18_X_Exemplos_Adicionais

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Exemplos Adicionais
Variação de Constantes
Resolução por Séries de Potências
Sistemas de EDOs
Erwin Doescher
ICT/SJC
UNIFESP – 2017
Erwin Doescher (ICT/SJC) Exemplos Adicionais Variação de Constantes Resolução por Séries de Potências Sistemas de EDOsUNIFESP – 2017 1 / 3
Exerćıcios
Para os exerćıcios 1), 2) e 3) considere o PVI
y ′′ − 1
t
y ′ +
5
9t2
y =
3
√
t2
y(1) = 1
y ′(1) = 1
1) Sabendo que um conjunto fundamental de soluções para a EDO
homogênea é { 3
√
t,
3
√
t5}, encontre uma solução particular da EDO
usando o método da variação das constantes.
2) Encontre uma solução do PVI usando séries de potências até
ordem 3.
3) Escreva o PVI na forma de um sistema de EDOs.
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Exerćıcios
4) Encontre a solução geral do sistema de EDOs{
y ′ = 3y − 4z
z ′ = 2y − z
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