Atividade 1 - Parábolas

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Atividade 1
1) Abra o GeoGebra.
2) Na caixa de entrada digite para criar o ponto .𝐹 = (0, 1) 𝐹
3) Na caixa de entrada digite para criar a reta .𝑑: 𝑦 = − 1 𝑑
4) Na caixa de entrada digite, um por um, os seguintes pontos: ,𝐴 = (0, 0)
, , , , ,𝐵 = (2, 1) 𝐶 = (− 2, 1) 𝐷 = (6, 9) 𝐸 = (− 6, 9) 𝐺 = (8, 16)
. Alguns pontos não aparecerão. Mas, movimentando a Janela𝐻 = (− 8, 16)
de Visualização, você irá encontrá-los.
5) Ao observar os pontos , , , , , e você já consegue imaginar qual𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐺 𝐻
forma será criada ao ligar todos os pontos por uma linha contínua?
Se formará uma parábola ao ligar os pontos.
6) Sem utilizar os recursos do GeoGebra, preencha a seguinte tabela, calculando
as distâncias indicadas por :𝐷
Dica: Para os pontos , , e você pode utilizar os módulos dos vetores ,𝐷 𝐸 𝐺 𝐻 𝐷𝐹
→
, e para calcular as distâncias envolvendo o ponto .𝐸𝐹
→
𝐺𝐹
→
𝐻𝐹
→
𝐹
𝐴𝐹 = 𝐹 − 𝐴 = (0, 1) − (0, 0) = (0, 1)| | = 0 2 + 1 2 = 1 = 1
𝐵𝐹 = 𝐹 − 𝐵 = (0, 1) − (2, 1) = (− 2, 0)| | = (− 2) 2 + 0 2 = 4 = 2
𝐵𝐹 = 𝐶𝐹 = 2
𝐷𝐹 = 𝐹 − 𝐷 = (0, 1) − (6, 9) = (− 6, − 8)| | = (− 6) 2 + (− 8) 2 = 100 = 10
𝐷𝐹 = 𝐸𝐹 = 10
𝐺𝐹 = 𝐹 − 𝐺 = (0, 1) − (8, 16) = (− 8, − 15)| | = (− 8) 2 + (− 15) 2 = 289 = 17 
𝐺𝐹 = 𝐻𝐹 = 17
1𝐷(𝐴, 𝐹) = 0 - (-1) = 1𝐷(𝐴, 𝑑) =
2𝐷(𝐵, 𝐹) = 1 - (-1) = 2𝐷(𝐵, 𝑑) =
2𝐷(𝐶, 𝐹) = 1 - (-1) = 2𝐷(𝐶, 𝑑) =
10𝐷(𝐷, 𝐹) = 9 -(-1) = 10𝐷(𝐷, 𝑑) =
10𝐷(𝐸, 𝐹) = 9 -(-1) = 10𝐷(𝐸, 𝑑) =
17𝐷(𝐺, 𝐹) = 16 -(-1) = 17𝐷(𝐺, 𝑑) =
17𝐷(𝐻, 𝐹) = 16 -(-1) = 17𝐷(𝐻, 𝑑) =
O que você observou ao preencher a tabela do item 6)? Será que agora você é
capaz de enunciar a propriedade que todos os pontos de uma parábola
possuem? Que as distâncias dos pontos A, B, C, D, E, F, G, H até o ponto F
são as mesmas distâncias dos mesmos pontos até a reta d.