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25/06/2023, 13:08 Estácio: Alunos
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Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL   
Aluno(a): DIEGO TORRES GOMES 202208857159
Acertos: 10,0 de 10,0 03/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule o limite de , para quando x tende a 1 através do conceito
dos limites laterais.
 
 2
4
1
3
5
Respondido em 03/05/2023 17:50:04
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 1,0  / 1,0
Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado
ponto. Qual é o limite da funçäo quando tende a 1 ?
In�nito.
2
4
5
 Não existe.
Respondido em 03/05/2023 17:36:40
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3ex−1 − 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
f(x) =
3x2+x−4
x−1
x
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
25/06/2023, 13:08 Estácio: Alunos
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Explicação:
A função f(x) não é de�nida em x = 1, portanto não existe o limite de f(x) quando x tende a 1.
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a taxa de crescimento da função , em função de x, no ponto x=2
12.
20.
 28.
16.
0.
Respondido em 03/05/2023 17:37:08
Explicação:
Calculando a derivada da função em x:
,
Substituindo o ponto x = 2,
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada a função abaixo:
f(x)=sen(4x²)
Calcule 
 -64sen(4x²)x²+8cos(4x²)
64sen(4x²)x²+8cos(4x²)
8sen(4x²)x²+8cos(4x²)
sen(4x²)x²+cos(4x²)
-8sen(4x²)x²+8cos(4x²)
Respondido em 03/05/2023 17:43:43
Explicação:
A função deve ser derivada 2 vezes.
Primeira derivada:
8cos(4x²).x
Na segunda derivada precisamos fazer a regra do produto, portanto:
-64sen(4x²)x²+8cos(4x²)
f(x) = x3 + 4x2 + 2
f ′(x) = 3x2 + 8x
3.22 + 8.2 = 28
∂2f
∂x2
 Questão3
a
 Questão4
a
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Acerto: 1,0  / 1,0
A energia cinética de um corpo é dada pela relação . Determine a expressão que mostra a taxa de
variação de com o tempo.
 
Respondido em 03/05/2023 17:41:12
Explicação:
Como , temos:
Como a aceleração é dada por: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de  , com  . 
-2 e 1
 0 e  -2
0  e  1
k = mv21
2
k
= m2 ⋅ v ⋅ a.
dk
dt
= m ⋅ v ⋅ a.
dk
dt
= .
dk
dt
m ⋅ v ⋅ a
2
= m ⋅ v ⋅ a2.
dk
dt
= m ⋅ v2 ⋅ a.
dk
dt
=?
= = m
dk
dt
dk
dt
d( mv2)1
2
dt
1
2
d (v2)
dt
= ⋅
d(v2)
dt
d(v2)
dt
dv
dt
= m ⋅ = m ⋅ 2v ⋅ = mv
dk
dt
1
2
d (v2)
dt
dv
dt
1
2
dv
dt
dv
dt
= adv
dt
= m ⋅ v ⋅ a
dk
dt
f(x) = √9 − x2 x ∈ [−2, 1]
 Questão5
a
 Questão6
a
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Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
1 e  -2
Respondido em 03/05/2023 17:39:30
Explicação:
A resposta correta é: 0 e  -2
Acerto: 1,0  / 1,0
Constantemente mais de uma técnica é empregada na resoluçäo de integrais. Dessa forma, determine o valor da
equação .
π / 3.
 π.
2π.
3π / 2.
0.
Respondido em 03/05/2023 17:44:55
Explicação:
Fica mais fácil resolver trabalhando com as derivadas de seno e cosseno ao invés de integrar diretamente:
Derivando , temos:
Logo
E a integral
Agora, juntando tudo temos:
∫
π/3
0 3 + cos(3x)dx
∫
π/3
0
3 + cos(3x)dx = ∫
π/3
0
3dx+ ∫
π/3
0
cos(3x)dx
sen(3x)/3
sen(3x)/3 = cos(3x)
∫ cos(3x)dx = sen(3x)/3
d
dx
∫ 3dx = 3x
∫
π/3
0
3 + cos(3x)dx = ∫
π/3
0
3dx+ ∫
π/3
0
cos(3x)dx
∫
π/3
0
3 + cos(3x)dx = 3x+ sen(3x)/3|
x=
x=0 = π+ sen(π)/3 − sen(0)/3 = π
π
2
∫
π/3
0
3 + cos(3x)dx = π
 Questão7
a
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Acerto: 1,0  / 1,0
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e somas acumuladas. Calcule a
integral de�nida de f(x) = x² + 3x - 2 de 0 a 2.
10,67.
6,67.
2,67.
 4,67.
8,67.
Respondido em 03/05/2023 17:38:16
Explicação:
Para resolver a integral de�nida, é necessário calcular a antigerivaga da funçăo e, em seguida, avaliá-la nos limites de
integração.
A antiderivada de é:
Avaliando-a nos limites de integração de 0 a 2 , temos:
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a área da superfície de revolução gerada ao girar a função  , para
, ao redor do eixo x.
 
Respondido em 03/05/2023 17:46:53
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
f(x) = x2 + 3x− 2
F(x) = (1/3)x3 + (3/2)x2 − 2x
F(2) − F(0) = (1/3)8 + (3/2)4 − 4 − (1/3)0 − (3/2)0 + 0 = 4
h(x) = sen 2x′1
2
0 ≤ x ≤ π
2
π(√2 + ln(√2 − 1))
2π(√2 + ln(√2 + 1))
π(√2 − ln(√2 + 1))
π(√2 + ln(√2 + 1))
2π(√2 − ln(√2 − 1))
π(√2 + ln(√2 + 1))
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
25/06/2023, 13:08 Estácio: Alunos
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Calcule a área da região limitada superiormente pela função , e inferiormente pela
função f(x) = x2.
 
Respondido em 03/05/2023 17:48:59
Explicação:
A resposta correta é: 
g(x) = 8√x,x ≥ 0
64
3
56
3
75
3
36
3
45
3
64
3