MAP2320_aula_19_2020

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MAP2320 – aula 19
MAP 2320 – MÉTODOS NUMÉRICOS EM EQUAÇÕES 
DIFERENCIAIS II
2º Semestre - 2020
Prof. Dr. Luis Carlos de Castro Santos
lsantos@ime.usp.br
MAP2320
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https://ccrma.stanford.edu/realsimple/SimpleStrings/String_Wave_Equation_Derivation.html
Considerando um 
trecho da corda de 
comprimento dx
A força vertical (f) é 
igual a componente 
da tensão da corda 
(K) na direção 
vertical.
A força vertical (f) é 
igual ao produto da 
massa do trecho pela 
aceleração vertical.
O que resulta na EDP:
densidade linear de 
massa da corda
Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎
MAP2320
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a=2, L = 40
MAP2320
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𝑇 =
2𝐿
𝑎
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0=t
5=t
10=t
15=t
20=t
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a=2, L = 40
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0=t 5=t
10=t
15=t 20=t
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MAP 2320 – MÉTODOS NUMÉRICOS EM EQUAÇÕES 
DIFERENCIAIS II 
2º Semestre - 2020
Roteiro do curso
• Introdução
• Séries de Fourier
• Método de Diferenças Finitas
• Equação do calor transiente (parabólica)
• Equação de Poisson (elíptica)
• Equação da onda (hiperbólica)