Exercício de Dinâmica - 48

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sim
x
x2 5 20
A
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
sim
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
10 metros
5 metros
B
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1––
0
1
2
sim
2 D 3>2
y2
1
3>2
2
2
1
0
1
2
10 milhões ¢
morrer
+b©Ft = tapete;
(1)
na Eq. (1) produz
235
10x
•13–77. O esquiador parte do repouso em A(10 m, 0) e
r =
você
100x2dxB _
Substituindo
você = 0°
1021 + 100x2
N - 52(9,81) cos 0° = 52a 98,1
força normal que o solo exerce sobre o esquiador no instante
C1 + (dy>dx)
1
1
Equações de Movimento:
. Aqui, às
dx 2 x=0 m
+a©Fn = homem;
c1 + a 1 10xb
e r = 10,0 m
Resp.
e 
dx2 10
= 10,0m
= 21 + 100x2dx
y2 = 98,1 m2 >s
no = -9,81 pecado você
= 0
(+ ) L
Cinemática: A velocidade do esquiador pode ser determinada usando y dy = em ds
. Então, sen você 
= 10x
,
por uma parábola. Se ela tem massa de 52 kg, determine a
4x =0m
Geometria: Aqui, dx
|1>10|
y2 = 9,81 m2 >s
=
b
d2 ano
você = 0°
N = 1020,24 N = 1,02 kN
. O ângulo de inclinação no ponto B é dado por
Use o resultado do Prob. 13–75.
deve estar na direção de ds positivo. Também,
|d2 y>dx2 |
x
Aqui, então você =
52(9,81) sen você = -52em
então você =
ÿ A 21 +
R
,
d
desce a encosta suave, que pode ser aproximada
=
=
dx
morrer
1021 + 100x2
e o raio de curvatura no ponto B é
.
N - 52(9,81) porque você = ma
10,0b
y dy = -9,81L
ela chega ao ponto B. Despreze o tamanho do esquiador. Dica:
1
ds = 21 + (dy>dx)
x
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4 pés
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v
B
A
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30
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você
R
32.2
Cinemática: Usando o resultado de at , integrando 
a equação cinemática v dv = at ds condição inicial
236
13–78. A caixa de 5 lb é projetada com uma velocidade de 20 pés/s em
. Referindo-se à Fig. (a),
onde ds = r du = 4 du
v dv = L
v2 = 257,6 porque você + 142,4
caminho ( eixo n positivo ), enquanto at é considerado direcionado em direção ao eixo t positivo .
4
5
v = 20 pés>s você = 0°
Equacionando as Eqs. (1) e (2),
você
5
v2 = -128,8 porque você
no
Equações de Movimento: Aqui, an =
(1)
+Q©Ft = tapete; -5 pecado você = em
você = 111,62° = 112° Resp.
>
trilha, de modo que N = 0
em = -(32,2 sen u) pés>s
a velocidade da caixa pode ser determinada por
eu
= 128,8 porque você|
A- se a trilha suave circular vertical. Determinar o
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre da caixa em uma posição arbitrária é
32,2 ¢ v2
. Usando o
ângulo quando a caixa sai da pista.
mostrado na Fig. (a). Aqui, an deve ser direcionado para o centro da circular vertical
. Além disso, a caixa é obrigada a deixar o
4 ÿ
,
-32,2 pecado você(4 du)
(2)
você
=
+a©Fn = homem; -5 porque você =
como o limite de integração,
2 2 v
386,4 porque você + 142,4 = 0
v
2
0°
v2
v2
v2
20 pés>s
20 pés>s
você
você
0°
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