MÉTODOS QUANTITATIVOS-UNID04-EXER02

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MÉTODOS QUANTITATIVOS 
UNIDADE 04 
EXERCICIO 02 
Questão 1Correta 
Um empresário fez uma pesquisa com seus funcionários buscando a relação entre o número de acidentes de 
trabalho e o tempo de experiência dos funcionários. 
Com os dados construiu-se o gráfico mostrado abaixo: 
Gráfico - Correlação. 
 
Fonte: O autor 
Considere as asserções: 
I - O gráfico apresenta uma correlação forte e negativa. 
PORQUE 
II - Quanto maior o Y (tempo de experiência dos funcionários) maior o valor de X (número de acidentes de 
trabalho). 
Avalie as duas asserções e a relação entre elas e em seguida assinale a alternativa CORRETA: 
Sua resposta 
A afirmativa I é verdadeira e a II é falsa. 
 
Correto: A primeira proposição é verdadeira, pois o gráfico apresenta uma tendência linear decrescente, com 
uma correlação forte e negativa. A segunda proposição é falsa, pois quanto maior o valor de X menor o valor de 
Y ou quanto menor o valor de X maior o valor de Y. 
 
Questão 3Correta 
O coeficiente de correlação r é calculado a partir de dados bivariados (X, Y) e mede o grau de associação entre 
as variáveis X e Y. O coeficiente r varia no intervalo [–1, +1]. Sobre o coeficiente, considere as seguintes 
afirmações: 
I - Se r < 0, a correlação entre X e Y é positiva, e, quanto mais próximo r estiver de -1, mais fortemente as 
variáveis estão correlacionadas. 
II - Se r > 0, a correlação entre X e Y é negativa, e, quanto mais próximo r estiver de +1, mais fortemente as 
variáveis estão correlacionadas. 
III - Se r = 0, não há correlação entre X e Y. 
Assinale a alternativa que indica quais afirmativas estão corretas. 
Sua resposta 
Somente III. 
 
Se r > 0, a correlação entre X e Y é positiva, e, quanto mais próximo r estiver de +1, mais fortemente as 
variáveis estão correlacionadas. Se r < 0, a correlação entre X e Y é negativa, e, quanto mais próximo r estiver 
de –1, mais fortemente as variáveis estão correlacionadas. Portanto, as afirmativas I e II estão incorretas. Se r = 
0, não há correlação entre X e Y, indicando que a afirmativa III está correta. 
 
Questão 4Correta 
Um produtor de morangos para exportação deseja produzir frutos grandes, pois frutos pequenos têm pouco valor 
mesmo no mercado interno. Além disso, os frutos, mesmo grandes, não devem ter tamanhos muito diferentes 
entre si. O produtor suspeita que um dos fatores que altera o tamanho dos frutos é o número de frutos por muda. 
 Para investigar a relação entre o número de frutos que uma planta produz e o peso destes frutos, ele observou 
dados de 10 morangueiros na primeira safra conforme a figura 1. 
 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
 I – É possível inferir que a figura 1 apresenta dois fatos. O primeiro, que há um decréscimo no valor médio do 
peso do fruto por árvore à medida que cresce o número de frutos na árvore. Ou seja, não é vantagem uma árvore 
produzir muitos frutos, pois eles tenderão a ser muito pequenos. O segundo fato é que, com o aumento no número 
de frutos nas árvores, cresce também a variabilidade no peso, gerando tanto frutos muito grandes, como muito 
pequenos. 
 PORQUE 
 II – Não é vantagem ter poucas plantas produzindo muito frutos, mas sim muitas plantas produzindo poucos 
frutos, mas grandes e uniformes. Uma análise mais detalhada poderá determinar o número ideal de frutos por 
árvore, aquele que maximiza o peso médio e, ao mesmo tempo, minimiza a variabilidade do peso. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA. 
Sua resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. 
 
Alternativa Correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da 
I. No que diz respeito ao contexto da questão, o diagrama de dispersão apresenta dois fatos. O primeiro, que há 
um decréscimo no valor médio do peso do fruto por árvore à medida que cresce o número de frutos na árvore. 
Ou seja, não é vantagem uma árvore produzir muitos frutos, pois eles tenderão a ser muito pequenos. O 
segundo fato que percebemos é que, com o aumento no número de frutos nas árvores, cresce também a 
variabilidade no peso, gerando tanto frutos muito grandes, como muito pequenos. Assim, conclui-se que não é 
vantagem ter poucas plantas produzindo muito frutos, mas sim muitas plantas produzindo poucos frutos, mas 
grandes e uniformes. Uma análise mais detalhada poderá determinar o número ideal de frutos por árvore, aquele 
que maximiza o peso médio e, ao mesmo tempo, minimiza a variabilidade do peso. 
 
Questão 5Errada 
O objetivo da regressão linear é fazer a análise estatística, verificando a relação funcional de uma variável 
dependente com uma ou mais variáveis independentes. A regressão propõe uma função que tenta explicar a 
variação da variável dependente pelas variáveis independentes. O ajuste de curvas é realizado por meio do método 
dos mínimos quadrados e ao utilizarmos esses erros, podemos cometer algum tipo de desvio. Com base nesse 
método analise os itens que seguem. 
I- O desvio explicado se refere à diferença que pode ocorrer entre o valor previsto por regressão e o valor 
amostrado. 
II- O desvio não explicado é aquele devido à regressão e totalmente compreendido por meio dela. 
III- O desvio total é a soma do desvio explicado com o não explicado. 
Assinale a alternativa correta. 
Sua resposta 
Apenas os itens II e III estão corretos. 
 
O item I está incorreto, pois o desvio explicado é aquele devido à regressão e totalmente compreendido por 
meio dela. O item II está incorreto, pois o desvio não explicado se refere à diferença que pode ocorrer entre o 
valor previsto por regressão e o valor amostrado.