ATIVIDADE ONLINE 2 - AV22023_4_2

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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,20
Iniciado em quinta, 26 out 2023, 21:16
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 27 out 2023, 09:22
Tempo
empregado
12 horas 6 minutos
Avaliar 1,60 de um máximo de 2,00(80%)
O sistema a seguir tem infinitas soluções. Marque a alternativa que contém uma de suas soluções.
Escolha uma opção:
a. [-2 -2 1 1]T
b. [0 -2 1 1]T
c. [0 -1 0 5]T
d. [2 2 -1 -1]T
e. [-2 -2 -1 -1]T 
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1518
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1518#section-5
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=145159
Questão 2
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Dadas as matrizes:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Questão 3
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
e. 
Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe também uma relação entre o determinante de uma
matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação para calcular o valor de det(A ), sabendo que det(A) = 14.
Escolha uma opção:
a. 1/7
b. 1
c. 7
d. 2/14
e. 1/14 
-1
Questão 4
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Questão 5
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz completa. Marque a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes. 
b. Esse sistema tem apenas uma variável independente.
c.
A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas.
d. Esse sistema tem solução única.
e. Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.
Em R , dados u = (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), o produto interno ponderado
< u, v > = 4u v + 5u v + 2u v , e considerando a = (m,2,3) e b = (1,m –1,3), calcule m ∈ R, de modo que a e b sejam ortogonais em relação à <,> . 
Escolha uma opção:
a. m = –4/7 
b. m = 4/7
c. m = –2/7
d. m = 7
e. m = 2/7
3
1 2 3 1 2 3
D 1 1 2 2 3 3 D
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,20
Encontre a fatoração LU da seguinte matriz:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Questão 7
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Questão 8
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
e. 
Em R , dados u= (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno ponderado < u, v > = 4u v + 5u v + 2u v e calcule < a, b > se a = (1,2,–3) e b = (2,–1,–1).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Considere P o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais e a transformação linear A: P → R³, tal que A(ax² + bx + c) = (a
+ b + c, a + 2b – c, 2a + b). Pode-se afirmar que:
Escolha uma opção:
a. A é sobrejetora, mas não é injetora.
b. A é isomorfismo de P em R³. 
c. A é bijeção, mas não é isomorfismo.
d. A não é injetora nem sobrejetora.
e. A é injetora, mas não é sobrejetora.
3 1 2 3 1 2 3 D 1 1 2 2 3 3 D
2 2
2
Questão 9
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Em um espaço vetorial E, dados u,v elementos de E e a número real, então, pela definição, não é exigido que u,v,a satisfaçam:
Escolha uma opção:
a. uv ∈ E. 
b. u + av = av + u.
c. a²u ∈ E.
d. u + (-u) = 0v.
e. (a² - a)(u + v) ∈ E.
Questão 10
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Você testou que matrizes invertíveis têm . Mas nem toda matriz é invertível. Determine o espaço anulado da matriz 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.