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AVALIAÇÃO PRESENCIAL ESTATÍSTICA APLICADA- UNIP 2023 Autor: Ronaldo Fonseca Questões de múltipla escolha Questão 1: Sabemos que duas cidades vizinhas têm índices diferentes na quantidade de fumantes. Estima-se que 25% dos habitantes da cidade A fumem, enquanto na cidade B os fumantes são apenas em torno de 18%. Considerando que tomemos em cada cidade uma amostra de 150 pessoas ao acaso, qual é a probabilidade de a amostra da cidade B apresentar mais fumantes em média que os da cidade A? A) 93,94% B) 8,08% C) 92,82% D) 18,43% E) 6,06% Questão 2: Numa grande metrópole brasileira, existem cerca de 1200 postos de abastecimento de combustível foi tomada uma amostra aleatória de 80 postos e inspecionada a qualidade do combustível vendido 12 desses postos apresentaram qualidade inferior ao estabelecido. Qual a probabilidade que a porcentagem de postos com problemas de qualidade esteja entre 14,0% e 16,5%? A) 34,09% B) 63,90% C) 70,09% D) 36,10% E) 48,18% Questão 3: Considerando as seguintes afirmações: I. Os possíveis valores da correlação linear variam de -1 a 0, ou seja, -1 ≤ r ≤ 0. II. Para o coeficiente de correlação igual a 0,25, não existe correlação. III. Para o coeficiente de correlação igual a 1, temos uma correlação positiva perfeita. É correto apenas o que se afirma em A) I. B) I e II C) III. D) Nenhuma delas é verdadeira. E) Todas são verdadeiras. Questão 4: A partir de uma pesquisa eleitoral para uma eleição de 2º turno, foi feita uma estimativa da votação de um candidato em 46% ± 2,8% com 90% de confiabilidade. Assim, podemos afirmar que o número de eleitores entrevistados nessa pesquisa foi de aproximadamente: A) 102 B) 250 C) 780 D) 853 E) 665 Questão 5: Considerando as afirmações a seguir, podemos concluir que estão corretos os itens: I. Os possíveis valores da correlação linear variam de -1 a 0, ou seja, -1 ≤ r ≤ 0. II. Para o coeficiente de correlação igual a 0,25, não existe correlação. III. Para o coeficiente de correlação igual a 1, temos uma correlação positiva perfeita. É correto apenas o que se afirma em A) Apenas a I é verdadeira. B) Apenas I e II são verdadeiras. C) Apenas a III é verdadeira D) Todas são falsas. E) Todas são verdadeiras. Questão 6: Para estimarmos a tensão de rompimento de barras de aço para protensão produzida em determinada empresa, testamos uma amostra de 169 unidades e chegamos a uma tensão média de 106 kgf/mm² e com desvio padrão de 8,6 kgf/mm². A tensão de rompimento estimada para as barras de aço desse tipo com uma confiabilidade de 95% será de: A) 106 kgf/mm² ± 0,66 kgf/mm² B) 106 kgf/mm² ± 1,06 kgf/mm² C) 106 kgf/mm² ± 1,30 kgf/mm² D) 97,4 kgf/mm² ± 1,30 kgf/mm² E) 97,4 kgf/mm² ± 1,06 kgf/mm² Questão 7: O fio máquina produzido por determinada empresa apresenta uma tensão de ruptura de 9,72 kg, com desvio padrão de 1,40 kg. Rotineiramente são coletadas amostras desse material e são submetidas a testes. A última amostra composta de 36 unidades apresentou o valor médio de ruptura de 8,93 kg. É possível concluir, com 1% de significância, que o fio máquina está apresentando qualidade inferior atualmente? A) Sim, por meio do teste bilateral. Valores críticos: médias abaixo de 9,18 kg rejeitam H0 B) Não, por meio do teste unilateral. Valores críticos: médias abaixo de 8,75 kg rejeitam H0 C) Não, por meio do teste bilateral. Valores críticos: médias abaixo de 8,75 kg rejeitam H0 D) Sim, por meio do teste unilateral. Valores críticos: médias abaixo de 9,18 kg rejeitam H0 E) Sim, por meio do teste unilateral. Valores críticos: médias abaixo de 9,17 kg não permitem rejeitar H0 Questão 8: Um auditor contábil separou aleatoriamente uma amostra de 45 contas pagas por uma empresa e encontrou um valor médio para elas de R$ 14.900,00, com desvio padrão de R$ 3.600. Baseando-se nesses valores, qual foi o valor mínimo e máximo estimado para a média populacional com 95% de confiabilidade? A) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 11.437 e R$ 13.212 com 95% de certeza. B) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 13.848 e R$ 17.592 com 95% de certeza. C) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 9.500 e R$ 14.900 com 95% de certeza. D) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 1.818 e R$ 10.952 com 95% de certeza. E) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 13.848 e R$ 15.952 com 95% de certeza. Questão 9: Determinado componente eletrônico tem vida útil média de 18.000 horas, com um desvio padrão de 750 horas. Considerando que se tomem amostras de 36 componentes, a média da distribuição amostral das vidas médias e o respectivo erro padrão são: A) Média de 18.000 horas e erro padrão de 750 horas B) Média de 3.000 horas e erro padrão de 125 horas C) Média de 18.000 horas e erro padrão de 125 horas D) Média de 18.000 horas e erro padrão de 21 horas E) Média de 3.000 horas e erro padrão de 21 horas Questão 10: Um consultor financeiro pegou 15% das contas a pagar de um total de 500 e encontrou um valor médio de R$ 1.230,00, com um desvio padrão de R$ 450,00. Com base nesses dados, estimamos que o valor do erro padrão da distribuição das médias é de: A) Aproximadamente R$ 48,00 B) Aproximadamente R$ 62,00 C) Aproximadamente R$ 37,00 D) Aproximadamente R$ 20,00 E) Aproximadamente R$ 52,00
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