ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	(IBFC/2012) As idades dos funcionários de uma empresa são apresentadas abaixo:
23 - 32 - 47 - 35 - 28 - 19 - 33 - 35 - 21 - 27 - 26 - 33
A amplitude total dos dados apresentados é de:
		
	
	10
	
	26
	 
	28
	
	27
	
	47
	Respondido em 18/10/2023 07:47:26
	
	Explicação:
Para calcular a amplitude total dos dados, é necessário encontrar a diferença entre o maior e o menor valor da lista de idades.
Maior valor: 47
Menor valor: 19
Amplitude total = Maior valor - Menor valor
Amplitude total = 47 - 19
Amplitude total = 28
Portanto, a amplitude total dos dados apresentados é de 28.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?
		
	 
	1/3
	
	1/5
	
	1/2
	
	1/6
	
	1/18
	Respondido em 18/10/2023 07:47:47
	
	Explicação:
A resposta correta é 1/3.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	(CESGRANRIO/2021) Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de:
		
	
	3,0%
	
	5,0%
	
	1,0%
	
	4,0%
	 
	2,0%
	Respondido em 18/10/2023 07:48:06
	
	Explicação:
Foram sorteados 200 tíquetes. Logo, temos 100 números pares. A funcionária possui apenas dois tíquetes com valor par (76,78).
P = 2/100
P = 2%
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma empresa de loteria introduziu um novo jogo de dados. Nele, os jogadores apostam em um dado de seis faces e, dependendo do número que cai, recebem uma quantia em dinheiro. Se o dado cai no número 1, o jogador ganha R$ 2; se cai no número 2, ganha R$ 4; se cai no número 3, não ganha nada; se cai no número 4, ganha R$1; se cai no número 5, perde R$ 2 e, se cai no número 6, ganha R$ 3. Qual é o valor esperado dos ganhos de um jogador em uma única jogada?
		
	
	R$ 2,00.
	
	R$ 1,67.
	
	R$ 2,50.
	
	R$ 2,33.
	 
	R$ 1,33.
	Respondido em 18/10/2023 07:49:25
	
	Explicação:
O valor esperado E[X]�[�] para uma variável aleatória discreta é dado por:
E(X)=n∑i=1xi⋅P(X=xi)�(�)=∑�=1���⋅�(�=��)
Considerando um dado justo:
P(X=xi)=16�(�=��)=16
Então:
E(X)=16(2+4+0+1−2+3)=16(8)=1,33�(�)=16(2+4+0+1−2+3)=16(8)=1,33
O valor esperado é de R$ 1,33.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
		
	
	40/81
	 
	32/81
	
	16/27
	
	65/81
	
	16/81
	Respondido em 18/10/2023 07:49:47
	
	Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	(UFU-MG/2019 - Adaptada) Considere as seguintes variáveis.
I. Tamanho de um objeto (pequeno, médio ou grande)
II. Volume de água em um rio
III. Número de clientes numa fila
IV. Grau de instrução
V. Comprimento de um inseto
VI. Classe Social
Com relação à classificação dos dados requeridos como variáveis de pesquisa, é correto afirmar que
		
	
	a variável III não é considerada uma variável.
	
	as variáveis III e V são quantitativas contínuas.
	
	as variáveis II e III são quantitativas discretas.
	 
	as variáveis I, IV e VI são qualitativas.
	
	a variável IV é qualitativa ordinal.
	Respondido em 18/10/2023 07:50:36
	
	Explicação:
As variáveis podem ser:
Quantitativas (numéricas):
· Discreta - assumem apenas valores inteiros. Ex.: número de filhos, número de eleitores
· Contínua - aquelas que não se pode contar. Ex.: temperatura, altura
 
Qualitativas (categóricas):
· Nominal - quando as categorias não possuem uma ordem natural. Ex.: nomes, estado civil, sexo
· Ordinal - quando as categorias podem ser ordenadas. Ex.: tamanho (pequeno, médio, grande), classe social (baixa, média, alta)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
		
	
	25/64
	 
	17/48
	
	13/32
	
	17/54
	
	9/17
	Respondido em 18/10/2023 07:51:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: 17/48
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
		
	
	1/12 
	
	1/2 
	
	1/6 
	
	1/8 
	 
	1/4 
	Respondido em 18/10/2023 07:51:31
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/4
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Em um estudo sobre o tempo que os alunos gastam se deslocando para a universidade, um pesquisador decidiu coletar dados sobre o tempo gasto por cada aluno desde sua casa até o campus. Ele registrou os tempos em minutos e organizou os dados para análise. Considerando a natureza da variável em questão, qual tipo de variável aleatória está sendo utilizada nesse estudo?
		
	
	Variável Aleatória Discreta.
	
	Variável Aleatória Nominal.
	
	Variável Aleatória Binomial.
	
	Variável Aleatória Ordinal.
	 
	Variável Aleatória Contínua.
	Respondido em 18/10/2023 07:51:56
	
	Explicação:
A resposta correta é: Variável Aleatória Contínua.
No contexto do estudo sobre o tempo gasto pelos alunos se deslocando para a universidade, a variável em questão, ou seja, o tempo gasto, é uma medida contínua, pois pode assumir um número infinito de valores dentro de um intervalo contínuo. Variáveis aleatórias contínuas são aquelas que podem tomar qualquer valor em um intervalo real, e geralmente são medidas físicas ou quantidades que podem ser subdivididas em partes menores.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua preferência de sorvete: chocolate, baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram registrados e analisados utilizando a função de massa de probabilidade. Considerando essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da função de massa de probabilidade nesse contexto?
		
	
	Identificação única de cada pessoa que participou da pesquisa.
	 
	Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete.
	
	Cor dos questionários utilizados na coleta de dados.
	
	Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa.
	
	Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa.
	Respondido em 18/10/2023 07:52:19
	
	Explicação:
A função de massa de probabilidade é aplicada quando se trabalha com variáveis aleatórias discretas, como no caso da pesquisa sobre preferência de sorvete. Nesse contexto, a função de massa de probabilidade seria utilizada para calcular a probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete, considerando a distribuição das respostas. A alternativa "Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete." é a correta, pois está relacionada à aplicação da função de massa de probabilidade para calcular as probabilidades das preferências de sorvete registradas na pesquisa, conforme a definição e as características dessa função.