Módulo IV - Fundamentos de Matemática I

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Iniciado em terça, 3 out 2023, 15:17
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Concluída em terça, 3 out 2023, 15:22
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,0 de
1,0
Considerando o triângulo equilátero cujo lado mede 10 cm, qual a é medida de sua altura?
a. √3
b. 2√3
c. 10√3
d. 5√3 
e. 3√3
Sua resposta está correta.
Sabe-se que um triângulo equilátero possui todos os lados com a mesma medida, sendo que sua
altura é também sua bissetriz e mediana. Sabemos, ainda, que seus ângulos internos medem 60°.
Usando a relação seno de 60°, teremos:
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,0 de
1,0
Considerando os conceitos de graus e radianos, indique quantos graus mede, aproximadamente,
um ângulo de 0,105 radianos:
a. 2
b. 10
c. 6 
d. 4
e. 8
Sua resposta está correta.
Para converter radianos em graus, vamos utilizar uma regra de três simples. Sabemos que π
rad equivale a 180°, então:
180° ––––– π rad
      x ––––– 0,105 rad
Logo:  π.x = 180 . 0,105, ou seja π.x= 18,9
Assumindo que π ≈ 3,1415... e substituindo, teríamos:3,1415 . x = 18,9
Assim: x= 18,9 3,1415= 6,012 ou  x ≈ 6,02°
Portanto, um ângulo que mede 0,105 radianos equivale a, aproximadamente, 6,02°. 
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,0 de
1,0
Você olha seu relógio de ponteiros, que é circular, para veri�car se está atrasado para um
compromisso. Os ponteiros marcam duas horas e vinte minutos. Qual é o menor ângulo entre os
ponteiros?
a. 55º
b. 65º
c. 45º
d. 50º 
e. 60º
Sua resposta está correta.
Seu relógio de ponteiros é um círculo, portanto dentro dele há 360°. Sabendo que o relógio tem
12 divisões, cada divisão tem 30° (360/12 = 30).
O relógio marca 2:20, portanto o ponteiro o maior está no número 4, o que signi�ca que tem
angulação de 120° (4x30° = 120 ). Você deve imaginar que o ponteiro menor está no número 2 (o
que corresponderia a uma angulação de 60°). Só que quando o ponteiro dos minutos anda
(ponteiro maior) o que indica a hora (ponteiro menor) também anda. Como é pedido o ângulo
entre os dois ponteiros, você subtrai o ângulo do ponteiro menor do ângulo do ponteiro maior, só
que precisa levar em conta que o ponteiro das horas (maior) as 2:20 já se deslocou. Como 20 min
é 1/3 de 1 hora, ou de 60 minutos (que corresponde a 30 ), ou seja, seu ponteiro maior já andou
10 (30 /3). Desse modo a resposta �nal é 50°, pois: 120 – (60 +10 ) = 50
o
o
o o o o o o
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