Questões resolvidas
Sejam = 123456,789 e sua aproximação = 123000. O erro absoluto é?
Sejam (xi, yi), i = 0, 1, 2, … , n, n + 1 pontos distintos, isto é, xi =A xj para i =A j. Existe um único polinômio P(x) de grau não maior que n, tal que p(xi) = yi para todo i. Como pode ser apresentado este polinômio?
A) Pn(y) = a0 + a1x – a2x2 + a3(x)3 … + anxn
B) Px = x1 +x2 + x3
C) Pn(y) = x2 + x3
D) Pn(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + … + anxn
Quais são as duas etapas do processo iterativo utilizadas para determinar os zeros de uma função real de variável real?
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➜ QUESTIONÁRIO I – CÁLCULO NUMÉRICO · Como é definido o erro absoluto da aproximação ? Resposta Marcada : ALTERNATIVA ” C” PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Sejam = 123456,789 e sua aproximação= 123000 . O erro absoluto é? Resposta Marcada : |x-x ̅ |=| 123456,789-123000|=456,789 PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Sejam (xi, yi), i = 0, 1, 2, … , n, n + 1 pontos distintos, isto é, xi ≠ xj para i ≠ j. Existe um único polinômio P(x) de grau não maior que n , tal que p(xi) = yi para todo i. Como pode ser apresentado este polinômio? A) Pn(y) = a0 + a1x – a2x2 + a3(x)3 … + anxn B) Px = x1 +x2 + x3 C) Pn(y) = x2 + x3 D) Pn(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + … + anxn Resposta Marcada : ALTERNATIVA “D “ PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Quais são as duas etapas do processo iterativo utilizadas para determinar os zeros de uma função real de variável real? Resposta Marcada : Fase I: Isolamento das raízes e Fase II: Refinamento – Critérios de Parada. PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Dada uma função com zero , como encontrar uma função que tenha α como ponto fixo ? Resposta Marcada : Isto pode ser feito através de uma série de manipulações algébricas sobre a equação f (x) =0, transformando-a em uma equação equivalente da forma x= φ(x). PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · O que é considerado o Método de Newton, Newton-Raphson (ou Método das Tangentes) Resposta Marcada : ALTERNATIVA “A “ PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0 · De acordo com o sistema, a quadratura com dois pontos é dada por qual formula? Resposta Marcada : ALTERNATIVA “A “ PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0 · Qual a regra do trapézio utilizada para estimar o erro de truncamento? Resposta Marcada : ALTERNATIVA “A “ PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0 · Podemos utilizar o teorema do valor médio: Resposta Marcada : Uma vez que y(y-1) muda de sinal no intervalo [0,1]. PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0 · Qual a maneira de evitar as instabilidades relacionadas à interpolação em pontos igualmente espaçados.? Resposta Marcada : Consiste em particionar o intervalo de integração em diversos subintervalos e realizar a quadratura em cada um desses subintervalos com uma pequena quantidade de pontos PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 Total18 / 30
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