Atividade A3

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Para calcular as matrizes de transformação homogênea do sistema de coordenadas, da base para o sistema 1 (A₁⁰) e do sistema 1 para o sistema 2 (A₂¹) e, nalmente, a matriz de transformação homogênea da base para o efetuador (A₂⁰), você pode usar os parâmetros de Denavit-Hartenberg fornecidos. Aqui estão os parâmetros de Denavit-Hartenberg para o manipulador 2R:
	Elo (i)
	θᵢ
	dᵢ
	aᵢ
	αᵢ
	1
	θ₁
	0
	a₁
	0
	2
	θ₂
	0
	a₂
	0
Agora, vamos calcular as matrizes de transformação homogênea: 
· 1 - Matriz de transformação homogênea da base para o sistema 1 ():
Onde: 
- Rz() é a matriz de rotação em torno do eixo z por um ângulo . 
- Tz(0) é a matriz de translação ao longo do eixo z por uma distância 0. 
- Tx() é a matriz de translação ao longo do eixo x por uma distância . 
- Rx(0) é a matriz de rotação em torno do eixo x por um ângulo 0.
As matrizes de rotação e translação são definidas como:
Rz() = 
Tz(d) = 
Tx(a) = 
Rz() = 
Substituindo os valores:
· 2 - Matriz de transformação homogênea do sistema 1 para o sistema 2 ():
Substituindo os valores:
· 3 - Matriz de transformação homogênea da base para o efetuador (), a qual descreve a posição e a orientação do efetuador do robô em relação à base do robô:
Para encontrá-la, multiplicamos as matrizes e na ordem correta: