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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Múltiplos e Divisores de um Número - Mínimo Múltiplo Comum (MMC) - Máximo Divisor Comum (MDC) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Múltiplos de um Número �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Divisores de um Número ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Números Primos ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Decomposição em Fatores Números Primos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Mínimo Múltiplo Comum (M�M�C) �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Máximo Divisor Comum (M�D�C) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Relação Entre o M�M�C� e o M�D�C� de Dois Números Naturais a e b ��������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Múltiplos e Divisores de um Número - Mínimo Múltiplo Comum (MMC) - Máximo Divisor Comum (MDC) Múltiplos de um Número Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer� M (4) = {0,4,8,12,16,20,24,28,���} M (6) = {0,6,12,18,24,30,34,���} Divisores de um Número Chamamos um número de divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0� D (8) = { 1 , 2 , 4 , 8 } D (10) = { 1 , 2 , 5 , 10 } Os números que são divididos são chamados de divisíveis e os que dividem são chamados de divisores� Números Primos São os números que possuem apenas dois divisores, ou seja, o 1 (um) e o próprio número� Ex� : D (2) = { 1 , 2 } D (3) = { 1 , 3 } Decomposição em Fatores Números Primos Ex� Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C) O número múltiplo comum entre dois números naturais é obtido a partir da interseção dos múl- tiplos naturais, escolhendo-se o menor excetuando o zero� O m�m�c� pode ser calculado pelo produto de todos os fatores primos, considerados uma única vez e de maior expoente Ex.: Calcular o MMC entre 120 e 36 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Máximo Divisor Comum (M.D.C) O máximo divisor comum (mdc) entre dois números naturais é obtido a partir da interseção dos divisores naturais, escolhendo-se o maior� O mdc pode ser calculado pelo produto dos fatores primos que são comuns tomando-se sempre o de menor expoente� Ex.: Calcular o MDC entre 120 e 36 Relação Entre o M.M.C. e o M.D.C. de Dois Números Naturais a e b m.m.c.(a,b) . m.d.c. (a,b) = a . b O produto entre o m�m�c� e m�d�c� de dois números é igual ao produto entre os dois números� Exercícios 01. Uma companhia aérea fixou rodízio entre duas cidades para seus comissários de bordo de de- terminado voo diário� A escala estabelece que o comissário A trabalhe nesse voo a cada 8 dias; o comissário B, a cada 10 dias; e o comissário C, a cada 12 dias� Nesse caso, se os três tiverem trabalhado juntos no voo do dia de hoje, então a próxima vez em que eles trabalharão nova- mente juntos nesse voo ocorrerá daqui a a) 30 dias� b) 74 dias� c) 120 dias� d) 240 dias� e) 960 dias� 02. Suponha que, de dois em dois anos, um município publique edital para selecionar estagiários para uma área A, de três em três anos, para uma área B, e de 18 em 18 meses, para uma área C� Se em janeiro de 2017, esse município publicar edital para selecionar estagiários para essas três áreas, então o próximo ano previsto, para que novamente sejam publicados esses editais, no mesmo mês, é a) 2020� b) 2021� c) 2022� d) 2023� e) 2024� 03. Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr ao redor de uma pista circular em um parque da cidade� Partindo do ponto inicial, João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos� Con- siderando que eles partiram do ponto inicial juntos e no mesmo instante, julgue os itens a seguir� Paulo e Pedro passaram juntos pelo ponto inicial antes de 60 minutos de iniciada a corrida� Certo ( ) Errado ( ) AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 04. Para esquipar as novas viaturas de resgate e de salvamento do corpo de bombeiros, dois rolos de cabo de aço, com respectivamente 450m e 600m de extensão, deverão ser repartidas em pedaços iguais e com maior comprimento possível a fim de que não haja sobras, a medida do cabo de cada viatura receberá é ? a) 100 b) 150 c) 200 d) 250 Gabarito 01 - C 02 - D 03 - Errado 04 - B
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