ATIVIDADE 2 - A2 ANÁLISE E VALIDAÇÃO DOS MODELOS DE REGRESSÃO

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UNP – UNIVERSIDADE POTIGUAR 
CURSO: BACHARELADO EM ESTATÍSTICA 
ACADÊMICO: EBERSON COSTA DELLAS 
DISCIPLINA: ECONOMETRIA APLICADA 
UNIDADE 2: ANÁLISE E VALIDAÇÃO DOS MODELOS DE REGRESSÃO 
 
ATIVIDADE 2 – A2 
 
01 - Leia o trecho a seguir: 
 
“Para testarmos a hipótese nula (por exemplo, para testar sua validade), utilizamos a informação da 
amostra para obter o que é conhecido como estatística de teste. Muito frequentemente, essa estatística 
de teste torna-se o estimador pontual do parâmetro desconhecido. Então, tentamos descobrir a 
distribuição da amostra ou da probabilidade da estatística de teste e utilizamos a abordagem do 
intervalo de confiança ou o teste de significância para testar a hipótese nula”. 
 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 827. 
 
A respeito do teste de significância, p-valor do modelo, podemos afirmar que ele testa: 
 
A hipótese nula de correlação. 
 
 
02 - “Por trás da abordagem do intervalo de confiança está o conceito da estimação de intervalo. Um 
estimador de intervalo é um intervalo ou faixa elaborada de tal modo que tenha uma probabilidade 
específica de incluir entre seus limites o verdadeiro valor de um parâmetro desconhecido. O intervalo 
assim construído é conhecido como intervalo de confiança, que muitas vezes é apresentado em forma 
de porcentagem”. 
 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 153. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Um teste T separado é realizado para cada uma das variáveis independentes do modelo. 
PORQUE: 
II. Um teste T de uma amostra sempre usa a seguinte hipótese nula : as duas médias populacionais 
são iguais. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. 
 
 
03 - Leia o trecho a seguir: 
 
“[...] o método dos mínimos quadrados ordinários (MQO), que não faz nenhuma suposição sobre a 
distribuição da probabilidade dos termos de erro , será suficiente. Mas, se a meta é a estimação e a 
inferência, [...], precisaremos supor que os seguem alguma distribuição de probabilidade”. 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 246. 
 
Considere e , em que , calcule os resíduos e assinale a alternativa 
correta. 
 
 
 
 
 
 
04 - Leia o trecho a seguir: 
 
“É fundamental observar que, ao comparar dois modelos com base no coeficiente de determinação, 
ajustado ou não, o tamanho da amostra n e a variável dependente devem ser os mesmos; as variáveis 
explanatórias podem assumir qualquer forma”. 
 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 218. 
 
Diante disso, calcule o coeficiente de determinação a partir da seguinte fórmula (em 
que e ) e assinale a alternativa correta. 
 
97,1%. 
 
 
05 - Leia o excerto a seguir: 
 
“[...] o modelo clássico de regressão linear assume explicitamente que o termo de erro apresenta média 
igual a zero, variância constante (homocedástica) e não é correlacionado ao(s) regressor(es). É sob 
essas hipóteses que os estimadores de mínimos quadrados ordinários são o melhor estimador linear 
não viesado. Além disso, no modelo clássico de regressão linear normal, os estimadores de MQO 
também estão normalmente distribuídos”. 
 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 192. 
 
A respeito dos princípios de MQO, assinale a alternativa que corresponde às variáveis independentes 
que estão correlacionadas entre si. 
 
Multicolinearidade. 
 
 
 
06 - Leia o excerto a seguir: 
 
“[...] os coeficientes de regressão das variáveis X serão indeterminados e seus erros padrão, infinitos. 
Se a multicolinearidade for menos que perfeita, [...], os coeficientes de regressão, embora 
determinados, possuirão grandes erros padrão (em relação aos próprios coeficientes), o que significa 
que os coeficientes não podem ser estimados com grande precisão ou exatidão”. 
 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 332. 
 
Diante disso, assinale a alternativa que diz que os erros padrão das estimativas de MQO não serão 
confiáveis. 
 
Termos de erro sem distribuição normal. 
 
 
07 - Os modelos lineares são uma classe de modelos amplamente utilizados na prática e têm sido 
estudados extensivamente nas últimas décadas, com raízes que remontam a mais de cem anos. 
Modelos lineares fazem uma previsão usando uma função linear das características de entrada. Em 
outras palavras, seu principal objetivo é encontrar a função linear expressando a relação entre variável 
dependente (y) independente (x). 
 
Considerando o texto apresentado e o que são os princípios de Mínimos Quadrados Ordinários, analise 
as afirmativas a seguir. 
 
I. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a amostra contínua. 
II. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a linearidade nas variáveis. 
III. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a normalidade dos erros. 
IV. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a homocedasticidade. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
III e IV, apenas. 
 
 
 
08 - O erro tipo I é aquele em que se rejeita a hipótese nula quando ela é realmente verdade, 
concluindo que os resultados são estatisticamente significativos quando, na realidade, surgiram 
puramente por acaso ou por fatores não relacionados. Já o erro tipo II é aquele em que não se rejeita a 
hipótese nula quando ela é realmente falsa. Isso não é exatamente o mesmo que "aceitar" a hipótese 
nula, porque os testes de hipóteses só podem dizer se rejeitam a hipótese nula. 
 
A respeito dos erros tipo I e tipo II, assinale a alternativa que pode representar uma redução do risco de 
cometer o erro tipo II. 
 
10% de significância. 
 
09 - Leia o trecho a seguir: 
 
“Em consequência, as inferências sobre os parâmetros de regressão na regressão não linear em geral 
se baseiam na teoria das amostras grandes. Essa teoria nos diz que, quando as amostras são grandes, 
os estimadores de mínimos quadrados e de máxima verossimilhança de modelos de regressão não 
linear com termos de erros normais distribuem-se quase normalmente, são quase não tendenciosos e 
têm variância muito próxima da mínima. A teoria das grandes amostras também se aplica quando os 
termos de erro não são normalmente distribuídos”. 
 
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 529. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A MV fornece uma abordagem inconsistente. 
PORQUE: 
II. A MV pode ser utilizada se a média e a variância forem desconhecidas. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
 
10 - Aprendemos que uma alternativa ao modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) seria o 
método da Máxima Verossimilhança (MV), que é uma forma muito útil para estimar os parâmetros dos 
modelos de regressão não linear, por exemplo: probit, logit, logit e probit multinomial. Na regressão 
linear, assumimos que os resíduos do modelo são idênticos e distribuídos de forma independente. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A função de MV envolve a probabilidade de um conjunto de dados. 
PORQUE: 
II. Os valores do parâmetro minimizam a probabilidade da amostra. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.