A1_Avaliacao_do_Modulo_1_-_Sistemas_lineares_e_vetores__Revisao_da_tentativa (1)

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01/11/23, 10:14 ✅ [A1] Avaliação do Módulo 1 - Sistemas lineares e vetores: Revisão da tentativa
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Painel Meus cursos 32010001826-T01-2023-2 📚 Módulo 1
✅ [A1] Avaliação do Módulo 1 - Sistemas lineares e vetores
Iniciado em terça, 31 out 2023, 07:27
Estado Finalizada
Concluída em terça, 31 out 2023, 07:38
Tempo
empregado
10 minutos 16 segundos
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Comentários
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considerando a matriz quadrada
qual deve ser o valor de a e b para que se tenha a igualdade X =I, onde I denota a matriz identidade de ordem
2x2?
a. a=1 e b=0.
b. a=0 e b=1.
c. a=-1 e b=0.
d. Não é possível encontrar tais valores que satisfazem a igualdade.
2
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https://ava.ufms.br/course/view.php?id=48522
https://ava.ufms.br/course/view.php?id=48522#section-2
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A respeito da matriz
Selecione abaixo a única afirmação que está correta. 
a.  , seja qual for o valor de .
b. M é uma matriz simétrica, seja qual for o valor de .
c.
d. O produto  é igual a matriz identidade de ordem 2x2.
= MM 2 ⊖ ∈ R
⊖ ∈ R
( = −MM T )T
M ⋅ M T
Sejam u = (t,0,1) e v = (-2,0,s) vetores em . Qual deve ser o valor de s e t para que o vetor w = u + v seja igual
ao vetor nulo?
a. s = 1 e t = 2.
b. s = -1 e t = -2.
c. s = 1 e t = -2.
d. s = -1 e t = 2.
R
3
Para que os vetores  e , no espaço, sejam iguais, é necessário
que:
a.
b. 
c. e .
d.   e  .
u = (t + 3s, 2t + 1, r − 3) v = (−3, 1 − 2s, s)
r = s = t = 0.
r = s = t = 3/2.
r = s t = −r
r = t = 3/2 s = −t
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Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre as equações r: -x - y + 1 = 0, s:x - y = 0 e t: 2x = 2y, que descrevem retas no plano, é correto afirmar que:
a. As três retas possuem apenas um ponto em comum, ou seja,  possui apenas um único ponto do
plano.
b. As retas são duas a duas disjuntas.
c. Duas delas são paralelas distintas.
d. As três retas são concorrentes.
r ∩ s ∩ t
Qual das técnicas abaixo NÃO representa um método válido de solução de um sistema linear?
a. Multiplicar uma linha inteira por uma constante não nula.
b. Somar uma constante vezes uma equação a uma outra equação.
c. Multiplicar uma equação por uma incógnita do sistema.
d. Subtrair duas equações.
Dada uma matriz A, de ordem m x n, denotamos por \( A^T \) a matriz transposta associada a A, ou seja, \( A^T
\) é obtida trocando-se as linhas pelas colunas de A. Além disso, dizemos que uma matriz é simétrica quando
ela é igual à sua transposta. Com relação a isso, é INCORRETO afirmar que (apenas uma alternativa): 
a. Se c é uma constante e A é simétrica, então c x A é uma matriz simétrica.
b. Se A é uma matriz quadrada, então \( X = A + A^T \) é uma matriz simétrica.
c. Se A é uma matriz quadrada, então \( X = A - A^T \) é uma matriz simétrica.
d. \( (A^T)^T = A \), para qualquer matriz A.
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre a matriz 
onde i² = -1, é INCORRETO afirmar que:
a. \( A^{4k} \) =I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
b. \( A^{4k+1} \) = -A, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem
2x2.
c. \( A^{4k+2} \) = -I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de
ordem 2x2.

d. \( A^{4k+3} \) = -A, para k > 0 um número natural qualquer.
Com relação ao sistema linear 
qual dentre as afirmações abaixo está correta?
a. O sistema possui uma única solução, dada por x=-1,y=4 e z=6.
b. O sistema possui uma única solução, dada por x=1, y=0 e z=-2.
c. O sistema não possui solução.
d. O sistema não possui uma única solução.
A fim de que os vetores u = (-3t² + 2,0,0,0,0) e v = (-1,0,0,0,0) sejam paralelos, é necessário que:
a. O valor de t seja zero.
b. Os vetores sempre serão paralelos, para qualquer valor de t.
c. O valor de t seja um.
d. O valor de t seja igual a \( \sqrt{k+2}/\sqrt{3} \), para qualquer número real não nulo k.
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