AOL 1 de Resistências dos Materiais Aplicada

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AOL 1 de Resistências dos Materiais Aplicada 
1. Pergunta 1 
0,1/0,1 
Leia o trecho a seguir: 
“A Sanepar informa que a falha numa bomba no Recalque Vila Guarani pode afetar parcialmente a 
distribuição de água em bairros de Colombo nesta quinta-feira (09). Pode ser afetado o 
abastecimento no Atuba, Campo Pequeno, Guaraituba, Guarani, Maracanã, Monza, Rio Pequeno e 
São Gabriel.” 
Fonte: Falha em bomba pode reduzir abastecimento. SANEPAR, 2020. Disponível em: 
<http://site.sanepar.com.br/utilidade-publica/falha-em-bomba-pode-reduzir-abastecimento>. Acesso 
em: 15 ago. 2020. 
As bombas de recalque funcionam através de um motor que gira um conjunto de pás (rotor) que 
bombeia a água. Coloque-se no lugar de um engenheiro que está analisando uma bomba com um 
eixo maciço de 50 mm de diâmetro que deve resistir a um momento torçor de 120 N.m e . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a torção pura de 
uma barra circular, é correto afirmar que a tensão cisalhante máxima no eixo da bomba é de: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
12,0 MPa. 
2. 
15,5 MPa. 
3. 
25,5 MPa. 
4. 
Correta: 
10,0 MPa. 
Resposta correta 
5. 
17,0 MPa. 
2. Pergunta 2 
0,1/0,1 
Quando uma barra reta é submetida, exclusivamente, a um momento em torno do eixo da barra, diz-
se que estará submetida a um momento torçor (ou torque). Este tipo de esforço é muito comum nas 
nossas ações diárias facilitando diversas ações e atuando em diferentes maquinários que utilizamos. 
http://site.sanepar.com.br/utilidade-publica/falha-em-bomba-pode-reduzir-abastecimento
Nós produzimos um torque ao apertar um parafuso, ao girar uma porta ou fechar um registro. Em 
todas essas situações um torque foi produzido facilitando um movimento ou transformando um tipo 
de energia/força em outra. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as hipóteses de cálculo de torção pura 
em seções circulares, analise as afirmativas a seguir: 
I. No estudo da torção pura em seções circulares o material se encontra em regime de pequenas 
deformações. 
II. Aplicado um momento torçor em uma barra circular, as linhas longitudinais da barra ficam 
torcidas com uma significativa variação dos seus comprimentos. 
III. Aplicado um momento torçor em uma barra circular as linhas radiais sofrem um giro relativo, 
mas permanecem retas após a aplicação do torque. 
IV. Aplicado um momento torçor em uma barra circular as seções circulares sofrem um giro 
relativo, mas permanecem circulares. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
III e IV 
2. 
I, II e IV. 
3. 
Correta: 
I, III e IV. 
Resposta correta 
4. 
I e II. 
5. 
I e IV. 
3. Pergunta 3 
0,1/0,1 
Com base nos conhecimentos aprendidos acerca de torção pura em barras de seção circular, foi 
possível notar que diversas variáveis estão envolvidas na determinação da tensão cisalhante e no 
cálculo das deformações (giro) da seção. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a torção pura de 
uma barra circular, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) O momento polar de inércia é uma variável no cálculo da tensão cisalhante e do giro da seção. 
II. ( ) O módulo de elasticidade transversal é uma variável na determinação do giro da seção. 
III. ( ) A geometria da seção é uma variável, uma vez que influência no cálculo do momento polar de 
inércia. 
IV. ( ) O centroide da seção é uma variável utilizada na localização do momento torçor. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Correta: 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
F, V, V, F. 
4. 
V, V, F, F. 
5. 
F, F, V, V. 
4. Pergunta 4 
0,1/0,1 
Leia o trecho a seguir: 
“Se as deformações específicas provocadas em um corpo de prova pela aplicação de determinada 
força desaparecem quando a força é removida, dizemos que o material se comporta elasticamente. O 
maior valor da tensão para o qual o material comporta-se elasticamente é chamado de limite elástico 
do material. Se o material tem um ponto de escoamento bem definido, o limite elástico, o limite de 
proporcionalidade e o ponto de escoamento são essencialmente iguais. Em outras palavras, o 
material comporta-se elástica e linearmente desde que a tensão seja mantida abaixo do ponto de 
escoamento.” 
Fonte: BEER, Ferdinand P.; E. JOHNSTON, Russell Jr., DEWOLF, John T.; MAZUREK, David. F. 
Mecânica dos Materiais. Porto Alegre: McGraw-Hill, 2015, p. 77. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as hipóteses de cálculo de torção pura 
em seções circulares, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Para tensões de cisalhamento abaixo da tensão de escoamento do material da barra, o material 
encontra-se no regime elástico. 
Porque: 
II. No regime elástico, podemos utilizar o módulo de elasticidade transversal do material (G), 
podendo relacionar a tensão cisalhante resultante das deformações angulares de cisalhamento (γ). 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
2. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
4. 
Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
5. Pergunta 5 
0,1/0,1 
Leia o trecho a seguir: 
“Uma estação elevatória de água é o local onde é feito o recalque ou bombeamento da água, das 
partes baixas para as partes mais altas de uma região ou para regiões distantes, cujo conjunto é 
formado por uma casa de bombas (abrigo da bomba, motor, registros e acessórios), por um 
reservatório ou poço de sucção e outros equipamentos que servem para administrar as perdas de 
carga.” 
Fonte: NETTO, J. M. A., Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher, 1998, p. 407. 
Ao realizar uma manutenção em uma estação elevatória, os funcionários da concessionária de água 
encontraram uma válvula emperrada e decidiram usar um torquímetro para abrir seu registro, como 
mostrado na figura a seguir. Os funcionários, no entanto, não sabem qual a maior força de giro 
(momento torçor) que podem impor sobre o registro para que ele não seja destruído. 
Considere: 
Diâmetro do eixo do registro: 10 mm; 
G = 75 GPa; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a torção pura de 
uma barra circular, e sabendo que a tensão máxima resistida no eixo do registro é de 18MPa, é 
correto afirmar que o momento torçor máximo que pode ser inserido no torquímetro é de: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Correta: 
3,6 N.m. 
Resposta correta 
2. 
4,0 N.m. 
3. 
2,5 N.m. 
4. 
5,5 N.m. 
5. 
6,5 N.m. 
6. Pergunta 6 
0,1/0,1 
Leia o trecho a seguir: 
“Desde então, a adaptação e evolução do maquinário às condições brasileiras e sua adoção nas 
operações da colheita florestal foram lentas, mas, nos últimos anos, o setor tem apresentado cada vez 
mais inovações e grandes avanços tecnológicos. 
Motosserras mais leves e conjuntos de máquinas ergonômicas, que também proporcionaram menor 
compactação de solo e maior rendimento por hora, por exemplo, garantiram aumento nos resultados 
obtidos e na eficiência de trabalho, reduziram acidentes e ofereceram inúmeros outros benefícios.” 
Fonte: Planejamento Eficiente de Colheita. Kersys,2020. Disponível em: 
<https://kersys.com.br/planejamento-eficiente-de-colheita/>. Acesso em: 17 ago. 2020. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a torção pura de 
uma barra circular,é correto afirmar que, com o objetivo de reduzir o peso das máquinas e o custo 
com matéria prima, os engenheiros de máquinas devem optar por usar eixos do tipo: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
parede fina. 
2. 
dentado. 
3. 
Correta: 
vazado. 
Resposta correta 
4. 
cheio. 
5. 
árvore. 
7. Pergunta 7 
0,1/0,1 
A distribuição de tensões de cisalhamento em um elemento não circular pode ser visualizada mais 
facilmente utilizando-se a analogia de membrana. Uma membrana elástica e homogênea presa a uma 
moldura rígida e submetida à uma pressão uniforme em um dos seus lados constitui um problema 
análogo ao de uma barra submetida a um momento torçor, isto é, a determinação da deformação da 
https://kersys.com.br/planejamento-eficiente-de-colheita/
membrana depende da solução da mesma equação diferencial parcial da determinação das tensões de 
cisalhamento na barra 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a analogia de membrana, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. A tensão tangencial tende a zero nos cantos salientes e a infinito nos cantos reentrantes. 
II. As paredes de uma seção delgada aberta podem ser retificadas sem que isso altere o 
comportamento à torção. 
III. Fixada a pressão do ensaio, seções apresentando volumes maiores sob a membrana são mais 
resistentes a torção. 
IV. Cantos salientes apresentam a maior contribuição para a rigidez à torção. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV. 
2. 
Correta: 
I, II e III. 
Resposta correta 
3. 
I, III e IV. 
4. 
II, III e IV. 
5. 
I e III. 
8. Pergunta 8 
0,1/0,1 
Leia o trecho a seguir: 
“A transmissão comunica às rodas a potência do motor transformada em energia mecânica. Num 
automóvel convencional, com motor dianteiro, a transmissão tem início no volante do motor e 
prolonga-se através da embreagem, da caixa de câmbio, do eixo de transmissão e do diferencial até 
as rodas de trás. Os automóveis com motor à frente e com tração dianteira ou com o motor atrás e 
tração nas rodas de trás dispensam o eixo transmissão sendo, neste caso, o movimento transmitido 
por meio de eixos curtos.” 
Fonte: CUNHA, L. S.; CRAVENCO, M. P. Manual prático do mecânico. São Paulo: Hemus,1972, 
p. 207. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre torção pura em seções circulares, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. No regime elástico, a tensão cisalhante na seção transversal é diretamente proporcional ao 
momento torçor atuante. 
II. Caso o diâmetro de uma seção circular seja dobrado, seu correspondente momento polar de 
inércia será também dobrado. 
III. A distribuição das tensões cisalhantes na seção transversal depende da distância do ponto da 
seção em relação ao eixo da barra. 
IV. Quando uma barra é carregada em vários pontos ou é formada por várias partes de seções 
transversais diferentes, a deformação δ da barra é expressa como a soma das deformações de cada 
segmento. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Correta: 
I, III e IV 
Resposta correta 
2. 
I e II. 
3. 
III e II. 
4. 
II e III. 
5. 
II e III. 
9. Pergunta 9 
0,1/0,1 
A torção não é um esforço que acontece apenas em seções circulares. Na engenharia civil, por 
exemplo, os pilares e vigas que em sua maioria são compostos de seções retangulares também estão 
sujeitos a momento torçores. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre torção em seções arbitrárias, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A ausência de tensões nos vértices de uma seção retangular resulta em deformações nulas nas 
arestas da barra, diferentemente do que acontece no centro das faces, onde se encontram as maiores 
tensões e deformações. 
Porque: 
II. Em um tubo de seção retangular, as componentes da tensão de cisalhamento nos vértices da barra 
são iguais a zero. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
5. 
Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
0,1/0,1 
Leia o trecho a seguir: 
“Dos condutos forçados, a água vai direto para as turbinas. A força com que ela passa pelas turbinas 
faz o equipamento girar. O movimento rotatório faz com que os ímãs presos na parte girante do 
gerador (rotor) passem bem próximos a enrolamentos de cobre fixados na parede em torno do eixo 
(estator). A passagem de um pelo outro, sem contato físico, é que dá origem à eletricidade [...].” 
Fonte: FERREIRA, Afonso. Saiba como é produzida energia na usina hidrelétrica de Itaipu. 
UOL,2020. Disponível em: <https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2012/11/12/saiba-como-
e-produzida-energia-na-usina-hidreletrica-de-itaipu.htm>. Acesso em: 26 de ago. 2020. 
Considere uma usina onde, para a maior vazão esperada, os eixos das turbinas estão sujeitos a um 
momento torçor de 5000 kN.m. Considere que os eixos possuem 200 mm de diâmetro, módulo de 
elasticidade transversal de G=75 GPa e momento polar de inércia de J=1,6 x 10-4 m4. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a torção pura de 
uma barra circular, pode se afirmar que a tensão cisalhante máxima no eixo é de: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
245,5 MPa. 
2. 
https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2012/11/12/saiba-como-e-produzida-energia-na-usina-hidreletrica-de-itaipu.htm
https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2012/11/12/saiba-como-e-produzida-energia-na-usina-hidreletrica-de-itaipu.htm
615,2 MPa. 
3. 
175.1 MPa. 
4. 
Correta: 
312,5 MPa. 
Resposta correta 
5. 
500,0 MPa.