AD1 CÁLCULO I 2023.2 - QUESTÕES

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AD1 – CÁLCULO I – 2/2023
Código da Disciplina: EAD01005/EAD01083
Questão 1 [2.0 pontos]
Calcule os seguintes limites de funções:
(a) [1.0 ponto] lim
x→−2
x2 − 4
x2 + 4
(b) [1.0 ponto] lim
x→2
2x2 − 5x+ 2
x2 − 4
Questão 2 [2.0 pontos] Considere a função f : R→ R definida por:
f(x) =

1− cos(a x)
x sen(x)
, se x > 0
2− 2x− x2, se x ≤ 0
.
Calcule os valores de a para os quais a função f é uma função contı́nua.
Questão 3 [2.0 pontos]
Calcule os seguintes limites de funções:
(a) [1.0 ponto] lim
x→−∞
√
4x2 + 3
x− 5
(b) [1.0 ponto] lim
x→+∞
2x2 − 5x+ 2
x3 + 5x2 − 4
Questão 4 [2.0 pontos]
Calcule os seguintes limites laterais de funções:
(a) [1.0 ponto] lim
x→3+
[
4
x− 3
+
5
x2 − 9
]
(b) [1.0 ponto] lim
x→π+
cos(5x)
tan(x)
Questão 5 [2.0 pontos]
Enuncie o Teorema do Valor Intermediário e mostre que o polinômio p(x) = 2x3− 7x2 +7
tem pelo menos três raı́zes reais no intervalo [−1, 4] ⊂ R.
BOA PROVA!!!