matematica para computacao - questionario da unidade - unidade 2

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21/09/2023, 21:40 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II
MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_57501_R_E1_20232 CONTEÚDO
Usuário lucas.simini @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 21/09/23 20:46
Enviado 21/09/23 21:40
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 54 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(IDHTEC/2019) Seja f a função de�nida em R tal que f(x) = 3x2 − 5x + 2. Seja x o elemento do
domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.
0,75.
0,25.
0,48.
0,5.
0,75.
0,83.
Resposta: D
Comentário: Temos uma função quadrática cujo coe�ciente a > 0. Desta
forma, y assume um ponto mínimo, dado pela coordenada yv (que é
justamente a menor imagem possível). Para y assumir o valor yv, x precisa
assumir o valor xv (que será o elemento do domínio cuja imagem é a
menor possível). Desta forma, vamos calcular:
xv =  −b/(2a) = 5/(2.3) = 5/6.
Podemos substituir xv na função e calcular yv, mas vamos calcular o
discriminante e yv pela fórmula estudada:
Δ = (−5)2 – 4(3)(2) = 25 – 24 = 1.
yv = −Δ/4a = −1/4(3) = –1/12.
Para determinar x + y e responder à questão, somamos 5/6 a –1/12: 5/6 +
(–1/12) = 5/6 –1/12 = (10–1)/12 = 9/12 = 0,75.
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0,25 em 0,25 pontos
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Em vez de realizar operações com frações, você também pode realizar
estes cálculos com o auxílio de uma calculadora.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(FUNDATEC/2019 – adaptada) Domínio de uma função pode ser de�nido como conjunto de
todos os números que a variável independente pode assumir e que irá gerar imagens. De
acordo com o conceito apresentado, analise a imagem abaixo e assinale a alternativa
correta.
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é todo o conjunto B.
Imagem é todo o conjunto A.
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 10}.
Resposta: C
Comentário: O conjunto imagem de uma função f: A→B é o conjunto
formado pelos elementos do conjunto de chegada (no caso, o conjunto
B) que encontraram correspondência em A. Logo, temos que Im(f) = {5,
6, 7, 8}.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
(VUNESP/2019) A representação grá�ca de uma função constante, com o maior domínio
possível, é uma:
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta paralela ao eixo das ordenadas.
Reta paralela ao eixo das abscissas.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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c.
d.
e. 
Comentário da
resposta:
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das
ordenadas, e contendo o ponto (0, 0).
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das
ordenadas, e não contendo o ponto (0, 0).
Parábola, contendo o ponto (0, 0).
Resposta: B
Comentário: Temos função constante quando, em uma função do tipo
f(x) = ax + b, o coe�ciente a é nulo. Neste caso, a reta que representa a
função no plano cartesiano é paralela ao eixo x, ou seja, é paralela ao
eixo das abscissas.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
(CKM SERVIÇOS/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os coe�cientes “a”,
“b” e “c” números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto
a�rmar que:
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola
que apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é
positivo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma reta.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola
que apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é
positivo.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola
que apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é
negativo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola
que apresenta concavidade para cima já que o coe�ciente “b” é
positivo.
Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo grá�co é uma reta.
Resposta: B
Comentário: Com o formato y = ax² + bx + c e a ≠ 0, sabemos que se trata
de uma função de 2º grau, ou função quadrática. Do termo x², sabemos
que o coe�ciente a vale 1. Tendo a > 0, esperamos uma concavidade
voltada para cima, sendo que o vértice representará ponto mínimo.
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Orhion Consultoria/2018 – adaptada) Observe o grá�co:
 
A curva do grá�co acima corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é
ax² + bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da função?
0 e 2.
0 e 2.
0 e 1.
1 e 2.
2 e 3.
2 e 4.
Resposta: A
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela
fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0.
Gra�camente, basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a
parábola e o eixo horizontal. Analisando o grá�co, chegamos aos valores
0 e 2.
Pergunta 6
(IDECAN/2018 – adaptada) Para a implantação de uma torre de antena de celular, é
necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da
localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas
cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base �ca a 1 metro à direita da
origem do sistema. A segunda base �ca a 4 metros à direta da primeira base. A armação
metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros.
Se os eixos representam distâncias em metros, as raízes da função que descreve esta
parábola são:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
1 e 5.
0 e 4.
1 e 4.
1 e 5.
4 e 5.
5 e 6.
Resposta:  C
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela
fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0.
Gra�camente, basta procurarmosos pontos de cruzamento entre a
parábola e o eixo horizontal. Pela descrição dada, uma das raízes ocorre a
1 metro da origem (0,0) do plano cartesiano (x’ = 1) e a outra raiz ocorre a 4
metros à direita da 1ª raiz, ou seja, a 5 metros da origem do plano
cartesiano (x’’ = 5). A altura do arco nos indica a localização do vértice (não
precisamos desta informação para encontrar as raízes).
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D
em metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média conduzindo veículos
que percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego possam evitar o choque
frontal, recorrendo aos freios, pode ser obtida de modo simpli�cado pelo seguinte cálculo:
D = 2.(0,5V + 0,01V2)
Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada
um dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo. A distância mínima de
300 m, necessária para evitar o choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a:
100 km/h.
60 km/h.
80 km/h.
100 km/h.
120 km/h.
150 km/h.
Resposta:  C
Comentário: Substituindo D por 300 e resolvendo V, temos:
 
300 = 2.(0,5V + 0,01V2)
0,02V2 + V – 300 = 0
 
Δ = 12 – 4(0,02)(–300) = 1 + 24 = 25
x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 100
x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = – 150
 
0,25 em 0,25 pontos
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Estes são os valores de V que satisfazem a função. Porém como não
podemos ter velocidades negativas (em outras palavras, o domínio da
função �ca restrito a números não negativos), sabemos que a velocidade
máxima permitida é de 100 km/h.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(FUNDATEC//2020 – adaptada) Considerando as seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x –
2, assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2).
5.
3.
5.
8.
16.
24.
Resposta: B
Comentário: Podemos encontrar primeiro os valores das funções
para em seguida realizar a divisão. Temos:
f(6) = 2.6 + 8 = 20
g(2) = 3.2 – 2 = 4
Desta forma:
f(6)/g(2) = 20/4 = 5
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
(VUNESP/2020 – adaptada) Paulo vai alugar um carro e pesquisou os preços em duas
agências. A tabela a seguir apresenta os valores cobrados para a locação de um mesmo
tipo de carro nessas duas agências.
 
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor correspondente ao
total de quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência II e rodar 68 km, ele pagará pelo
aluguel a quantia de:
R$ 360,00.
R$ 360,00.
R$ 420,00.
R$ 475,00.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Quinta-feira, 21 de Setembro de 2023 21h40min14s GMT-03:00
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
R$ 584,00.
R$ 642,00.
Resposta: A
Comentário: Pela agência II, o valor do aluguel em reais, que
representa f(x), será dado por:
f(x) = 5x + 20
Neste caso, x representa a distância percorrida, em km. Para 68
km, temos:
f(68) = 5.68 + 20 = R$ 360,00.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(FUNDATEC/2021 – adaptada) Observe o grá�co abaixo:
 
 
Trata-se de uma função linear constante com:
a = 0.
a > 0.
a < 0.
a = 0.
b = 0.
b < 0.
Resposta: C
Comentário: Como temos uma função constante, observamos uma reta
paralela ao eixo horizontal. Neste caso, sabemos que a função a�m, de
formato y = ax + b, terá coe�ciente angular (a) nulo. Como a reta cruza o
eixo vertical acima da origem do plano cartesiano, temos o coe�ciente
linear maior do que zero (b > 0).
← OK
0,25 em 0,25 pontos