d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a venda da quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61. Qual é esse lucro?

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MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2023
Antes de começar, atente-se às instruções de entrega:
- Este é um trabalho INDIVIDUAL.
- Utilize o Modelo de Resposta (template) disponibilizado no "Material da Disciplina" (no ambiente da disciplina), para preencher com a sua resolução.
- Após inteiramente respondido, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas em formato de arquivo doc/docx ou PDF.
- O seu arquivo deve ser enviado para correção pelo seu próprio Studeo. No ambiente da disciplina, clique no botão “M.A.P.A” – no final da página haverá uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, carregar o seu arquivo de resposta (template).
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo correto! É a atividade da disciplina certa? Uma vez finalizado você não poderá mais modificar o arquivo.
- Trabalhos copiados de outros alunos ou da internet serão zerados.
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
Desejamos a você um excelente trabalho!!
Vamos começar? O desafio das empresas em obter uma forte vantagem competitiva está aliado com a maneira como desempenha suas atividades, pois como ressaltam Medeiros, Costa e Silva (2005), os gestores que compreendem o comportamento dos custos possuem condições de prever a direção e a magnitude das variações em diversas situações operacionais e, assim, podem melhorar o planejamento das atividades. Diante de um ambiente competitivo, as organizações contemporâneas são forçadas a criar recursos distintos e de melhoria dos níveis de competitividade, fazendo com que o controle exerça um papel central no processo de gestão. Gomes, Lima e Steppan (2007) consideram a informação de custos como uma fonte informacional primária, que auxilia gestores na tomada de decisão, trazendo benefícios a qualquer tipo de entidade e, adequando-se à finalidade para qual, diversas organizações se propõem. Deste modo deve-se compreender os conceitos de custos para o uso apropriado da informação gerada, em ampla variedade de decisões e propósitos de controle.
Fonte: adaptado de: https://congressousp.fipecafi.org/anais/16UspInternational/191.pdf. Acesso em: 21 set. 2023
Sobre o assunto envolvendo custos, e indo um pouco mais além, ou seja, relacionando também receita e lucro, oberserve a situação a seguir
Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações relacionadas a um certo produto. Infomações como a receita, que é dada por R(q) = -2.q2 + 1000.q, em que R representa a receita de um produto e q a quatidade vendida. Sabe-se também o custo para se produzir o produto, que é dado por C(q) = 200.q + 35000, em que C representa o respectivo custo e q a quantidade produzida
Com essas informações, Matheus precisa fazer um estudo sobre tal produto e, com isso, obter informações, como
a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se existir, qual é o seu significado?
b) Calculando o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, qual valor se obtém? Qual o signficado do resultado obtido?
c) Sabendo que o lucro para esse produto pode ser obtido pela diferença entre a receita e o custo, qual função pode representar o lucro desse produto?
d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a venda da quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61°. Qual é esse lucro?
e) Se for feita a Derivada da função lucro, qual função é obtida?
f) Calculando a derivada da função lucro no valor 60, qual resultado se obtém?
g) Comparando o resultado obtido na letra d com o resultado obtido na letra f, tais resultados são próximos ou não um do outro?
h) Fazendo a Integral da função obtida na letra e, obtem-se qual função?
i) Calculando a função obtida na letra h nos valores 61 e 60, e fazendo a diferença entre os resultados, obtem-se qual valor?
j) Comparando o valor obtido na letra i, com o valor obtido na letra d e na letra f, tais valores são próximos ou não entre si?