logaritmo1

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**1. Qual é a propriedade do logaritmo que afirma que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores?**
 a) Propriedade da Potência
 b) Propriedade da Base
 c) Propriedade da Multiplicação
 d) Propriedade da Divisão
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**2. Qual é a expressão correta que representa a Propriedade da Potência para logaritmos?**
 a) \(\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y)\)
 b) \(\log_b(xy) = \log_b(x) \cdot \log_b(y)\)
 c) \(\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) \cdot \log_b(y)\)
 d) \(\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) - \log_b(y)\)
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**3. Se \( \log_a(x) = 3 \) e \( \log_a(y) = 2 \), qual é o valor de \( \log_a(xy) \)?**
 a) 5
 b) 6
 c) 7
 d) 8
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**4. Qual é a propriedade dos logaritmos que estabelece que o logaritmo de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos?**
 a) Propriedade da Potência
 b) Propriedade da Base
 c) Propriedade da Multiplicação
 d) Propriedade da Divisão
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**5. Se \( \log_2(x) = 4 \), qual é o valor de \( \log_2(\sqrt{x}) \)?**
 a) 1
 b) 2
 c) 3
 d) 4
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**6. Qual é a expressão correta que representa a Propriedade da Mudança de Base para logaritmos?**
 a) \( \log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)} \)
 b) \( \log_a(x) = \frac{\log(x)}{\log(a)} \)
 c) \( \log_a(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(a)} \)
 d) \( \log_a(x) = \frac{\ln(x)}{\log(a)} \)
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**7. Se \( \log_3(p) = 2 \) e \( \log_3(q) = -1 \), qual é o valor de \( \log_3\left(\frac{p}{q}\right) \)?**
 a) 3
 b) 4
 c) 5
 d) 6
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**8. Qual é a propriedade dos logaritmos que afirma que o logaritmo de 1 em qualquer base é sempre igual a 0?**
 a) Propriedade da Potência
 b) Propriedade da Base
 c) Propriedade do Zero
 d) Propriedade da Identidade
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**9. Se \( \log_c(x) = 5 \), qual é o valor de \( \log_c\left(\frac{1}{x}\right) \)?**
 a) -5
 b) -4
 c) -3
 d) -2
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**10. Qual é a expressão correta que representa a Propriedade da Inversão para logaritmos?**
 a) \( \log_a\left(\frac{1}{x}\right) = -\log_a(x) \)
 b) \( \log_a\left(\frac{1}{x}\right) = \log_a(x) \)
 c) \( \log_a\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{\log_a(x)} \)
 d) \( \log_a\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{-\log_a(x)} \)
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**Gabarito:**
1. c) Propriedade da Multiplicação
2. a) \(\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y)\)
3. b) 6
4. d) Propriedade da Divisão
5. a) 1
6. a) \( \log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)} \)
7. c) 5
8. c) Propriedade do Zero
9. a) -5
10. a) \( \log_a\left(\frac{1}{x}\right) = -\log_a(x) \)