UN 2 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

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04/10/2023, 09:38 UN 2 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 424672 / Unidade 2 - Equações Diferencias de Primeira Ordem
/ UN 2 - Avaliação Objetiva
Equações Diferenciais e Ordinárias
Iniciado em quarta, 6 set 2023, 09:30
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 6 set 2023, 10:30
Tempo
empregado
1 hora
Avaliar 0,34 de um máximo de 1,70(20%)
Questão 1
Não respondido
Vale 0,34 ponto(s).
Assim a partir da EDO  têm-se que:
·     a função  é de�nida apenas para valores de y superiores a zero (y > 0), pois caso contrário não
será possível aplicar a raiz quadrada. Logo, a alternativa A é incorreta;
·     a função , é contínua na metade superior do plano de R , incluindo o eixo X, sendo válida para (y
> 0), permitindo garantir pelo Teorema da Existência e da Unicidade pelo menos uma solução nessa região. Logo,
está correta a a�rmação B;
·     dada a função , sua derivada parcial com relação a y é dada por . Logo, a alternativa C é
incorreta.
·         de acordo com a derivada parcial de f(x,y), dada por , a função é descontínua em y =0, logo,
descontinua nesse ponto. Dessa forma, a alternativa D é incorreta;
de acordo com o Teorema da Existência e da Unicidade, embora exista pelo menos uma solução no semiplano
superior do eixo X, incluindo o eixo X, a condição de exclusividade não é atendida, dessa forma, não há garantia
de que a solução seja única. Logo, a alternativa E é incorreta.
a. Como há pelo menos uma solução no semiplano superior do eixo, existe uma solução única.
b. f(x,y)  é contínua na metade superior do plano de R², incluindo o eixo X.
c.
d. A função é de�nida para todo o espaço xy.
e.
2

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

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Questão 2
Não respondido
Vale 0,34 ponto(s).
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
As equações diferenciais representam um grande campo de estudos da matemática e das ciências aplicadas.
Situações as quais se deseja prever o comportamento de algum sistema físico, baseado no conhecimento sobre
a variação desse sistema se associam a funcionalidade das equações diferenciais.
Sobre as características de uma equação diferencial, assinale a alternativa correta.
a. Uma equação diferencial é linear ordinária de 1ª ordem se a função incógnita depende apenas de uma
variável independente e é superior a três a ordem mais alta de sua derivada.
b. Uma equação diferencial é linear ordinária de 1ª ordem se a função incógnita depende apenas da variável
independente e é um a ordem mais alta da derivada que compõe a equação.
c. Uma equação diferencial é não linear ordinária de 1ª ordem se a função incógnita depende apenas de uma
variável dependente e é superior um a ordem da menor derivada que compõe a equação.
d. Uma equação diferencial é linear ordinária de 1ª ordem se a função incógnita depende apenas da variável
dependente e é dois o grau da mais alta da derivada que compõe a equação.
e. Uma equação diferencial é não linear ordinária de 1ª ordem se a função incógnita depende apenas da
variável independente e é dois o grau da mais alta derivada que compõe a equação.
Dentre os tipos de equações diferenciais ordinárias ou simplesmente EDO’s existem as que podem ser
classi�cadas como exatas. Reconhecer esta característica possibilita utilizar uma técnica especi�ca para
determinar a solução destas equações.
Nesse sentido, para identi�car se uma EDO é exata ou não utiliza-se da concepção de:
a. séries e sequências.
b. integral imprópria.
c. somatório
d. integral
e. derivada parcial. 
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Questão 4
Não respondido
Vale 0,34 ponto(s).
Questão 5
Não respondido
Vale 0,34 ponto(s).
A Equação de Friedmann é considerada um dos modelos mais signi�cativos para o estudo e desenvolvimento da
Cosmologia – ciência que se dedica a compreender a origem, o estado atual e futuro do Universo.
A equação de Friedmann é uma equação diferencial que descreve:
a. A expressão de modi�cação nas distâncias dos cosmos utilizando um parâmetro constante chamado fator
de escala.
b. A proporção entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.
c. A razão entre as distâncias dos cosmos, medida por um parâmetro denominado fator de escala.
d. A função correspondente à alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro chamado
fator de escala.
e. A relação de alteração nas distâncias dos cosmos por meio de um parâmetro denominado fator de escala.
Sob a ótica da Matemática, leis de conservação revelam-se em equações integrais que, na maior parte dos casos,
permitem ser deduzidas em equações diferenciais, descrevendo um fenômeno que evolui com o tempo. Em
especial, estas leis são estudadas pela física que, com base nestas leis, compreende diversos fenômenos.
A primeira Lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia, uma equação diferencial e ordinária (EDO)
de 1ª ordem, que para um corpo em queda livre é indicada por:
Essa relação descreve:
a. A constante gravitacional de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.
b. A variação da gravidade quando relacionada a sua velocidade.
c. O tempo de acordo com a variação da velocidade.
d. A velocidade de um corpo conforme o tempo.
e. A massa de um corpo quando há variação da velocidade conforme o tempo.
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