Avaliação II - Individual Cálculo Diferencial e integral

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:889730)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 69126361
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
No instante t = 0 um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t é dada por s(t) = 16t – t². 
Determine a velocidade média do corpo no intervalo de tempo [2, 4].
A 10 unidades de velocidade.
B 8 unidades de velocidade.
C 12 unidades de velocidade.
D 14 unidades de velocidade.
Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de 
um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia) é, aproximadamente dado por: f(t) = 64t - t³/3.
Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t = 6?
A A taxa de expansão será de 39 pessoas/dia.
B A taxa de expansão será de 43 pessoas/dia.
C A taxa de expansão será de 28 pessoas/dia.
D A taxa de expansão será de 32 pessoas/dia.
Ao derivar a função espaço, encontraremos a função velocidade. Deve-se, então, testar no ponto pedido. Dessa forma, considere o problema a 
seguir:
Um balão meteorológico é solto e sobe verticalmente de modo que sua distância s(t) do solo durante os 10 primeiros segundos de vôo é dada por 
s(t) = 6 +2t +t2, na qual s(t) é contada em metros e t em segundos.
Determine a velocidade do balão quando t = 6s.
A 20 m/s.
B 54 m/s.
C 14 m/s.
D 12 m/s.
Considere os pontos críticos da função
.Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 3 e 3.
B 0 e 4.
C - 3 e 4.
D - 3 e 0.
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A+ Alterar modo de visualização
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Durante várias semanas, o departamento de trânsito de uma certa cidade vem registrando a velocidade dos veículos que passam por um certo 
cruzamento. Os resultados mostram que entre 13 e 18 horas, a velocidade média nesse cruzamento é dada aproximadamente por v(t) = t³ – 10,5 
t² +30t + 20 km/h, em que t é o número de horas após o meio-dia. 
Qual o instante, entre 13 e 18 horas, em que o trânsito é mais rápido? E qual o instante em que ele é mais lento?
A Temos que o maior fluxo de carros no cruzamento é às 14 horas e o menor fluxo de carros no cruzamento é às 17 horas.
B Temos que o maior fluxo de carros no cruzamento é as 16 horas e o menor fluxo de carros no cruzamento é às 18 horas.
C Temos que o maior fluxo de carros no cruzamento é às 17 horas e o menor fluxo de carros no cruzamento é às 15 horas.
D Temos que o maior fluxo de carros no cruzamento é às 15 horas e o menor fluxo de carros no cruzamento é às 13 horas.
Devemos compreender como aplicar as regras de derivação de funções. Sobre a utilização das regras de derivação, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) f(x) = 4 cos x, implica em f’(x) = - 4 sen (x).
( ) G(v) = 7 tg (v), implica em G’ (v) = 7 sec2 (v).
( ) y = x2 + x sen (x), implica em y’ = x + sen (x) + x cos (x).
( ) k(t) = t – t2 cos t, implica em k’(t) = 1 – 2t cos (t) + t sen (t).Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – V – V – V.
B V – F – F – F.
C F – F – V – F.
D V – V – F – F.
Em um certo instante, um trem deixa uma estação e vai para a direção norte à razão de 80 km/h. Um segundo trem deixa a mesma estação 2 
horas depois e vai na direção leste à razão de 90 km/h. 
Qual é, aproximadamente, a taxa na qual os dois trens estão se separando exatamente 2 horas e 30 minutos depois do segundo trem deixar a 
estação?
A 125,2 km/h.
B 115,5 km/h.
C 119 km/h.
D 131 km/h.
Um contêiner retangular utilizado para estocagem deve ter um volume de 10 m³. O comprimento de sua base é o dobro da largura. O material 
para a base custa R$ 10,00 por metro quadrado. O material para os lados, assim como da tampa custa R$ 6,00 por metro quadrado. Encontre o 
custo mínimo para construir esse contêiner.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Aproximadamente R$ 163,54.
B Aproximadamente R$ 191,28.
C Aproximadamente R$ 203,82.
D Aproximadamente R$ 178,91.
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Considere os pontos críticos da função
.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A x = 1 ; x= - 2 e x = -1.
B x = 0 ; x = 1 e x = 2.
C x =1 ; x = 3 e x = -3.
D x = 0 ; x = - 1 e x = -2.
Na resolução de problemas que envolvem derivadas aplicam-se algumas regras que nos permitem calcular a derivada sem usar diretamente os 
limites.
Por que a derivada de uma constante é igual a zero?
A Porque a derivada de constante, mesmo estando acompanhada de uma variável, o seu resultado é igual a zero.
B Para facilitar os cálculos das derivadas.
C Porque não importa o ponto que for escolhido, o valor sempre será o mesmo em qualquer parte do gráfico.
D Porque não tem nenhuma regra que trabalhe com as constantes de uma função.
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