Lista 3 - Coeficientes de Difusão

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Transferência de Massa
Lista 3 - Coeficientes de Difusão
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Nome: Marcos Oliveira de Luna
Lista 3 - Coeficientes de Difusão - Transferência de Massa
1. Calcule a difusividade do metanol em água a e para o metanol ≔T 25 °C ≔P 1 atm
na concentração de ( ) utilizando a equação de Leffler e Cullinan. O ≔xA 0.4 ≔xB -1 xA
coeficiente de atividade para o metanol pode ser calculado utilizando a equação de van 
Laar com as constantes e .≔A12 0.3861 ≔A21 0.2349
Dados: 
≔Vágua ⋅⋅18.9 10
-6 m3 mol-1 ≔ΔHmetanol ⋅⋅1.2 10
6 J kg-1
≔DAB0 ⋅⋅1.94 10
-9 m2 s-1 ≔ΔHágua ⋅⋅2.33 10
6 J kg-1
≔μmetanol 0.0055 poise ≔μágua 0.009 poise ≔μsolução 0.0175 poise
≔Mmetanol ⋅32.04 gm mol
-1 ≔Mágua ⋅18.02 gm mol
-1
≔DBA0 ⋅⋅⋅16.79 10
-17
⎛
⎜
⎜
⎜⎝
―――――――――
⋅⋅Mmetanol
0.5 ΔHmetanol
―
1
3 T
⋅⋅μmetanol Vágua
0.5 ΔHágua
0.3
⎞
⎟
⎟
⎟⎠
0.93
―――――――――
⋅⋅m3 poise
――
93
100 m
――
79
200
⋅⋅⋅⋅s 10
――
81
500 J
――
31
1000 K
――
93
100 gm
――
217
500
=DBA0 ⎛⎝ ⋅2.3844 10
-9⎞⎠ ――
m2
s
≔DAB ⋅⋅⋅―――
1
μsolução
⎛⎝ ⋅DAB0 μágua⎞⎠
xB
⎛⎝ ⋅DBA0 μmetanol⎞⎠
xA
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
+1
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⋅⋅⋅-2 xA A12 ――――――――――
+―――――
A12
⋅A21 ⎛⎝ -1 xA⎞⎠
―――――
⋅A12 xA
⋅A21 ⎛⎝ -1 xA⎞⎠
2
⎛
⎜
⎝
+1 ―――――
⋅A12 xA
⋅A21 ⎛⎝ -1 xA⎞⎠
⎞
⎟
⎠
3
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎠
=DAB ⎛⎝ ⋅7.5347 10
-10⎞⎠ ――
m2
s
2. Estime o coeficiente de difusão em solução aquosa diluída do a .CaCl2 ≔T 30 °C
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2. Estime o coeficiente de difusão em solução aquosa diluída do a .CaCl2 ≔T 30 °C
≔Zcátion 2 ≔λcátion ⋅⋅59.5 S cm
-2 mol-1
≔Zânion 1 ≔λânion ⋅⋅76.35 S cm
-2 mol-1
≔DAB0 =⋅⋅⋅⋅8.931 10
-14 T ―――――――
⋅⋅λcátion λânion (( +1 2))
⋅⎛⎝ +λânion λcátion⎞⎠ (( ⋅1 2))
――――――
⋅⋅⋅m4 cm 2 kg mol
⋅⋅s4 A2 K
⎛⎝ ⋅1.358 10-9⎞⎠ ――
m2
s
3. Faça uma estimativa da difusividade efetiva de Knudsen e a difusividade efetiva de 
nitrogênio que se difunde através de em um catalisador de alumina (porosidade CO2
e tortuosidade de ) com os seguintes raios de poro ≔ε 0.812 ≔τ 1.5
( ). A difusão ocorre a e . Para um diâmetro de ≔r ⋅
1000
500
100
50
10
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
10-10 m ≔T 298 K ≔P 1 atm
poro de , a difusividade efetiva de Knudsen corresponde a qual fração da ≔d ⋅100 10-10 m
difusividade efetiva total?
≔MCO2 ⋅44.01 gm mol
-1 ≔MN2 ⋅28.0134 gm mol
-1
≔DN2.K.e =⋅⋅⋅⋅97 r
⎛
⎜
⎝
――
T
MN2
⎞
⎟
⎠
―
1
2
―
ε
τ
―――――
⋅m gm 0.5
⋅⋅s K0.5 mol
―
1
2
⋅1.7126 10-5
⋅8.5631 10-6
⋅1.7126 10-6
⋅8.5631 10-7
⋅1.7126 10-7
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
――
m2
s
≔VCO2 ⋅⋅⋅26.9 10
-6 m3 mol-1 ≔VN2 ⋅⋅⋅17.9 10
-6 m3 mol-1
≔DN2CO2 =⋅⋅―――――――
⋅1.0 10-11 T1.75
⋅P
⎛
⎜⎝ +VCO2
―
1
3 VN2
―
1
3
⎞
⎟⎠
2
⎛
⎜
⎝
+――
1
MCO2
――
1
MN2
⎞
⎟
⎠
0.5
―――――
⋅⋅atm gm 0.5 m4
⋅⋅s K1.75 mol
―
7
6
⎛⎝ ⋅1.64 10-5⎞⎠ ⋅―
1
s
m2
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≔DN2CO2.e =⋅DN2CO2 ―
ε
τ
⎛⎝ ⋅8.8789 10-6⎞⎠ ――
m2
s
≔DN2.e =
⎛
⎜
⎝
+―――
1
DN2.K.e
―――
1
DN2CO2.e
⎞
⎟
⎠
-1
⋅5.8474 10-6
⋅4.3591 10-6
⋅1.4357 10-6
⋅7.8099 10-7
⋅1.6802 10-7
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
――
m2
s
Para :=d ⎛⎝ ⋅1 10-8⎞⎠ m
=―――
DN2.K.e2
DN2.e2
1.1929
4. Uma membrana seletiva para o oxigênio possui permeabilidade de 63 Barrer a 
. A partir de medidas de absorção do gás, a constante da lei de Henry foi ≔T 40 °C
estimada em . Qual é o coeficiente de difusão nesta membrana? ≔H 3600 atm-1
( )≔Barrer ⋅10-10 cm 2 s-1 ―――
in_Hg -1
0.393702
≔PO2 =⋅63 Barrer ⎛⎝ ⋅4.7254 10
-16⎞⎠ ――
⋅m3 s
kg
=――
PO2
H
⎛⎝ ⋅1.33 10-10⎞⎠ ――
cm 2
s