AP2 MET QUANT I WORD 2022-2 gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Métodos Quantitativos 1 1 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO PRESENCIAL – AP2 
Período – 2022/02 
 
 
 
 
 
 
 
CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS 1 Grau 
 
Professor: Leonard Barreto Moreira 
 
AP2 
Data: 
Polo: 
Aluno: GABARITO/COMENTARIOS Matrícula: 
INSTRUÇÕES: 
1. Apresente NA PROVA todos os passos empregados na solução dos problemas. A clareza de raciocínio e a 
organização na apresentação também serão avaliadas; 
2. Identificar devidamente as questões, sendo que as de múltipla devem estar marcadas a caneta e sem rasura; 
3. A prova é individual sem consulta a nenhum tipo de material. 
QUESTÃO 1 (_____ de 1,0 ponto) Com o intuito controlar a qualidade de sua produção e a redução dos 
custos de produção, uma determinada empresa realizou uma investigação do número de peças defeituosas em 
1 dia de produção em suas 100 unidades fabris. Os dados coletados foram apresentados em uma tabela de 
classes mostrada abaixo: 
A interpretação que podemos estabelecer a partir da 
tabela é que 10 fábricas tiveram de 50 inclusive à 58 
exclusive peças defeituosas na sua produção diária; 15 
fábricas tiveram de 58 inclusive à 66 exclusive peças 
defeituosas na sua produção diária; e assim 
sucessivamente. As demais colunas da tabela mostram 
dados que facilitarão os cálculos de medidas de posição 
e dispersão. 
Com base nos dados apresentados, calcule o desvio 
padrão, a mediana é de 74 e o coeficiente quartil de 
assimetria. 
QUESTÃO 2 (_____ de 1,0 ponto) Suponhamos que um torneio é composto por cinco times de futebol. De 
quantas maneiras pode apresentar-se o resultado final? 
 
 
 
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Métodos Quantitativos 1 2 
QUESTÃO 3 (_____ de 1,0 ponto) Há 200 bolas numa urna, distribuídas como segue: 
 Misturam-se as bolas e escolhe-se uma. A probabilidade de a bola escolhida 
NÃO ser da cor azul é: 
 
 
 
QUESTÃO 4 (_____ de 1,0 ponto) A companhia Inventiva S.A. estuda a possibilidade de reformar ou 
construir uma nova instalação de serviços. Sabe-se que a reforma da instalação já existente permitiria um 
ganho certo igual a $100.000,00. O resultado decorrente da aquisição de uma nova instalação depende das 
condições macroeconômicas de seu mercado. Condições favoráveis têm probabilidade de ocorrência igual a 
70% e indicam ganhos iguais a $200.000,00. Condições macroeconômicas desfavoráveis com probabilidade 
de ocorrência de 30% indicam uma perda igual a $150.000,00. A melhor decisão da companhia Inventiva 
S.A. é: 
 
 
QUESTÃO 5 (_____ de 1,0 ponto) Uma pesquisa indica que 41% das mulheres no seu a leitura como 
atividade de lazer preferida. você escolhe aleatoriamente 4 mulheres norte-americanas lhes pergunto se elas 
têm a leitura como atividade de lazer preferida. Encontre a probabilidade de que no mínimo 3 delas 
respondam sim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cor Y 
Azul 30 
Vermelho 40 
Laranja 90 
Verde 40 
SOMA 200 
 
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Métodos Quantitativos 1 3 
 COMENTÁRIOS/GABARITO 
 
QUESTÃO 1(2,0 pontos). 
 
Mediana (Md) = 74 
 _______________ 
A) Cálculo do Desvio Padrão (DP)= σ = √ ∑ (Xi – X)^2. fi 
 √ ∑ fi 
 __________ ________ 
 DP = √ 13.247,36 :. DP = √ 132,47 = 11.51 
 √ 100 
 
B) Cáculo 1º e 3º Quartis 
 
Quartil = Li + h K ∑ fi - F ant 
 F 
 
Li = Limite Inferior do Intervalo de classe 
h = Amplitude do limite 
K = Razão do quartil. 
F ant = Frequência acumulada anterior 
fi = frequência absoluta 
 
Para se saber a posição no Intervalo onde está o 1º quartil 
 
Q1 = classe 2 1 x 100 = 25 ª posição ( encontra-se no 2º intervalo ) 
 4 
 
O 1º quartil corresponde a 25% da distribuição, logo a razão é 1/4 
 
 ¼ x 100 - 10 
Q1 = 58 + 8 15 
 
Q1 = 58 + 8 x 15 : . Q1 = 66 
 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Métodos Quantitativos 1 4 
 
Para se saber a posição no Intervalo onde está o 3° quartil: 
 
 
c) Q3 = 3 x 100 = 75 ª posição ( encontra-se no 5º intervalo ) 
 4 
 
 
O 3º quartil corresponde a 75% da distribuição, logo a razão é 3/4 
 
Q3 = 82 + 8 ¾ x100 - 74 
 16 
 
Q3 = 82 + 8 x 1 : . Q3 = 82 + 1 : . Q3 = 82,5 
 16 2 
 
 
d) 
 
 
Coeficiente Quartil : Q3 - 2 Md + Q1 
 Q3 – Q1 
 
 
 Coeficiente Quartil = 82,5 - 2 (74) + 66 
 82,5 - 66 
 
 Coeficiente Quartil = 0,5 :. 0,0303 > 0 ASSIMETRIA A DIREITA 
 16,5 
 
 
QUESTÃO 2(2,0 pontos). 
 
Corresponde a uma Permutação, pois haverá repetição, pois cada time se enfrentará. 
 
P(5) ! = 5 . 4. 3 . 2 .1 = 120 maneiras diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Métodos Quantitativos 1 5 
 
QUESTÃO 3(2,0 pontos). 
 
Urna com bolas, tomada a título de ilustração 
 
 
 
 
Azul ......................30 bolas 
Vermelha...............40 bolas 
Laranja.................90 bolas 
Verde...................40 bolas 
Total....................200 bolas 
 
 
Existem 200 bolas na urna. 
O espaço amostral ( Ω ) É 200 
A Probabilidade da bola não ser AZUL, deverá a soma de todas que não são azuis(40+90+40). 
 
P = n(E) = 170 = 0,85 = 85% 
 n( Ω ) 200 
 
A probabilidade de ser sorteada uma bola que não seja azul, é de 85% 
 
 
 
QUESTÃO 4(2,0 pontos). 
 
Reformar : Ganho certo : R$100.000 
 
 70% de ganhar R$200.000 
Construir 
 30% de perder R$150.000 
 
0,7 X 200.000 - 0,30 X 150.000 
 
140.000 - 45.000 = 95.000 => POSSÍVEL LUCRO NA CONSTRUÇÃO 
 
A melhor escolha para a Cia, é reformar, pois o ganho será de $5.000 
(140.000- 95.000) 
 
 
 
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Métodos Quantitativos 1 6 
 
 
QUESTÃO 5(2,0 pontos). 
 
Esta questão trata-se de Distribuição Binomial 
 
 
n= 4 
p = 0,41 
q= 0,59 
 
 
 3 
C = 4 ! = 4.3.2 = 4 
 4 3! 1! 3.2.1 
 
 
 4 
C = 4 ! = 4.3.2. = 1 
 4 4!0! 4.3.2 
 
 
Tem -se:3 1 
P(3) = 4 (0,41) . ( 0,59) = 0,163 
 
 4 0 
P(4) = 1 (0,41) . (0,59) = 0,028 
 
 
P(3) + P(4) = 0,163 + 0,028 = 0,191 = 19,1% 
 
A Probabilidade de no mínimo três delas responderem sim, é de 19,1%