ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA - CALCULO DIFERENCIAL

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
Aline Moraes dos Santos 
01505167 
Engenharia Elétrica 
 
Proposta da atividade: 
 
"O dono de um hipotético restaurante estiva que serão vendidas 1200 latas do 
refrigerante de uma determinada marca ao longo do próximo ano, considerando 
a taxa de entrega de cada pedido e o valor do custo para armazenar todo o 
pedido, o dono do restaurante deseja saber qual seria a quantidade ideal para 
cada pedido que irá fazer ao seu fornecedor de maneira que minimize os custos 
com armazenamento do restaurante. 
Considere os seguintes valores: 
 
 Taxa de entrega de cada pedido: R$75,00. 
 Custo para armazenar uma lata de refrigerante por ano: R$8,00. 
 
O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média do estoque no 
período. 
 
Desenvolvimento: 
 
Para o desenvolvimento da tarefa será utilizado o modelo LEC (Lote Econômico), 
e precisamos primeiro entender a função identificar os nossos custos fixos e 
variáveis e escrevê-los de matematicamente a fim de obter uma função para o 
custo total e como encontrar seu mínimo. Pode se entender essa 
função da seguinte forma: 
 
O custo de manter o estoque é não terá sua expressão abordada neste trabalho 
devido se tratar de uma derivada da função, porém geometricamente pode ser 
expressa como: 
 
 
 
 
Ou seja: 
 
Essa função tem seu mínimo em: 
 
Aplicando os valores fornecidos para os custos de armazenamento de uma lata 
por ano e a taxa de entrega de cada pedido na função, teremos assim: 
 
 
 
Obtendo o mínimo da função conforme visto anteriormente: 
 
 
 
Logo, o dono do restaurante precisa fazer 8 pedidos com lotes iguais de 150 
latas do refrigerante para minimizar seus custos de estoque. Pode se expressar 
o gráfico da função 𝐶 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 como o lado positivo da hipérbole abaixo: