Calculo simulado 2

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02/05/2023, 15:47 Estácio: Alunos
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Meus
Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL   
Aluno(a): MAYSA ORNELAS ALMEIDA 202208275941
Acertos: 8,0 de 10,0 02/05/2023
Acerto: 0,0  / 1,0
Calcule o limite de , para quando x tende a 1 através do conceito
dos limites laterais.
 
 2
 5
4
3
1
Respondido em 02/05/2023 15:26:42
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 1,0  / 1,0
Os limites săo utilizados para determinar valores que as funçöes se aproximam à medida que se aproxima de um
determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na �sica, na engenharia, na economia, entre
outras. O valor do limite è:
.
.
.
 .
.
Respondido em 02/05/2023 15:46:17
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3ex−1 − 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
limx→4 [ ]x−4
x−√x̄−2
3
4
2
5
1
5
4
3
1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
02/05/2023, 15:47 Estácio: Alunos
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Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a derivada da função 
 
Respondido em 02/05/2023 15:33:10
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe-se que lny- x2-xy2=2, com y dependendo da variável x. Determine o valor de   para x = 0.
 
Respondido em 02/05/2023 15:35:27
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
lim
x→4
[ ] = ⋅ = =
lim
x→4
[ ] = = = =
x − 4
x − √x − 2
x − 4
x − √x − 2
(x − 2) + √x
(x − 2) + √x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 2x − 2x + 4 − x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 5x + 4
x − 4
x − √x − 2
(x − 4)[(x − 2) + √x]
(x − 4)(x − 1)
[(x − 2) + √x]
(x − 1)
[(4 − 2) + √4]
(4 − 1)
4
3
f(x) = 1 − √1 + cos2(ex)
ex −
cos(ex)sen(ex)
1+cos2(ex)
excos(ex)sen(ex)
1+cos2(ex)
excos2(ex)
√1+cos2(ex)
excos(ex)
√1+cos2(ex)
excos(ex)sen(ex)
√1+cos2(ex)
excos(ex)sen(ex)
√1+cos2(ex)
dy
dx
e8
e1
e5
e6
e2
e6
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão
5
a
02/05/2023, 15:47 Estácio: Alunos
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Seja a função g(x) = 2x sen(x2) + 2 sen x + 4. Este grá�co apresenta uma reta normal no ponto de
abscissa nula de equação , p  e q reais , é normal ao grá�co da função no ponto de
abscissa zero.
3
5
4
1
 6
Respondido em 02/05/2023 15:36:23
Explicação:
A resposta correta é: 6
Acerto: 1,0  / 1,0
A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e
em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta normal a e o ponto .
 
Respondido em 02/05/2023 15:38:56
Explicação:
Aplicando o ponto :
Equação da reta:
px + qy − 16 = 0
y2 − 4xy = 12 (1, 6)
y = 7x + 1
y = 3x + 3.
y = 4x + 2.
y = 6x + 3.
y = 3x + 5.
y2 − 4xy = 12
− (4 ⋅ ⋅ y + 4 ⋅ x ⋅ ) =
2y − 4y − 4x = 0
= = m
dy2
dy
dy
dx
dx
dx
dy
dy
dy
dx
d(12)
dx
dy
dx
dy
dx
dy
dx
4y
2y − 4x
(1, 6)
m = = = = 3
4y
2y − 4x
4 ⋅ 6
2 ⋅ 1 − 4 ⋅ 1
24
8
 Questão6
a
02/05/2023, 15:47 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o valor da integral sen3t cost dt
, k real
 , k real
, k real 
 , k real
, k real
Respondido em 02/05/2023 15:40:36
Explicação:
A resposta correta é:  , k real
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral  . Sabendo que g(0)=ln
2, determine g(1).
 
Respondido em 02/05/2023 15:41:16
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a área da superfície de revolução gerada ao girar a função  , para
, ao redor do eixo x.
y − y0 = m (x − x0)
y − 6 = 3(x − 1)
y − 6 = 3x + 3
y = 3x + 3
+ + kcos
4t
2
cos2t
4
− + kcos
4t
4
cos2t
2
+ + ksen
4t
4
sen2t
2
− + ksen
4t
4
sen2t
2
− + k2cos
5t
3
cos2t
3
− + kcos
4t
4
cos2t
2
∫ x+3
x2+6x+4
ln(√15)
ln(√8)
ln(√13)
ln(√10)
ln(√11)
ln(√11)
h(x) = sen 2x′1
2
0 ≤ x ≤ π
2
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
02/05/2023, 15:47 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 
Respondido em 02/05/2023 15:43:06
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor de , onde s(x) é a função comprimento do arco da curva 
, medido a partir do ponto . 
 
Respondido em 02/05/2023 15:45:30
Explicação:
A resposta correta é: 
2π(√2 − ln(√2 − 1))
π(√2 + ln(√2 + 1))
π(√2 − ln(√2 + 1))
π(√2 + ln(√2 − 1))
2π(√2 + ln(√2 + 1))
π(√2 + ln(√2 + 1))
s( )π
3
f(x) = ln(sec sec x)
x = π
4
ln(√2 + 1)
ln(√3 + 2)
ln( )√3+2
√2+1
ln(√5 + 3)
ln( )√2+1
√3+2
ln( )√3+2
√2+1
 Questão10
a