Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 32

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a magnitude da aceleração é
16
+
63
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
v =
sim
y2
aplicando a Eq. 12–7.
= {-20 cos 2ti - 16 sen 2tj} m>s
dt
dt
25
y2
x2
t = 1s
sim
. Então,
25
•12–77. A posição de uma partícula é definida por
,
Aceleração: A aceleração expressa em vetor cartesiano pode ser obtida
2
16
Dr.
x2
uma = 2a2
2
[2]
os argumentos para o seno e o cosseno são dados em radianos.
+ y2
= 28,3232 + (-14,549)2 = 16,8m>s
= cos2 2t + sen2 2t
partícula é elíptica.
Quando t = 1 sv = -10 sen 2(1)i + 8 cos 2(1)j = {-9,093i - 3,329j} m>s
2
[1]
aplicando a Eq. 12–9.
Resp.
cos2 2t + sen2 2t = 1
(Equação de uma elipse) (QED)
,
Adicionando Eqs [1] e [2] produz
r = 55 cos 2t i + 4 sen 2t j6 m
y = 2y2
.Assim, o
Determine os módulos da velocidade e da aceleração
Resp.
+a2
x2
= 1
. Assim, o
a = -20 cos 2(1)i - 16 sen 2(1)j = {8,323i - 14,549j} m>s
y2
+
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Velocidade: A velocidade expressa na forma vetorial cartesiana pode ser obtida por
a magnitude da velocidade é
Quando t = 1s
dv
= sen2 2t
25
onde t está em segundos e o
= 2(-9,093)2 + (-3,329)2 = 9,68m>s
,
x
No entanto, . Por isso,
16
= {-10 sen 2ti + 8 cos 2tj} m>s
uma =
= cos2 2t
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da partícula quando . Além disso, prove que o caminho do
x
Caminho de viagem: aqui, e x = 5 cos 2t y = 4 sen 2t
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2
2
2
nx
x
2 2
x2
23
Aceleração: Os componentes x e y da aceleração da estaca podem ser relacionados por
+ aa) = 0
2
machado = 0 . Quando
2
vy = -2,887 m>s = 2,887 m>s T
1
eu
= 202 + (-38,49)2 = 38,5m>s
64
ou
Velocidade: Os componentes x e y da velocidade da estaca podem ser relacionados tomando-se o
(1)
v = 2vx 2 + vy
(x#
ou
Desde
1
,
4
#
. Substituindo esses valores na Eq. (1),
x = 1 metro ,
ay = -38,49 m>s
12–78. Os pinos A e B estão restritos ao movimento na elíptica
1
(1)(10) + 2¢ 23
#
vx = 10 m>s
2
2
tomando a segunda derivada temporal da equação do caminho.
1
23
A102 + 0B + 2c(-2,887)2 +2
a velocidade e aceleração da estaca A quando x = 1m
4
você =
+xx) + 2(y #
vy = -2,887 m>s
Resp.
.
derivada pela primeira vez da equação do caminho.
2
= 2102 + 2,8872 = 10,4 m>s
xx# + 2aa# = 0
2 ÿvy = 0
x
1
e
. Substituindo esses valores na Eq. (2),
Assim, a magnitude da aceleração da estaca é
+ sim
1
2
sim d = 0
slots devido ao movimento do link com fenda. Se o link se mover
(1)2
1
eu
sim
Machado # 2 + xxB + 2Ay # 2 + yyB = 0
,
Em x = 1m
Avx 2 + xax B + 2Avy 2 + sim B = 0
é constante,
2T _
2
+ y2 = 1
,
Resp.
(2)
23
com velocidade constante de 10 m/s
+ y2 = 1 4
1
2
você =
uma = 2a
2
,
xvx + 2yvy = 0
Assim, a magnitude da velocidade da estaca é
= 38,49 m>s
determinar a magnitude de
(2xx# ) + 2yy# = 0
Aqui, e vx = 10 m>sx = 1
x2
v 10m/s
x
A
B
sim
a2 1
C
4
D
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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