Exercício de Dinâmica - 63

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Dica: Mostre que a 
equação do movimento na direção r é - 16r = 0.
x
r = Ae-4t + Be4t
= 8(0,1875)a
vt = r = 2,50 m>s
= 4 você
Em t = 0 r = 0 = 1,5
13–110. O tubo gira no plano horizontal a uma velocidade
#
1,333 = sen h(4t)
vu
4
= 4(0,1875)Ae-4t + e4t B
sim
$
= 4 rad>s.
R
(2)
2.667
constantes de integração A e B, e determine o tempo t
.
t = 0,275 segundos
Resp.
R
©Fr = março;
,
= 1,5 m>s
R
Resolvendo esta equação diferencial de segunda ordem,
Da Eq. (1) em r = 0,5 m
deixa a extremidade externa em C, r = 0,5 m.
R
2
= 1,5 cosh[4(0,275)]
$
#
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
·
= ru
= -A + B
Usando a Eq. (2),
#
R
$
#
realidade 
virtual
(1)
(-e-4t + e4t )
A solução é da forma Avalie o
R
R
pecado h-1 (1,333)
você
você
taxa constante de você
#
265
R
A = -0,1875 B = 0,1875
componentes transversais da velocidade da bola no instante em que ela
$
=
:
Prossiga para obter e vu
#
R
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
= 0,5(4) = 2m>s
-r(4)2D
1,5
z
você
4
0,5 = 0,1875A -e-4t + e4t B
2b = 8(0,1875)(cos h(4t))
B
= -4Ae-4t + 4Be4t
r = Ae-4t + Be4t .
#
:
1
Se uma bola B de 0,2 kg começa no ponto
4 rad/s
= 0
e-4t + e4t
Resp.
0,5m
- 16r = 0
0 = A + B
origem O com uma velocidade radial inicial se move para 
fora através do tubo, determine a velocidade radial e
Em t = 0,275 s
#
2
quando r = 0,5m.
C
91962_02_s13_p0177-0284 08/06/09 10:53 Página 265
t =
#
0 = 0,2Cr
,
e
Ó
,
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RC
você
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A
P
r 600 (1 + cos) pés você
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R
Ó
você
A
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
2
2
2
R
você=0°
2
2
y2
você=0°
2
2
2
p
2
2
você = 30° = 0,4 rad>s
266
= -600u
= 0 + 0 = 0
2 = -0,8 cos uu
0,5
$
$
r = 2(0,4) porque você = 0,8 porque você
você o braço na bola. Despreze o atrito e o tamanho da bola.
R
determine a força vertical que
= 0,06667
#
r = 0,8 cos 30° = 0,6928 pés
+2aru #bar#
caminho r = 2rc cos você usando o braço OA. Se o braço tiver uma
No
$
= março; N - 150 = a 150
- 0,8 pecado uu
+Q©Fr = março; N cos 30° - 0,5 sen 30° = (-0,5417) N = 0,2790 lb
#
#
r = 600(1 + cos você)|u=0° = 1200 pés
2 - ru
Definir rc = 0,4 pés
#
cinto de 
segurança constante deve exercer sobre ele para mantê-lo em seu assento quando
$ b
= 0,4 rad>s
#
#
+ 2r
= 0
#
ar = r
$
$
$
,
+aru #b
$
FOA = 0,300 libras
+ 2r você
$
você
R
$
0 = 0 + 0 + 2r2 uu
vP = 80 pés>s
você
,
(80)2 = 0 + a1200u # b
*13–112. A bola de 0,5 lb é guiada ao longo da trajetória circular vertical
Resp.
.
você + ru
= 0,8 rad>s
R
r = 600(1 + cos u) pés Se sua velocidade em A ( ) for
determinar a força de
e você
+c©F
R
a+©Fu = mau; FOA + 0,2790 sen 30° - 0,5 cos 30° = 32,2(0,4263)
#
= -0,8 pecado uu
= 0,6928(0,8) + 2(-0,16)(0,4) = 0,4263 pés>s
= -600 pecado uu
você = 0
.
$
,
$
você = 30°
você = 0°
#
Resp.
#
0,5
- 600 porque uu
au = ru
R
au = ru
= -0,8 sen 30°(0,4) = -0,16 pés>s
# 
2 = r
velocidade angular você
você
= -600 pecado uu
32,2 b(-8) N = 113 libras
$
$
#
#
ar = r
2 - ru
o avião está de cabeça para baixo em A. Ele pesa 150 libras.
$
2vpvp = 2rr
no instante
= -0,8 cos 30°(0,4)2 - 0,8 sen 30°(0,8) = -0,4309 pés>s
13–111. O piloto de um avião executa um loop vertical que em parte segue o caminho 
de um cardióide,
e uma aceleração angular
= 0,8 rad>s
R
32.2
#
#
#
#
#
= -600(0,06667)2 - 1200(0,06667)2 = -8 pés>s
,
= -0,4309 - 0,6928(0,4)2 = -0,5417 pés>s
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