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SUMÁRIO 
LOGARITMOS ..................................................................................................................................................... 2 
PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS ................................................................................... 2 
EXERCÍCIOS ........................................................................................................................................................ 2 
GABARITO ...................................................................................................................................................... 3 
 
LOGARITMOS 
PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS 
1) Logaritmo do produto: O logaritmo de um produto é igual a soma de seus logaritmos. 
 
 
 
2) Logaritmo do quociente: O logaritmo de um quociente é igual a diferença dos logaritmos. 
 
 
 
 
 
3) Logaritmo da potência: O logaritmo de uma potência é igual ao produto dessa potência pelo 
logaritmo. 
 
 
 
 
Caso particular: como √𝒙𝒙𝒎𝒎𝒏𝒏 = 𝒙𝒙
𝒎𝒎
𝒏𝒏 , temos: 
 
 
 
 
4) Mudança de base: Podemos mudar a base de um logaritmo usando a seguinte relação. 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
1. (QUESTÃO INÉDITA – 2021) Utilizando os valores aproximados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, 
encontramos para log √123 o valor de: 
a) 0,33. 
b) 0,36. 
c) 0,35. 
d) 0,31. 
e) 0,32. 
2. (QUESTÃO INÉDITA – 2021) O número E = log2 33 – log2 3 está compreendido entre: 
a) –1 e 0. 
b) 0 e 2. 
c) 2 e 3. 
yxyx aaa loglog).(log +=
yx
y
x
aaa logloglog −=





xmx a
m
a log.log =
x
n
mxx an
m
a
n m
a log.loglog ==
a
xx
b
b
a log
loglog =
d) 3 e 4. 
e) 5 e 7. 
 
3. (QUESTÃO INÉDITA – 2021) Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o 
valor de n tal que log n = 3 – log 2 é: 
a) 2.000. 
b) 1.000. 
c) 500. 
d) 100. 
e) 10. 
4. (QUESTÃO INÉDITA – 2021) Adotando-se log 2 = x e log 3 = y, o valor de log5 120 será 
dado por: 
a) 4x+3y/x+y 
b) 2x+y/1-x 
c) x+2y/1-y 
d) x+2y+1/1-y 
e) 2x+y+1/1-x 
5. (QUESTÃO INÉDITA – 2021) Se log5 𝑥𝑥 = 2 e log 𝑦𝑦 = 4, então log20
𝑦𝑦
𝑥𝑥
 é: 
a) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 10. 
6. (QUESTÃO INÉDITA – 2021) Se loga b = 3 e logab c = 4, então loga c é: 
a) 12. 
b) 16. 
c) 24. 
d) 8. 
e) 6. 
GABARITO 
1. B 
2. D 
3. C 
4. E 
5. A 
6. B