e. aproximadamente 0,17
A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente usados na engenharia e em várias disciplinas de ciência, negócios e da natureza.
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas.
I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer.
II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por.
III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a.
IV. O parâmetro é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de tempo, logo uma constante negativa.
V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo.
a. V, F, V, F, V.
b. F, V, V, F, V.
c. V, F, F, V, F.
d. V, F, V, V, F.
e. F, F, V, V, V.
A distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorrem muitos fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos.
Com base no estudo da distribuição de Poisson, apresentamos o problema a seguir: no setor de confecção de uma empresa fabril, as vendedoras realizam, uma vez por semana, ligações para a oferta de novos lançamentos para os maiores clientes. Nesta semana, dos cinco maiores clientes da empresa, apenas três adquiriram o produto X. A empresa lançará o produto Y na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes. Considerando que, a probabilidade de a confecção vender o produto Y para os seus maiores clientes será de:
a. 14,58%.
b. 3%.
c. 20,83%.
d. 87,5%.
e. 50%.
Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado ponto é a soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a.
A área hachurada correspondente ao valor p da figura anterior é calculada através da função:
a. Distribuição de Bernoulli.
b. Distribuição de probabilidade acumulada.
c. Distribuição de frequências acumuladas.
d. Distribuição binomial.
e. Distribuição de Poisson.
Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros ( quando a distribuição de probabilidade for igual a , com , ???? corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado a 2, 71828...
Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim, deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de 100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a:
a. 5%.
b. 7%.
c. 323,3%.
d. 12,75%.
e. 15,29%.
A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática moderna, sendo a mais importante das distribuições contínuas.
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas.
I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou seja, abaixo do gráfico da função.
II. A área sob todo o gráfico é igual a 1.
III. A distribuição normal com valores de parâmetros e é denominada de distribuição normal padrão.
IV. Para e, temos.
V. Para e, temos.
a. V, F, V, V, F.
b. F, F, F, V, V.
c. F, V, V, F, F.
d. V, V, V, F, V.
e. V, V, F, F, F.
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Iniciado em domingo, 17 set 2023, 12:57 Estado Finalizada Concluída em domingo, 17 set 2023, 13:14 Tempo empregado 16 minutos 37 segundos Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média e desvio-padrão , sendo n o tamanho da amostra, e a média e o desvio-padrão da população. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 A respeito do teorema do limite central, analise as a�rmativas a seguir. I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. IV. Os dados in�uenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações in�nitas. Está correto o que se a�rma em: a. apenas I e IV. b. apenas II, IV e V. c. apenas II e III. d. apenas I, III e IV. e. apenas I, II e IV. Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade de que o primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo designado, , como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de probabilidade exponencial. Como estamos tratando com o tempo nesse contexto, a exponencial é uma: a. distribuição de probabilidade variável. b. distribuição de probabilidade contínua. c. distribuição de probabilidade discreta. d. distribuição de probabilidade aleatória. e. distribuição de probabilidade composta. Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas SN https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://carreiras.fmu.br/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Se uma variável aleatória xé normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiramente, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores e determinar a área sob a curva normal. Diante desse contexto, é correto a�rmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável aleatória normal com e , então, a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a: a. aproximadamente 0,15 b. aproximadamente 0,13 c. aproximadamente 0,14 d. aproximadamente 0,17 e. aproximadamente 0,16 A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente usados na engenharia e em várias disciplinas de ciência, negócios e da natureza. De acordo com Costa Neto e Cymbalista (2012), um fenômeno de Poisson de parâmetro é aquele em que o número de sucessos em um intervalo de observação t segue uma distribuição de Poisson de média , e em que T é um intervalo decorrido entre dois sucessos consecutivos. Nessas condições, a distribuição da variável aleatória T recebe a denominação de distribuição exponencial. COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012. Diante dessa de�nição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer. II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a . IV. O parâmetro é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de tempo, logo uma constante negativa. V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo A sequência correta é: a. F, V, V, F, V. b. V, F, V, V, F. c. F, F, V, V, V. d. V, F, V, F, V. e. V, F, F, V, F. Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas SN https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://carreiras.fmu.br/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorrem muitos fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos. Como exemplos, podemos citar os modelos matemáticos das chegadas das pessoas em uma �la, carros chegando ao posto de gasolina e usuários de computador ligados à Internet. Com base no estudo da distribuição de Poisson, apresentamos o problema a seguir: no setor de confecção de uma empresa fabril, as vendedoras realizam, uma vez por semana, ligações para a oferta de novos lançamentos para os maiores clientes. Nesta semana, dos cinco maiores clientes da empresa, apenas três adquiriram o produto X. A empresa lançará o produto Y na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes. Considerando que , a probabilidade de a confecção vender o produto Y para os seus maiores clientes será de: a. 87,5%. b. 20,83%. c. 3%. d. 50%. e. 14,58%. Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado ponto é a soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a . Figura: Distribuição de probabilidade com variável aleatória x Fonte: NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012. A área hachurada correspondente ao valor p da �gura anterior é calculada através da função: a. Distribuição de frequências acumuladas. b. Distribuição binomial. c. Distribuição de Bernoulli. d. Distribuição de probabilidade acumulada. e. Distribuição de Poisson. Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas SN https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://carreiras.fmu.br/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 7 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 8 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros ( quando a distribuição de probabilidade for igual a , com , 𝜆 corresponde à média, eé número de Euler (constante), que tem valor aproximado a 2, 71828... Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim, deseja-secalcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de 100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a: a. 7%. b. 15,29%. c. 12,75%. d. 5%. e. 323,3%. A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática moderna, sendo a mais importante das distribuições contínuas. Uma característica importante da distribuição normal é que ela depende apenas de dois parâmetros que são a média e o desvio-padrão . Assim, podemos dizer que há uma e somente uma distribuição normal com uma dada média e um dado desvio-padrão . Figura: Curva normal com média e desvio-padrão . Fonte: COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012. Diante dessa de�nição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas. I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou seja, abaixo do grá�co da função. II. A área sob todo o grá�co é igual a 1. III. A distribuição normal com valores de parâmetros e é denominada de distribuição normal padrão. IV. Para e , temos . V. Para e , temos . A sequência correta é: a. V, F, V, V, F. b. F, F, F, V, V. c. F, V, V, F, F. d. V, V, V, F, V. e. V, V, F, F, F. 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CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013. Considere que são vendidos, no verão, em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com uma variável aleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes? a. 20%. b. 10%. c. 0,5%. d. 15%. e. 5%. A distribuição normal é um modelo probabilístico muito usado para modelar fenômenos físicos, na natureza, na indústria e nos negócios. São muitas as aplicações no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados obtidos a partir de uma amostra. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre elas. I. A análise da pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto é um exemplo de distribuição de probabilidade contínua. Porque, II. Temos um fenômeno modelado por uma variável aleatória contínua, cujo grá�co em forma de sino se prolonga inde�nidamente em ambas as direções. A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. a. A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. b. As proposições I e II são falsas. c. As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justi�cativa da I. d. As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justi�cativa da I. e. A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. ◄ Compartilhe Seguir para... Revisão Atividade 4 (A4) ► Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas SN https://ambienteacademico.com.br/mod/forum/view.php?id=1087920&forceview=1 https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=1087925&forceview=1 https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://carreiras.fmu.br/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
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