UN 2 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa 2

Equações Diferenciais Ordinárias

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em 04/10/2023

Questões resolvidas

Equações diferenciais contemplam em sua estrutura taxas de variação, que no cotidiano revelam comportamento de fenômenos diversos como o resfriamento de um corpo ou a conservação da energia.
Sobre estes fenômenos assinale a alternativa correta.
a. Enquanto na Lei de Resfriamento de Newton a derivada representa a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, na Lei de Conservação da Energia essa taxa descreve a variação da velocidade também relacionada ao tempo.
b. A Lei de Resfriamento de Newton apresenta a derivada como uma taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, já na Lei de Conservação da Energia essa taxa descreve a variação da aceleração em relação a posição.
c. Tanto na Lei de Resfriamento de Newton quanto na Lei de Conservação da Energia a derivada equivale a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo.
d. Na Lei de Conservação da energia a derivada indica a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, na Lei de Resfriamento de Newton essa taxa descreve a variação da velocidade também relacionada ao tempo.
e. Tanto a Lei de Resfriamento de Newton quanto na Lei de Conservação da energia existe derivadas que expressam a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo perante diferentes ambientes, seja ele interno ou externo.

A Equação de Friedmann é considerada um dos modelos mais significativos para o estudo e desenvolvimento da Cosmologia – ciência que se dedica a compreender a origem, o estado atual e futuro do Universo.
A equação de Friedmann é uma equação diferencial que descreve:
a. A função correspondente à alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro chamado fator de escala.
b. A expressão de modificação nas distâncias dos cosmos utilizando um parâmetro constante chamado fator de escala.
c. A relação de alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro denominado fator de escala.
d. A razão entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.
e. A proporção entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.

Sob a ótica da Matemática, leis de conservação revelam-se em equações integrais que, na maior parte dos casos, permitem ser deduzidas em equações diferenciais, descrevendo um fenômeno que evolui com o tempo. Em especial, estas leis são estudadas pela física que, com base nestas leis, compreende diversos fenômenos.
A primeira Lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia, uma equação diferencial e ordinária (EDO) de 1ª ordem, que para um corpo em queda livre é indicada por: Essa relação descreve:
a. O tempo de acordo com a variação da velocidade.
b. A velocidade de um corpo conforme o tempo.
c. A constante gravitacional de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.
d. A variação da gravidade quando relacionada a sua velocidade.
e. A massa de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.

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Sobre a Lei de Fick, utilizada em estudos de transferência de massa na Engenharia, assinale a alternativa CORRETA: A ) Lei de Fick é exclusiva...

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“A teoria do Universo recentemente proposta pelo Sr. Einstein envolve essa dupla diferença como consequência. Não é possível dar-lhe pleno desenvolvim

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Questões resolvidas

Equações diferenciais contemplam em sua estrutura taxas de variação, que no cotidiano revelam comportamento de fenômenos diversos como o resfriamento de um corpo ou a conservação da energia.
Sobre estes fenômenos assinale a alternativa correta.
a. Enquanto na Lei de Resfriamento de Newton a derivada representa a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, na Lei de Conservação da Energia essa taxa descreve a variação da velocidade também relacionada ao tempo.
b. A Lei de Resfriamento de Newton apresenta a derivada como uma taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, já na Lei de Conservação da Energia essa taxa descreve a variação da aceleração em relação a posição.
c. Tanto na Lei de Resfriamento de Newton quanto na Lei de Conservação da Energia a derivada equivale a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo.
d. Na Lei de Conservação da energia a derivada indica a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, na Lei de Resfriamento de Newton essa taxa descreve a variação da velocidade também relacionada ao tempo.
e. Tanto a Lei de Resfriamento de Newton quanto na Lei de Conservação da energia existe derivadas que expressam a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo perante diferentes ambientes, seja ele interno ou externo.

A Equação de Friedmann é considerada um dos modelos mais significativos para o estudo e desenvolvimento da Cosmologia – ciência que se dedica a compreender a origem, o estado atual e futuro do Universo.
A equação de Friedmann é uma equação diferencial que descreve:
a. A função correspondente à alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro chamado fator de escala.
b. A expressão de modificação nas distâncias dos cosmos utilizando um parâmetro constante chamado fator de escala.
c. A relação de alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro denominado fator de escala.
d. A razão entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.
e. A proporção entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.

Sob a ótica da Matemática, leis de conservação revelam-se em equações integrais que, na maior parte dos casos, permitem ser deduzidas em equações diferenciais, descrevendo um fenômeno que evolui com o tempo. Em especial, estas leis são estudadas pela física que, com base nestas leis, compreende diversos fenômenos.
A primeira Lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia, uma equação diferencial e ordinária (EDO) de 1ª ordem, que para um corpo em queda livre é indicada por: Essa relação descreve:
a. O tempo de acordo com a variação da velocidade.
b. A velocidade de um corpo conforme o tempo.
c. A constante gravitacional de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.
d. A variação da gravidade quando relacionada a sua velocidade.
e. A massa de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.

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04/10/2023, 09:38 UN 2 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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/ UN 2 - Avaliação Objetiva
Equações Diferenciais e Ordinárias
Iniciado em quarta, 6 set 2023, 11:39
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 6 set 2023, 12:25
Tempo
empregado
46 minutos 17 segundos
Avaliar 0,68 de um máximo de 1,70(40%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Equações diferenciais contemplam em sua estrutura taxas de variação, que no cotidiano revelam
comportamento de fenômenos diversos como o resfriamento de um corpo ou a conservação da energia.
Sobre estes fenômenos assinale a alternativa correta.
a. Tanto a Lei de Resfriamento de Newton quanto na Lei de Conservação da energia existe derivadas que
expressam a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo perante diferentes ambientes, seja ele
interno ou externo.
b. Tanto na Lei de Resfriamento de Newton quanto na Lei de Conservação da Energia a derivada equivale a
taxa de variação da velocidade em relação ao tempo.
c. A Lei de Resfriamento de Newton apresenta a derivada como uma taxa de variação da temperatura em
relação ao tempo, já na Lei de Conservação da Energia essa taxa descreve a variação da aceleração em
relação a posição.

d. Na Lei de Conservação da energia a derivada indica a taxa de variação da temperatura em relação ao
tempo, na Lei de Resfriamento de Newton essa taxa descreve a variação da velocidade também
relacionada ao tempo.
e. Enquanto na Lei de Resfriamento de Newton a derivada representa a taxa de variação da temperatura em
relação ao tempo, na Lei de Conservação da Energia essa taxa descreve a variação da velocidade também
relacionada ao tempo.



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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=23775&section=8
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=23775&section=10
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Solucionar uma equação diferencial consiste em encontrar um conjunto de funções que a satisfaz, que recebe o
nome de solução geral. Nesse sentido, determine a solução da equação diferencial exata indicada por: (x² - y²)dx
= 2xy dy = 0.
a.
b.
c. 
d.
e.
A Equação de Friedmann é considerada um dos modelos mais signi�cativos para o estudo e desenvolvimento da
Cosmologia – ciência que se dedica a compreender a origem, o estado atual e futuro do Universo.
A equação de Friedmann é uma equação diferencial que descreve:
a. A função correspondente à alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro chamado
fator de escala.
b. A expressão de modi�cação nas distâncias dos cosmos utilizando um parâmetro constante chamado fator
de escala.
c. A relação de alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro denominado fator de
escala.

d. A razão entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.
e. A proporção entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Assim a partir da EDO  têm-se que:
·     a função  é de�nida apenas para valores de y superiores a zero (y > 0), pois caso contrário não
será possível aplicar a raiz quadrada. Logo, a alternativa A é incorreta;
·     a função , é contínua na metade superior do plano de R , incluindo o eixo X, sendo válida para (y
> 0), permitindo garantir pelo Teorema da Existência e da Unicidade pelo menos uma solução nessa região. Logo,
está correta a a�rmação B;
·     dada a função , sua derivada parcial com relação a y é dada por . Logo, a alternativa C é
incorreta.
·         de acordo com a derivada parcial de f(x,y), dada por , a função é descontínua em y =0, logo,
descontinua nesse ponto. Dessa forma, a alternativa D é incorreta;
de acordo com o Teorema da Existência e da Unicidade, embora exista pelo menos uma solução no semiplano
superior do eixo X, incluindo o eixo X, a condição de exclusividade não é atendida, dessa forma, não há garantia
de que a solução seja única. Logo, a alternativa E é incorreta.
a. f(x,y)  é contínua na metade superior do plano de R², incluindo o eixo X. 
b. A função é de�nida para todo o espaço xy.
c.
d.
e. Como há pelo menos uma solução no semiplano superior do eixo, existe uma solução única.
2
Sob a ótica da Matemática, leis de conservação revelam-se em equações integrais que, na maior parte dos casos,
permitem ser deduzidas em equações diferenciais, descrevendo um fenômeno que evolui com o tempo. Em
especial, estas leis são estudadas pela física que, com base nestas leis, compreende diversos fenômenos.
A primeira Lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia, uma equação diferencial e ordinária (EDO)
de 1ª ordem, que para um corpo em queda livre é indicada por:
Essa relação descreve:
a. O tempo de acordo com a variação da velocidade.
b. A velocidade de um corpo conforme o tempo. 
c. A constante gravitacional de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.
d. A variação da gravidade quando relacionada a sua velocidade.
e. A massa de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.
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
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