atividade82143 -1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2023
Resolva as questões
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
A função dada foi negativa, assim o gráfico será negativo
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} 
d){3,7,8}
Se analisarmos o enunciado: podemos afirmar que a imagem da função é”, logo entendemos que B é o domínio de A. 
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
 a) 0, 10 e 20
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20
X = 0 => y = 5 =>(0,5)EA x B; x = 5 => y = 10 =>(5,10)EA x B;x =15 => y =20 =>(15,20)EA x B
Y = x + 5
Y = 0 + 5 = 5
Y = 5 + 5 = 10
Y = 5 + 15 = 20 
 Sendo assim, os elementos do conjunto B que participam da relação do conjunto A são: 5,10,20.
5- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) 
b) 
c) 
d) 
3m + n =0
m= n = -8(-1)
3m+n =0
-m-n=0
-m-n=8
2m=8
m=8/2
m=4
3.(4) +n=0
12 +n=0
n= -12
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada.
Determine a posição do carro no instante 7h.
a) 90 km
b) 105 km
c) 110 km
d) 120 km
Y= ax +b ou f(x)=ax + b
(0,20) e (4,60)=(x . y)
ax + b = 0
0.a + b= 20
b=20
a.x+ b = 0
4.a + 20 = 60
4.a = 60 – 20
a = 40/4 
a = 10
Logo:
Y = 10x+20
f(7) = 10 . 7 + 20
f(7) = 70 + 20
f(7) = 90 
7- Dada a função f : RR definida por , determine 
a) 
b) 
c) 
d) 
f(x) = -3x+1
f(-2) =-3x + 1
f(x) = -3 . (2) + 1
f(x) = 6 + 1 = 7
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
C = 400 KWh
C = 4800 KWh =? dias 
4800KWh/ 400KWh = 12 dias 
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
A= -4
B=0
C=100
Xv =(-b)/2a
Xv =0/(2(-4))
Xv =0/(-8)
Xv= 0
Yv = F(Xv)=
F(0)=-4.0² + 100
Yv = F(Xv)=
F(0)=0 + 100= 100
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
a = 1 , b = 8 e c = - 9
∆= b² - 4 .a.c 
c = 8²- 4 . 1 . (-9)
∆ = 64 + 36
∆ = 100
 = 2 = 1
 = - 18 = -9
A soma das raizes é =1 + (-9)= -8
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau.
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo.
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais.
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo.
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela.
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:
a) 
e) 
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte?
a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9
b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9
c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9
d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9
e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9
(0, -9)(-3/2.0)(3,0)
Y= 2x² -3x-9
Y=2.0²-3.0-9
Y=0-0-9
Y= -9
Y= -9
(0, -9)
Y=2x² - 3x-9 
2x² - 3x – 9=0
a)=2 b)= -3 c)= -9 
∆= (-3)² - 4.2.(-9)
∆ = 9 + 72
∆ = 81
Y = (3 + -√81)/2.2
Y=(3+( - 9))/4
Y¹ =(3+ 9)/4
Y¹ = 12/4
Y¹=3
Y¹¹=(3-9)/4
Y¹¹= -6/4 
Y¹¹ = -3/2 
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0
a) 7/3
b) 7/2
c) 3/2
d) 3/7
e) 2/7
 X1 + X2 = - 
X1 . X2 = 
X1+ X2 = - - = 
X1.X2 = 
a=2; b = -7; c= 3
 = = 
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2)
 Y=(x - 2)²+2
Y=x²-4x+6
Delta
D²=16-24= -8
A=1
B = - 4
C = 6
Vértice 
Vx
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0 s
c) 250 m, 5s
d) 250 m, 200 s
e) 10.000 m , 5s
-40x²+200x = 0
40x(-x+5) = 0
Logo na raiz de 5 segundos que o projetil permanece no ar.
Y= -40 . (2,5)² +200.(2,5)
Y= -250+500= 250 metros
a) 11
b) 4
c) 7
d) 
e) 
f) -7
g) 3
h) 100
i) π
j) -1
A) 7/2
B) 4
C) 4
D) 2X
E) Não existe
F) 19
G) 1/3
H) -4
I) 12
J) 4