MODELAGEM DE SISTEMAS - Atividade 2

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29/10/2023, 11:45 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=3116165&cmid=1092872 1/6
Iniciado em quinta, 19 out 2023, 23:31
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 29 out 2023, 12:45
Tempo
empregado
9 dias 13 horas
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a
influência de todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar a decomposição dos estímulos
aplicados a um sistema separadamente.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é desnecessário considerar todas as entradas durante a
análise.
Pois:
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é preciso considerar a média ponderada de todas as
entradas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
e. As asserções I e II são proposições falsas. 
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao se modelar um sistema, é preciso atentar-se para os fenômenos físicos que o sistema apresenta e para as equações que o regem, uma
vez que uma planta realiza a transformação de uma entrada em uma saída através de algum processo específico que precisa ser modelado
de acordo.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A saída é correspondente à convolução da entrada da planta, que pode ou não coincidir com a entrada do sistema e do bloco de
realimentação.
Pois:
II. O bloco de realimentação deve ser modelado de acordo com as leis da física que regem a transformação desejada aplicada à entrada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. 
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
Dada uma determinada equação diferencial ordinária de ordem n, é possível transformá-la em um polinômio de ordem 1, utilizando a série de
Taylor. Esta série se baseia em uma soma infinita de termos que aproxima, de forma satisfatória, o valor de uma função em um determinado
ponto.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O valor da série de Taylor de uma função, em um determinado ponto, é a aproximação do valor da função neste ponto.
Pois:
II. O primeiro termo da série de Taylor é uma representação fiel da função original que se deseja reescrever.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. 
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa, em que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este
processo busca garantir que o erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e garantindo a estabilidade do
sistema, sob pena de que ele apresente erros sucessivamente maiores durante o seu funcionamento.
 
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é possível afirmar que:
a. O bloco de realimentação deve subtrair a saída da entrada a �m de criar estatísticas de qualidade, que não têm a ver com
controle da planta.
b. O bloco de realimentação deve ser colocado após a planta, desta forma, o controle é realizado com os dados de todo o
processo, não somente da entrada.
c. O bloco de realimentação já é o su�ciente para controlar uma planta qualquer, o que dispensa o uso de outros tipos de
componentes no sistema de controle.
d. Como o bloco de realimentação não possui equações diferenciais, estas são dispensáveis na teoria de controle.
e. Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes. A resposta de um determinado sistema é que
de�ne qual técnica de controle deve ser aplicada.

Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum que se utilize ferramentas computacionais, como aplicativos CAD (Computer Aided Design)
ou CAM (Computer Aided Manufacturing). Esses aplicativos realizam a simulação utilizando métodos numéricos, uma vez que a utilização de
métodos analíticos é muito complexa para se implementar computacionalmente.
 
Com relação à simulação de sistemas através de métodos numéricos, é possível afirmar que:
a. Essas aplicações devem ser criadas para cada caso, assim, é impossível que uma mesma aplicação resolva problemas de
circuitos elétricos com vários componentes.
b. Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja possível, uma vez que o método de solução
computacional é diferente do analítico.

c. Os resultados das simulações, independentemente de serem aproximados ou exatos, sempre devem ser re�nados
manualmente, para minimizar o erro da solução analítica.
d. Esse processo permite que os computadores realizem as operações matemáticas necessárias para obter resultados exatos, ao
invés de aproximados.
e. Essas aplicações são indisponíveis para computadores mais simples, uma vez que são necessários muitos núcleos de
processamento para a clusterização do problema.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Trocar uma função por uma série ou por um polinômio, como o de Taylor, pode ser uma forma de linearizar o comportamento de um sistema
não linear nas vizinhanças de um determinado ponto. A função do polinômio de Taylor que representa um sistema não linear pode ser escrita
como:
 
Assinale a alternativa que indica o que é a série de Taylor.
a. Uma maneira de se garantir a aplicação do princípio da superposição, sem reescrever o sistema do sistema de forma alguma.
b. Uma forma de reescrever a função de maneira linearizada, dependendo de uma única variável de ordem 2 ou mais, e não
in�uencia a aplicação do princípio da superposição.
c. Uma outra forma de escrever o sistema, sem perda alguma. Essa forma de análise, porém, ainda não garante a possibilidade
de aplicar o princípio da superposição.
d. Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem desse processo é a possibilidade de se aplicar o
princípio da superposição na análise do sistema.

e. Uma aproximação da função analítica do sistema. Esse processo é para a visualização do sistema, mas não permite, ainda, a
aplicação do princípio da superposição.
Leia o trecho a seguir:
O princípio da superposição é um dos elementos determinantes em equações diferenciais ordinárias, uma vez que “toda equação linear
diferencial satisfaz o princípio da superposição”. Ademais, aceita-se que “quando uma equação diferencial satisfaz o princípio de
superposição, já é prova suficiente que a equação diferencial é linear” (tradução nossa).
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 152.
 
Com relação ao princípio de superposição, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar separadamente os efeitos de diferentes entradas e somá-los, o
sistema de equações diferenciais é linear.
II. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar separadamente os efeitos de diferentes entradas e multiplicá-los, o
sistema de equações diferenciais é linear.
III. ( ) A principal vantagem de se linearizar um determinado sistema é viabilizar a aplicação do princípio da superposição.
IV. ( ) O princípio da superposição pode ser aplicado para sistemas lineares e não lineares de maneira indiscriminada.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. F, F, V, V.
b. V, F, V, F. 
c. F, V, F, V.
d. F, V, V, F.
e. V, V, F, F.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu desenvolvimento, ao utilizar a modelagem de espaço de estados, é
possível resolver problemas algébricos de alta complexidade através da utilização de matrizes. Esse processo é conhecido como espaço de
estados.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número de variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema
modelado.
Pois:
II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do sistema, que deve ser alimentada na equação matricial da
transformada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
Leia o texto a seguir:
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear,
o que significa que é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de toda a classe de sistemas não lineares. Em
vez disso, são utilizadas técnicas cuja aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em comum” (tradução
nossa).
 
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In: ANNUAL CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005,
Praga. Anais eletrônicos [...].Praga:
MATLAB, 2005.p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp05/ondera.pdf. Acesso em: 21 maio 2021.
 
 
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares.
a. Ao se utilizar espaço de estados para realizar a linearização de sistemas, é preciso substituir as variáveis por matrizes elevadas
aos mesmos expoentes.
b. Ao se utilizar a representação de matrizes do sistema, é preciso somente multiplicar os valores da função de transferência em
determinados pontos pela matriz identidade.
c. Ao se utilizar a transformada de Laplace, há somente a transformação de domínio, do domínio do tempo para o da
frequência, mas a base continua nos números reais.
d. Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica de�nida como uma soma in�nita de polinômios de
ordem 1.

e. Um sistema nunca pode ser linearizado de fato, apenas pode aproximar o valor que um sistema linearizado teria em
determinado ponto.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Leia o trecho a seguir:
“As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento do modelo matemático do sistema físico a ser controlado.
Como foi já demonstrado [...], esses modelos matemáticos são equações diferenciais. [...] Ainda que existam vários métodos para resolver
equações diferenciais, o uso da transformada de Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução nossa).
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 87.
 
Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de Laplace, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações diferenciais ordinárias quanto de defini-las.
II. Ao aplicar a transformada de Laplace,modifica-se o domínio da função de transferência, do domínio do tempo para o domínio da
frequência.
III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as variáveis continuam no conjunto dos números reais.
IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que apresentam derivadas e integrais, por esse motivo, é preciso resolvê-
las antes.
 
Está correto o que se afirma em:
a. II e III, apenas.
b. III e IV, apenas.
c. I, apenas.
d. II e IV, apenas.
e. I e II, apenas. 
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