AV1 - Cálculo Diferencial

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
Thaís Cristina Machado Bezerra 
01569792 
Engenharia de Produção 
Resumo da atividade: 
 
Imagine que um restaurante vende, em média, 1200 latas de uma marca de 
refrigerante ao longo de um ano. O dono do restaurante pretende fazer pedidos 
igualmente espaçados e com a mesma quantidade ao longo do ano. O dono 
deseja descobrir qual seria a quantidade ideal para cada pedido que irá fazer ao 
seu fornecedor. 
Considere os seguintes valores: 
Taxa de entrega de cada pedido: R$75,00 
Custo para armazenar uma lata de refrigerante por ano: R$8,00 
 
Resolução: 
 
Para solucionar este case, será utilizada a fórmula LEC (Lote Econômico de 
Compra) que se trata de uma metodologia que ajuda a definir o equilíbrio entre 
as vantagens e desvantagens de se manter um estoque, buscando sempre a 
redução do custo total. Para tal, têm-se a fórmula: 
 
LEC = √2DP / M, onde: 
• LEC – Lote econômico de compra 
• D – Quantidade total por período de venda 
• P – Custo por pedido 
• M – Custo unitário para manter o estoque 
 
De acordo com os dados do case, encontramos o valor do LEC: 
 
LEC = √[(2x1200)x75 / 8] 
LEC = √[180000 / 8] 
LEC = √22500 
LEC = 150 
 
Então, a quantidade ideal para cada pedido realizado será de 150 latas de 
refrigerante. 
 
Tendo encontrado o resultado do LEC, pode-se encontrar a quantidade de 
pedidos que será feita ao ano. Onde: 
 
Q = D / LEC 
Q = 1200 / 150 
Q = 8 pedidos ao ano 
 
Complementando o resultado, serão feitos 8 pedidos ao longo do ano, sendo 
cada pedido com o intervalo de 45 dias. 
Como já se sabe a quantidade de pedidos (Q), é importante descobrir os custos 
que o dono do restaurante terá com a operação. Primeiro, deve-se determinar 
os custos do armazenamento de estoque e os custos do pedido. 
 
Custo de Armazenamento: CA = Ce x Q / 2, 8 x 150 / 2 = R$600,00 
Custo do pedido: CP = Cp x D / Q, 75 x 1200 / 150 = R$600,00 
 
Sendo assim, o lote de 150 latas de refrigerante terá um custo de 
armazenamento de R$ 600,00, bem como um custo de R$ 600,00 para esse 
pedido. Para finalizar, basta determinar os custos totais do estoque desse 
restaurante, utilizando-se a fórmula original ou a fórmula simplificada, abaixo 
destacadas: 
 
Custo total de estoque: CT = Q / 2 x Ce + D / Q x Cp ou CT = Cp + CA 
 
Já tendo o custo do armazenamento e do pedido, somados encontra-se o custo 
total, logo CT = 600 + 600, tem-se um custo total de R$ 1.200,00. 
 
Exemplificando o case, o LEC permite a criação de um gráfico que apresenta, 
de forma detalhada, todas as informações e cálculos feitos. No exemplo da 
atividade, supõe-se que o fornecedor do restaurante venda apenas quantidades 
de refrigerante a partir de 30 lotes. A tabela a seguir apresenta os cálculos totais 
de Q variando entre 30 e 300. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A medida em que o valor de Q aumenta, os custos totais (CT) diminuem até se 
chegar a Q = 150, então, os custos passam a aumentar novamente. Dessa 
forma, tem-se que, dentre todos os diferentes valores apresentados, o Q = 150 
apresenta o menor custo total (R$ 1200,00). Logo, o Q = 150, é LEC dessa 
operação. O gráfico a seguir exemplifica todos os cálculos feitos na tabela. 
 
A curva de CPP varia de acordo com Q: quanto menor Q, maior o custo com 
pedido e menor o custo com estoque. Já a reta CPE é o inverso: quanto maior 
Q, menor o custo com pedido, e maior o custo com estoque. A intersecção entre 
essas duas retas é o lote ideal. A curva do custo total representa a soma dos 
custos de pedido e estoque. 
 
 
Referências: 
 
O que é Lote Econômico de Compras (LEC) e quais as suas vantagens para seu 
armazém? DELAGE. Disponível em: https://delage.com.br/blog/o-que-e-
loteeconomico-de-compras-e-quais-suas-vantagens-para-seu-armazem. 
Acesso em: 10 de dez. de 2022. 
LIMA, Rafael H.P. Lote Econômico de Compras. Blog Aprendendo Gestão, 2016. 
Disponível em: https://aprendendogestao.com.br/2016/07/27/loteeconomico-de-
compras/. Acesso em: 10 de dez. de 2022.