Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 63

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t=2s
2
3
2
R
-1>2 2 t=2s
2
t=2s
2
1>2 2 t=2s
2
2 2
t=2s
2
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© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
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=
= 16 m>s
+ 4t - 4
uma = 2a
= 12 - 12A2.1212 B = -42,0 m>s
e
t
Velocidade:
+ 2r
$
Assim, a magnitude da velocidade da partícula é
= 16 m>s
125
=
$
você
= 2,121 rad>s
= 2(-42,0)2 + 74,252 = 85,3m>s
= 6t
Resp.
segundos. Determine os módulos da partícula
,
vr = r
#
= 12 metros
3
12–159. A posição de uma partícula é descrita por
+ 4
2 - ru
2
= 0,5303 rad>s
são
você
#
= 2162 + 25,462 = 30,1 m>s
você
Aceleração:
velocidade e aceleração no instante t = 2 s
$
= 12(2,121) = 25,46m>s
= 12(0,5303) + 2(16)(2,121) = 74,25m>s
t
+ au
#
você
ar = r
.
v = 2vr 2 + vu
Assim, o módulo da aceleração da partícula é
você = (t 3>2 r = (t + 4t - 4)mm
#
R
#
3r = t
= 12 m>s
#
3#
Derivadas de Tempo: A primeira e segunda derivada de tempo de r e quando t = 2 s
au = ru
2 = 3t
4
vu = ru
3>2você = t
$
)rad onde t está
Resp.
R
Machine Translated by Google
R
2
2
2
2
2
y2
–0,5t
-0,5t
2
2
Pr.
2
Pr.
Pl
t-1,5s
Pl
2
Pr.
t-1,5s
2
2
2
2
2
t-1,5s
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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au = ru
uma = 2a
rad>s
3
+ au
hélice tem um diâmetro de 6 pés e está girando a uma velocidade
)milímetros
= 0,6t você
= -70,85mm>s
3600 s ÿ = 293,3 pés>s
3600s ÿ 2
= 0,6 rad>s
2 - ru
ótimo
yPr = 120(3) = 360 pés>s
yPl = ¢ 200 milhas
Resp.
Assim, a magnitude da velocidade da partícula é
+ 2r
,
R
•12–161. Um avião voa em linha reta com
,
#
Velocidade:
$
aceleração no instante t = 1,5s
e
aPl = ¢ 3 mi
aPr =
Resp.
= 2(-79,36)2 + (-42,51)2 = 90,0 mm>s
= 141,77 milímetros
*12–160. A posição de uma partícula é descrita por
= -150e-0,5t
y = 2y2
+ a2
#
taxa angular de 120 determina as magnitudes de
vr = r
.
$
= 2(-70,85)2 + 127,542 = 146 mm>s
você
ar = r
#
$
#
você
h ÿ ¢ 5.280 pés
Aceleração:
r = 300e t-1,5 s
$
uma = 2a
velocidade de 200 milhas >h
velocidade e aceleração de uma partícula localizada na ponta
= 2(293,3)2 + (360)2 = 464 pés>s
= 0,9 rad>s
= 141,71(0,9) = 127,54mm>s
= 141,71(0,6) + 2(-70,85)(0,9) = -42,51 mm>s
você = (0,3t
h2 ÿ ¢ 5.280 pés
(360)2
.
=
#
Resp.
r = (300e onde t está em segundos.
você
R
126
Assim, o módulo da aceleração da partícula é
1 mi ÿ ¢ 1 hora
= 75e-0,5t
v = 2vr 2 + vu
Derivadas de Tempo: A primeira e segunda derivada de tempo de r e quando t = 1,5 s
= 0,001 22 pés>s
= 2(0,001 22)2 + (43 200)2 = 43,2(103 ) pés>s
#
#
e uma aceleração de 3 mi>h Se o
= -70,85mm>sR
)rad
= 43.200 pés>s
1 mi ÿ ¢ 1 hora
2 você = 0,3t
= 35,43mm>s
= 35,43 - 141,71A0,92 B = -79,36 mm>s
são
Resp.
Determine os módulos da velocidade da partícula e
da hélice.
+ y2
vu = ru
Machine Translated by Google