Avaliando 01 Metodos

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Avaliando
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
Aluno(a): ELIENE SOARES COSTA 201903263311
Acertos: 1,6 de 2,0 13/09/2023
Acerto: 0,0  / 0,2
A interpretação das posições relativas entre os planos vai depender dos coe�cientes de suas equações.
Considerando os planos π1: ax + by + 4z - 1 = 0 e π2: 3x - 5y - 2z + 5 = 0, os valores de a e b, de modo que os
planos sejam paralelos é, respectivamente:
-1 e 5.
3 e -5.
6 e -10.
 -6 e 10.
 -5 e 3.
Respondido em 13/09/2023 08:57:44
Explicação:
Temos que:
Para serem paralelos, pelo menos 3 coe�cientes devem ser proporcionais:
Igualando as coordenadas:
Substituindo , nas expressöes encontradas, temos:
π1 : (a1, b1, c1, d1) = (a, b, 4, −1)
π2 : (a2, b2, c2, d2) = (3, −5, −2, 5)
(a, b, 4, −1) =∝ (3, −5, −2, 5)
x → a = 3α
y → b = −5 ∝
z → 4 = −2 ∝→ α = −2
−1 =∝ 5
α = −2
a = −6
b = 10
−1 ≠ −10
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Para os planos serem paralelos, , mas como sabemos que são paralelos distintos.
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine o versor do vetor 
 
Respondido em 13/09/2023 09:00:37
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
 
Respondido em 13/09/2023 09:02:17
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles estão analisando as
posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir que não haja superposição ou espaços
vazios indesejados. Para isso, eles utilizam sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os
planos de cada bloco. Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de
planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de
apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um projeto arquitetônico impossível de ser
a = −6eb = 10 −1 ≠ −10
→u(6, −3, 6)
û(− , , − )
1
6
1
3
1
6
û( , − , )
2
3
1
3
2
3
û( , − , )
2
3
2
3
2
3
û(− , , − )
2
3
1
3
2
3
û(2, −1, 2)
û( , − , )
2
3
1
3
2
3
[1 1 1 − 3]
1
2
[1 3 2 − 3]
1
2
[2 − 1 − 23]
1
4
[2 − 1 − 23]1
8
[1 − 12 − 3]
1
4
[2 − 1 − 23]
1
4
 Questão2
a
 Questão3
a
 Questão4
a
concretizado.
Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se
interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições indesejadas e inviabilizando a construção do
complexo residencial.
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de
apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada bloco.
 Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de
apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo diferentes combinações de
posicionamento dos blocos.
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de
apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos
espaços.
Respondido em 13/09/2023 09:13:22
Explicação:
Ao considerar sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos dos blocos de
apartamentos, uma solução possível e indeterminada ocorre quando esses planos se interceptam em uma reta
comum. Isso signi�ca que existem diferentes combinações de posicionamento dos blocos que são viáveis, resultando
em in�nitas soluções para o sistema. As demais alternativas apresentam interpretações incorretas sobre os sistemas
possíveis e determinados, sistemas impossíveis ou sistemas possíveis e indeterminados relacionados à posição
relativa dos planos na geometria analítica.
Acerto: 0,0  / 0,2
Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para garantir a e�ciência
na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de equações lineares para determinar a quantidade
necessária de cada ingrediente em diferentes receitas. Sobre a de�nição e classi�cação do sistema de equações
lineares, assinale a alternativa correta:
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a
diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a
potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano.
 Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes
iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são constantes e
representam pontos no plano cartesiano.
 Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja,
elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Respondido em 13/09/2023 09:15:09
Explicação:
No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas aparecem apenas com
expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas
representam retas no plano cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de 1, o
que não corresponde à de�nição de um sistema de equações lineares.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
 Questão5
a
 Questão6
a
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades,
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema do planejamento de produção.
Problema da designação.
Problema da mistura.
 Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Respondido em 13/09/2023 09:34:17
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
Acerto: 0,2  / 0,2
A reta  , a interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine
o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais.
 
5
6
7
 8
9
Respondido em 13/09/2023 09:22:18
Explicação:
A resposta correta é: 8
Acerto: 0,2  / 0,2
No contexto da engenharia elétrica, considera-se um sistema de circuitos elétricos. Cada circuito é
representado como um vetor no espaço vetorial V. Os elementos desse espaço são combinações lineares de
grandezas elétricas, como correntes e tensões. Considerando essa contextualização, assinale a alternativa
correta:
r :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = a + γ
y = b − γ, γ real
z = c − 3γ
 Questão7
a
 Questão8
a
 O espaço vetorial V é composto por elementos que podem ser combinados linearmente através das
operações de adição e multiplicação por um número real.
O espaço vetorial é de�nido apenas para sistemas mecânicos, não sendo aplicável à engenharia elétrica.
Um espaço vetorial é um conjunto vazio de elementos que atendem às operações da adição e
multiplicação por um número real.
As operações de adição e multiplicação por um número real não são aplicáveis em um espaço vetorial.
Os elementos de um espaço vetorial podem ser representados apenas por grandezas geométricas,
excluindo grandezas físicas como correntes e tensões.
Respondido em 13/09/2023 09:16:56
Explicação:
O enunciado da questão apresenta uma contextualização especí�ca relacionada à engenharia elétrica, onde um
sistema de circuitos elétricos é representado como um espaço vetorial. Nesse contexto, os elementos desse espaço
são combinações lineares de grandezas elétricas,como correntes e tensões, que atendem às operações de adição e
multiplicação por um número real. Na engenharia elétrica, é comum utilizar conceitos de espaços vetoriais para
representar grandezas físicas, como correntes e tensões, em sistemas de circuitos elétricos. Essas grandezas podem
ser combinadas linearmente por meio das operações de adição e multiplicação por um número real, características de
um espaço vetorial.
Acerto: 0,2  / 0,2
Durante uma aula, o professor destaca que as matrizes podem receber diferentes denominações com base em
seu tamanho e/ou valores dos elementos. Ele menciona alguns exemplos comuns, como matriz (ou vetor) linha,
matriz (ou vetor) coluna e matriz quadrada. Considerando as denominações das matrizes com base em seu
tamanho e/ou valores dos elementos, qual das seguintes alternativas corretamente descreve uma matriz
quadrada?
Uma matriz quadrada é aquela em que todos os seus elementos possuem o mesmo valor.
 Uma matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas.
Uma matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é sempre maior que o número de colunas.
Uma matriz quadrada é aquela que possui mais colunas do que linhas.
Uma matriz quadrada é aquela que possui apenas um elemento.
Respondido em 13/09/2023 09:07:43
Explicação:
Uma matriz quadrada é de�nida como uma matriz em que o número de linhas é igual ao número de colunas. Isso
signi�ca que ela possui a mesma quantidade de linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz 3x3, onde possui 3 linhas e
3 colunas, é uma matriz quadrada. As matrizes quadradas são importantes em muitos aspectos da álgebra linear e têm
propriedades distintas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Com base nas informações apresentadas, é correto a�rmar que esse sistema é:
Um sistema linear impossível.
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−3x + 2y − z = 0
4x − y + 2z = 0
x − 3y + 4z = 0
 Questão9
a
 Questão10
a
Um sistema linear possível e indeterminado.
Um sistema linear possível e determinado.
Um sistema linear não homogêneo.
 Um sistema linear homogêneo.
Respondido em 13/09/2023 09:26:45
Explicação:
Um sistema linear é considerado homogêneo quando todos os termos independentes das equações são iguais a zero.
No sistema dado, todos os termos independentes são zero, o que implica que é um sistema linear homogêneo. As
demais alternativas estão incorretas.