11_Vibr_For_Harmonicamente_Isolamento_Vibra__es

Prévia do material em texto

11 - Vibração Forçada
 Harmonicamente 
com Amortecimento Viscoso
Isolamento de Vibrações
L.T.: 9.10 (9.10 a 9.10.2)
Problemas: 9.27 a 9.48
Isolamento de vibrações 
Procedimento pelo qual os efeitos indesejáveis da vibração são reduzidos
Envolve a inserção de um isolador (mola + amortecedor) entre a massa 
vibrante e a fonte de vibração
Um sistema de isolamento pode ser:
• passivo: não necessita de fonte externa de energia
Exemplos: molas metálicas, cortiça, feltro e elastômeros
• ativo: há necessidade de uma fonte de energia externa para que o isolador 
cumpra sua função
Um isolador ativo compõe-se de um servomecanismo com um sensor, um 
processador de sinal e um atuador
Exemplo: suspensão ativa de um automóvel
Efetividade de um isolador: definida por sua transmissibilidade Tr
excitação de Força
atransmitid Força
Tr =
O isolamento de vibrações pode ser usado em duas situações:
1. Isolar a base (fundação) de forças geradas pela máquina (casos de 
máquinas rotativas, alternativas, prensas, etc.)
Nesses casos, a força Ft(t) é transmitida à base através de uma mola e de um 
amortecedor: 
)t(xc)t(kx)t(F
.
t += (9.86)
2. Isolar a máquina de deslocamentos provenientes da base (fundação) 
devidos às vibrações provocadas por equipamentos situados nas 
vizinhanças
)]t(y)t(x[c)]t(y)t(x[k)t(F
..
t −+−= (9.87)
Nesses casos, a força Ft(t) transmitida à máquina é dada por:
Além da carga estática (peso da máquina), a fundação é submetida a uma força 
harmônica devida ao desbalanceamento inerente à máquina
Coloca-se, então, um isolador (mola k + amortecedor c) entre a máquina e a 
fundação, a fim de reduzir a força transmitida à fundação
222
2
0
T
r
)r2()r1(
)r2(1
F
F
T
+−
+
== (9.94)
Redução da força harmônica transmitida à fundação 
Pode-se mostrar (LT pág 690-691) que
Observações 
222
2
0
T
r
)r2()r1(
)r2(1
F
F
T
+−
+
==
1. Para haver isolamento, r > 2
2. Tr pode ser reduzido diminuindo-se n
3. Tr pode ser também reduzida 
 diminuindo , para r > 
 Entretanto, para enfrentar a passagem 
 pela ressonância, deve haver um certo 
 amortecimento
2
4. O amortecimento diminui a Tr apenas para r < 
 Acima desse valor, o amortecimento aumenta a Tr
2
5. Se  varia, deve haver 
 um compromisso ao 
 escolher  entre a 
 situação de 
 ressonância e a de 
 operação
(9.96)
Redução da força harmônica transmitida à massa 
Se uma massa deve ser 
isolada de um indesejado 
movimento harmônico da 
base, a transmissibilidade de 
deslocamento do isolador é 
dada por
222
2
d
)r2()r1(
)r2(1
Y
X
T
+−
+
==
Como as eqs. (9.96) e eq. (9.94) são idênticas, aplicam-se aqui as mesmas 
observações extraídas do gráfico anterior
Redução da força transmitida à fundação, originada 
por um desbalanceamento rotativo
Força de excitação: tsenmetsenF)t(F 20t == (9.102)
Agora, a transmissibilidade de força, Tr, pode ser expressa como
2
n
2
T
2
T
0
T
r
mer
F
me
F
F
F
T

=

== (9.103)
Combinando as eqs. (9.103) e (9.94), chegamos a 
222
2
2
2
n
T
r
)r2()r1(
)r2(1
r
me
F
T
+−
+
=

= (9.104)
cujo gráfico é idêntico ao da fig. 3.16 do L.T., a seguir repetido:
Exemplo 9.4 – Mola para isolar exaustor
Um exaustor gira a 1000 rpm e deve ser instalado 
sobre 4 molas, cada uma delas de rigidez 
desconhecida k. Deseja-se que somente 10% da 
força desbalanceada seja transmitida à base. Se a 
massa do exaustor é 40 kg, achar o valor de k.
Solução no quadro
Um sistema vibratório deve ser isolado de sua base. 
Admitindo uma transmissibilidade na ressonância 
de Tr = 4, achar o necessário fator de amortecimento 
para o isolador
Exemplo 9.5 – Isolamento de sistema 
vibratório
Solução no quadro
Exemplo 9.6 – Isolamento de toca-discos
Um toca-discos de massa 1 kg gera uma força de 
excitação na freqüência de 3 Hz. Ele deve ser 
montado sobre um isolador de borracha. Determinar 
a rigidez do isolador para reduzir a vibração 
transmitida à base em 80%
Solução no quadro
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13