QUESTIONÁRIO 2, CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 3

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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES QUESTIONÁRIO 2
Iniciado em Tuesday, 7 Nov 2023, 11:11
Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 7 Nov 2023, 11:38
Tempo
empregado
27 minutos 31 segundos
Avaliar 18,00 de um máximo de 20,00(90%)
Questão 1
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 2
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 4 ln(4x) + 4 sen(4y)
= = 8 cos(4y)
df
dy
16
x
df
dx
= = 8 cos(4y)
df
dz
16
x
df
dy
= = 8 cos(4y)
df
dx
16
x
df
dy
= − = − 8 cos(4y)
df
dy
16
x
df
dx
Usando a regra do Quociente,  , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
3x − 6y
y + 5x
= =
df
dx
33y
(y + 5x)2
df
dy
12y + 27x
(y + 5)2
= =
df
dx
exy
(y)2
df
dy
−exy
(x)2
= =
df
dx
−exy
(ey)2
df
dy
exy
(ey)2
= 6y + 30x − 3x + 6y
df
dy
https://ava.funec.br/my/
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=19
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=77
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819#section-6
https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=10571
Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de 2,00
Questão 4
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 5
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função:   
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = + sen(2y)(4 − x3)3
− −−−−−−√2
= 3 = 2 cossec(2y)
df
dx
4 − )x3
− −−−−−√
df
dy
= 3 = 2 sen(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 = cos(2x)
df
dx
x2 (4 − x3)3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 = 2 cos(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
Usando a regra do Quociente, , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
2x − 1y
3 + 3y2
= =
df
dx
6y2
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x − 3
1
= =
df
dx
2
3 + 3y2
df
dy
3 − 12xy − 3y2
(3 + 3y2 )2
= =
df
dx
6
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x
(3 + 3y2 )2
= =
df
dy
6 + 6y2
(3 + 3y2 )2
dx
df
6x − 3
(3y2 )2
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função:   
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= = cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = sen(2y)
df
dx
ex
dz
dz
= −4 = 2cos(y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 8
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= 8 = − 4 sen(2y)
fd2
dx2
e2x
fd2
dy2
= 8 = − 4 sen(2)
fd2
dx2
e2
fd2
dy2
= 8 = 4 sen(2y)
df
dx2
e2x
fd2
dy
= = − 4 sen(2)
fd2
dx2
e2x
fd2
dy2
Usando a regra do Quociente,  , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
6x − 6y
6y + 6y
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
= = ∄ = = ∄
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y, z, w) = sen(2x) − cos(5y) + + ln(2w)e2z
= − 4 sen(2x) = 25 sen(y) = 4 =
fd2
dx2
fd2
dy2
fd2
dz2
e2z
fd2
dw2
2
w
= − 4 sen(2x) = 25 sen(5y) = 4 = −
fd2
dx2
fd2
dy2
fd2
dz2
e2z
fd2
dw2
2
w
= − 4 sen(2x) = 25 sen(5y) = 4 = −
df
dx
df
dy
df
dz
e2z
df
dw
2
w
= 4 sen(2x) = 25 sen(5y) = 4 =
fd2
dx2
fd2
dy2
fd2
dz2
e2z
fd2
dw2
2
w
Questão 9
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 10
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y, z, w) = sen(2x) − cos(5y) + + ln(2w)e2z
= 2 cos(2) = 5 sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2 cos(2x) = 5 sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
df
dz
e2z
dx
dw
2
w
= 2 cos(2) = sen(5y) = −2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2 cos(2x) = 5 sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
Usando a regra do Quociente,  , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
sen(x)
cos(x) ⋅ y
= = =
df
dx
senx ⋅ seny
(cos(y))2
df
dy
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ senx − senx + y senx
(cosx ⋅ y)2
df
dy
−senx
cosx ⋅ y2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
senx − seny
(cos(y))2
= =
df
dy
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
− senx ⋅ seny
(cos(y))2
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