08 - P2 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Página inicial Disciplinas e Espaços GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 2022-1
Cálculo Diferencial e Integral I - 2022_01_EAD_A Avaliações P2 - Prova On-line (Acessar)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em terça, 3 mai 2022, 16:57
Estado Finalizada
Concluída em terça, 3 mai 2022, 17:28
Tempo
empregado
30 minutos 22 segundos
Avaliar Ainda não avaliado
O   está corretamente indicado no item 
Escolha uma opção:
a. . 
b. .
c. 5.
d. 9.
e. .
Sua resposta está correta.
=9/5
 
 
A resposta correta é: .
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Se uma pedra fosse lançada para cima no planeta Marte com
uma velocidade de 10m/s, sua altura (em metros) após t
segundos é dada por H(t)=10t - 1,86t². 
 
A velocidade da pedra após um segundo será 
 
 
Escolha uma opção:
a. 2,14 m/s.
b. 8,14 m/s.
c. 2 m/s.
d. 6,28 m/s. 
e. 1 m/s.
Sua resposta está correta.
H'(t)=10-1,86.2t
H'(1)=10-1,86.2.1
 
A resposta correta é: 6,28 m/s.
O   é igual a 
Escolha uma opção:
a. 2.
b. 1.
c. 0.
d. -1.
e. -2. 
Sua resposta está correta.
= -2 
 
 
A resposta correta é: -2.
O   é igual a: 
Escolha uma opção:
a. 1.
b. 5.
c. 2.
d. 3. 
e. 4.
Sua resposta está correta.
1²+2=3 
A resposta correta é: 3.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com uma
velocidade de 10m/s, sua altura (em metros) após t segundos é
dada por H(t)=10t - 1,86t². 
A pedra atinge a superfície aproximadamente em 
Escolha uma opção:
a. t=1s.
b. t=2s.
c. t=3s.
d. t=4s.
e. t=5s. 
Sua resposta está correta.
H=0
0=10t-1,86t²
t(10-1,86t)=0
t=10/1,86=5,37
 
A resposta correta é: t=5s.
A derivada de f(x)=  está corretamente indicada no item 
Escolha uma opção:
a. f'(x)= .
b. f'(x)=3x².
c. f'(x)= .
d. f'(x)= .
e. f'(x)= . 
Sua resposta está correta.
f'(x)= = 
A resposta correta é: f'(x)= .
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Questão 7
Completo
Vale 2,00
ponto(s).
Questão 8
Completo
Vale 2,00
ponto(s).
O gráfico de uma função g está na figura abaixo. Calcule o valor
do .
 
 
Aplicando as definições de limites laterais, temos que o limite de
g(X) quando X tende a 2 pela esquerda é igual a 3.
 
Resposta: 3
R: 3 
Determine a equação da reta tangente a função f(x)=2x²+3 no
ponto (4,35). 
Equação da reta tangente a função no ponto (4,35):
 
y - 35 = m(x - 4) ----> y = m . x - 4m + 35
Na equação f(x) = 2x² + 3 , sendo uma reta tangente o Delta da
equação será igual a 0:
m . x - 4m + 35 = 2x +3 ----> 2x² - mx + 4m - 35 + 3 = 0 ---> 2x² -
m . x + 4m - 32 = 0
▲ = 0 ---> (-m)² - 4 . 2 (4m - 32) = 0 ---> m² - 32 + 356 = 0 --->
(m-16)² = 0 ---> m16
voltando para equação da reta tangente:
y=mx-4m+35 ---> y= 16x - 4.16 + 35 ---> y = 16x - 64 + 35 ---> 16x
- y - 29 = 0
 
 
 
 
f'(x)=4x=4.4=16
y-y'=m(x-x')
y-35=16(x-4)
y=16x-64+35
y=16x-29 
y=16x-29
 
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