Raciocínio Lógico Matemático 1234

Prévia do material em texto

Unidade 1
Questão 1
Correta
Questão com problema?
Várias sucessões de letras e palavras escritas podem obedecer a uma certa lógica fazendo com que seu significado seja muito além da palavra. Utilizando este raciocínio, a mesma palavra poderá ter um significado em uma sequência e outro significado em outra condição.
Observe a sucessão de letras a seguir e determine a letra no lugar de "x":
B, D, G, L, Q, "x".
Sua resposta
Correta
X.
Questão 2
Correta
Questão com problema?
Determinada Faculdade encomendou uma pesquisa estatística para verificar a quanto os alunos da instituição estão atuando de maneira formal no mercado de trabalho. Os resultados apresentados estão contidos na tabela a seguir:
	Tempo de experiência no Mercado de trabalho (anos completos)
	Número de alunos
	0
	5
	1
	10
	2
	20
	5
	8
	9
	4
	12
	2
	20
	1
Fonte: Elaboração Própria.
Considerando a tabela anterior, julgue as afirmações que se seguem:
I. 76% dos alunos entrevistados tem de 1 a 5 anos de experiências no mercado de trabalho.
II. 86% dos alunos tem até 9 anos de experiências.
III. 6% dos alunos tem no mínimo 12 anos de experiências no mercado de trabalho.
é correto apenas o que se afirma em:
Sua resposta
Correta
I e III.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
O logaritmo teve a sua origem no século XVII, no ano de 1614. O conceito foi criado por John Napier, o responsável pela elaboração da primeira tábua de logaritmo, que era uma tabela com números que apresentava o valor das mantissas (parte decimal do logaritmo). Outro estudioso muito importante para a formalização do logaritmo foi Joost Burgi. Ele desenvolveu os seus estudos paralelamente aos de Napier, mas divulgou os seus resultados tardiamente, pois somente em 1620 que publicou suas tábuas. Nessa época, as tábuas de Napier já estavam difundidas por todo o continente europeu. O logaritmo possui várias propriedades operatórias e a aplicação dessas se faz útil em diversas situações.
Assinale a propriedade operatória dos logaritmos correta:
Sua resposta
Correta
log am = m . log a.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
Desde sua origem, o ser humano vem aprimorando seus conhecimentos, com o objetivo de facilitar sua caminhada pela vida. Sua capacidade de aprender tem sido capaz de permitir um relativo triunfo sobre as adversidades com as quais se depara. Nesse contexto, os conhecimentos matemáticos adquiridos estiveram sempre estreitamente associados às necessidades práticas do ser humano. Certamente, a ciência Matemática surgiu nos primórdios do desenvolvimento da inteligência humana, sendo, portanto, tão antiga quanto a nossa própria história.
Sendo assim, analise a expressão matemática abaixo:
Após as operações matemática básicas, é correto afirmar que uma forma reduzida da expressão acima é:
Sua resposta
Correta
.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
No estudo das equações e inequações exponenciais são utilizados problemas, nos quais os números estão na mesma base. Quando esta situação não corre, utilizamos os logarítmos. Sendo a e b números reais e positivos, com a ≠ 1, chama-se logaritmo de b na base a o expoente x, que se elevado na base a será igual a b.
Sabendo que log a na base   $b\text{ }=\text{ }x\text{ }\leftrightarrow\text{ }a^x$b = x ↔ ax , assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Correta
O logartítmo de 81 na base 3 é 4.
Unidade 2
Afirmação e Negação no conjunto dos números reais, nas proposições, nas sentenças abertas e nas operações com conjunto possuem sentidos totalmente opostos.
	Afirmação
	Negação
	x=y
	x≠y
	x>y
	x≤y
	x<y
	x≥y
Para os conjuntos, podemos representar as afirmações e negações de acordo com a tabela.
	Afirmação
	Negação
	x ∈ (A ∪ B)
	x ∉ A e x ∉ B
	x ∈ (A ∩ B)
	x ∉ A e x ∉ B
	x ∈ (A - B)
	x ∉ A e x ∈ B
Com base nas tabelas de afirmação e negação citadas acima, avalie as seguintes afirmações.
I. A negação de 4 = 2 é 4 ≠ 2.
II. A negação de 4 ≤ 4 é 4 < 4.
III. A negação de 9 ∈ A e 9 ∉ B é 9 ∉ A e 9 ∈ B.
IV. A negação de 5 ∉ A e 6 ∈ B é 5 ∉ A e 6 ∉ B.
A respeito das afirmações acima, assinale a alternativa correta:
Sua resposta
Correta
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Algumas questões não são tão simples quanto parece. Por trás de sentenças simples podem existir conceitos de lógica que mudem o sentido das expressões. Contudo, ao analisar algumas alternativas, é necessário ter o conhecimento suficiente para saber se a argumentação é verdadeira ou falsa.
Quando uma senhora saiu com um carrinho levando uma criança, encontrou-se com uma velha conhecida que há muito tempo não via e, ao cumprimentá-la, indagou:
— Qual seu parentesco com esta linda criança? A resposta veio logo em seguida:
— Sua mãe é a filha única de minha mãe.
Responda qual é o verdadeiro parentesco entre a senhora e a criança?
Sua resposta
Correta
Mãe e filha.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Sabendo que expressões não podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo, utiliza-se a lógica para diferenciar o que é verdadeiro do que é falso, de acordo com as afirmações presentes nos problemas, nos informe:
Avalie as seguintes sentenças e a seguir assinale a alternativa correta:
1. Todo adolescente é sonhador.
2. Algumas pessoas que estudam não são sonhadoras.
Logo:
Sua resposta
Correta
Todos os adolescentes que estudam são sonhadores.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
As três leis do pensamento nos dizem que, se qualquer proposição é verdadeira, então ela é verdadeira (Princípio da Identidade), nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo (Princípio da não contradição) e uma proposição ou é verdadeira, ou é falsa (Princípio do terceiro excluído).
A proposição será simples quando declara ou afirma algo sem o uso dos conectivo "e", "ou", "se ..., então" e "se e somente se", e será composta quando utlizar algum destes conectivos.
Levando em consideração as leis do pensamento e os conceitos de proposição simples e composta, qual das alternativas abaixo é uma proposição composta?
Sua resposta
Correta
Se o cachorro entrou na igreja, então é porque a porta estava aberta.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
O Raciocínio exige operações, que produzirão obras que são sinalizadas pelo que se chama de argumento. O conceito da lógica é a formalização do raciocínio. Logo, argumento é o conjunto de enunciados, dos quais um é a CONCLUSãO e os demais são as PREMISSAS. Raciocinar é inferir.
De acordo com o texto, complete as lacunas a seguir:
O argumento ____________ e o argumento ____________ são maneiras opostas de raciocínio, o primeiro consiste em partir de proposições particulares para chegar em proposições mais universais ou mais extensas.
Assinale a alternativa correta que preenche as lacunas:
Sua resposta
Correta
Indutivo e dedutivo.
Unidade 3
Uma argumentação consiste em utilizar-se de premissas para chegar a uma conclusão através da utilização do raciocínio. Para que se construa uma conclusão que seja forte, rígida e que qualquer pessoa possa também atingir, faz-se necessária a aplicação de procedimento claro e seguro, passível de ser reproduzido.
Considere as premissas verdadeiras:
Se Marcia trabalha, então ela tem dinheiro.
Marcia trabalha.
Aplicando o raciocínio indutivo, pode-se concluir que:
Sua resposta
Correta
Nada pode-se concluir nesse caso.
Questão 2
Correta
Questão com problema?
Uma forma de demonstração muito utilizada na matemática é a demonstração por redução ao absurdo. Esta demonstração prova a veracidade de uma afirmação, mostrando que a falsidade da afirmação produziria um absurdo. A forma matemática deste tipo de demonstração é: 
De acordo com a argumentação anterior, pode-se afirmar que:
Sua resposta
Correta
Há violação do princípio da não contradição, pois nenhuma proposição não pode ser verdade e mentira ao mesmo tempo.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Pode-se dizer que proposições que possuem a mesma tabela-verdade são chamadas de proposições equivalentes. Isto significa que duas proposições são equivalentes quando dizem exatamente a mesma coisa, ou seja, elas possuem osmesmos valores lógicos. Ou ainda, quando uma for verdadeira, a outra também é verdadeira.
Analise as duas proposições a seguir:
I. 'Se o dólar tem uma alta, então José ganhará dinheiro. Realmente o dólar teve uma alta.";
II. 'Se José não ganhar dinheiro, então o dólar não teve uma alta. Realmente, o dólar não teve uma alta.";
A respeito dessas duas proposições, assinale opção correta:
Sua resposta
Correta
As duas proposições são equivalentes.
Questão 4
Para as sentenças que possuam negações e afirmações poderá haver apenas uma situação correta. Uma sentença não pode afirmar e negar ao mesmo tempo: ou será uma afirmação ou negação. Os conceitos de afirmação e negação são utilizados no estudo dos conjuntos dos números reais, proposições, sentenças abertas e nas operações com conjuntos em geral.
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a negação da afirmação: "Todos os homens são honestos".
Solução esperada
Alguns homens são desonestos.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
Chama-se argumento toda afirmação de que uma dada sequência finita de proposições P1, P2, P3,...Pn, têm como consequência uma proposição final "Q". As proposições P1, P2, P3 e Pn, são chamadas Premissas do Argumento e a proposição final "Q" é chamada de Conclusão do Argumento.
Com base no texto acima indentifique Premissa e a Conclusão no seguinte trecho, onde há apenas um argumento:
"Foi assinalado que, embora os ciclos de negócios não sejam períodos, são adequadamente descritos pelo termo ciclos e portanto são suscetíveis de medição".
Sua resposta
Correta
Premissa: os ciclos de negócios são adequadamente descritos pelo termo ciclos. Conclusão: os ciclos de negócios são suscetíveis de medição.
UNIDADE 4
Questão 1
Correta
Questão com problema?
A noção de conjunto numérico é bastante simples e fundamental na Matemática e nas ciências sociais aplicada. A partir dos conceitos sobre conjuntos podemos expressar todos os conceitos matemáticos.
 
Sendo assim, associe cada umas das partes aos seus respectivos conceitos:
 
	1. Conjunto dos números irracionais.
 
2. Plano Cartesiano.
 
3. Conjunto dos números inteiros.
 
4. Conjunto dos números racionais.
	I. Formado pelos números naturais e os seus simétricos.
 
II. São os números decimais com infinitos algarismos não constantes.
 
III. Método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes.
 
IV. Formado pelos números que são resultados das divisões entre dois números inteiros.
A sequência correta da associação é:
Sua resposta
Correta
1 - II; 2 - III; 3 - I; 4 - IV.
Questão 2
Correta
Questão com problema?
Em matemática, os conjuntos são representados sempre por uma letra maiúscula do alfabeto e podem ser expressos por extenso ou por descrição. As operações básicas entre os conjuntos são: União, Interseção, Diferença e Complementação.
Dados os conjuntos C = {1,2,3,4,5} e Z = {3,4,5}, assinale a alternativa que contém a interseção CORRETA desses conjuntos.
Sua resposta
Correta
.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes. Eles nasceram como resultado da necessidade da humanidade em determinado período histórico. O conjunto dos Números Naturais foi o primeiro de que se teve notícia. Nasceu da simples necessidade de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e positivos.
Leia cada uma das afirmações a seguir:
I. Todo número inteiro é obrigatoriamente um número natural.
II. −0,75 pertence aos conjuntos dos números racionais.
III. Todo número inteiro é um número racional, mas nem todo número racional é inteiro.
IV. Alguns números irracionais são inteiros.
Assinale a alternativa que apresenta a correta:
Sua resposta
Correta
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
No estudo da teoria dos conjuntos, os diagramas ajudam a melhor visualizar a representação das relações de pertença e operações entre os conjuntos e seus elementos. Considerando quatro proposições categóricas, como "todo a é b", "algum a é b", "nenhum a é b" e "algum a não é b", são conhecidas como diagramas de Euler/Venn.
Com base na existência de três possíveis tipos de relacionamento entre dois diferentes conjuntos, são eles:
Avalie os diagramas a seguir assinalando a alternativa que apresenta aquele que resolve o exercício: Artistas, Atores, Pernambucanos.
Sua resposta
Correta
E.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
Conjunto é qualquer reunião de elementos que possui alguma característica em comum. Os estudos básicos sobre conjuntos deram origem aos estudos relacionados à Teoria dos Conjuntos, que faz uma análise sobre as suas propriedades.
Observe as asserções a seguir:
I. Os elementos do conjunto são indicados pela letra minúscula, já os conjuntos, são representados por letras maiúsculas e dentro de chaves ou colchetes.
PORQUE
II. O conjunto vazio é o conjunto em que há apenas o elemento zero e pode ser representado por duas chaves.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Sua resposta
Correta
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.