Cálculo 2

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1 Segunda Avaliação de Funções Matemáticas 2
Questão 1
a) Determine o volume do sólido limitado por z = x/(1 + xy) e pelos planos
x = 1, y = 1 e pelos planos coordenados.
b) Determine o volume do sólido delimitado por z = 2xy e pela regiao
retangular (0, 0), (1, 2), (0, 3).
Questão 2
Determine o volume do solido abaixo do paraboloide z = ln(x2 + y2) entre
os discos 1 ≤ x2 + y2 ≤ 4 e y e x nao negativos.
Questao 3
Encontre
∫ ∫ ∫
E
zdV , onde E eh limitado por y2 +z2 = 9 e pelos plano x = 0,
y = 3x e z = 0 no primeiro octante.
Questao 4
Calcule
∫ ∫ ∫
E
(x + y)2
√
x2 + y2dV , onde E eh a regiao hemisferica que esta
acima do plano xy e entre 1 ≤ x2 + y2 + z2 ≤ 16 no primeiro octante.
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