relatório MRU

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Experimento do Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) 
Alexssandro Oliveira de Matos 
CEFET/RJ – campus Nova Friburgo 
 
 
Resumo 
Esse relatório tem como objetivo analisar o experimento do movimento retilíneo 
uniforme. Para realizar esse experimento foi utilizado um trilho de ar, de um 
laboratório de mecânica, que foi devidamente ajustado para que um carrinho se 
movimentasse com uma velocidade constante. Após o tratamento dos dados, a 
velocidade encontrada foi de 𝑣 = 2,75𝑥10 . Com isso, conseguimos 
encontrar a função posição do carrinho definida por 𝑠(𝑡) = 0,275𝑡. Após obter o 
gráfico dessa função, podemos concluir que o movimento estudado pode ser 
considerado um M.R.U mesmo com pequenas variações na velocidade, que no 
caso, podem ser desprezadas. 
Palavra-chave: Experimento. Movimento Retilíneo Uniforme. Velocidade constante. 
 
Introdução 
O movimento retilíneo uniforme, chamado de M.R.U é um movimento na qual a 
velocidade é constante para qualquer intervalo de tempo, ou seja, um móvel em 
velocidade constante percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais em 
uma trajetória retilínea. Na natureza, esse movimento é difícil de ser observado 
devido a existência de algumas forças dissipativas e também pela aceleração da 
gravidade. Contudo, podemos promover esse movimento com o auxílio de 
alguns materiais encontrados em laboratório de física. 
Modelo teórico 
A princípio, para a realização do experimento foi necessário o uso de alguns 
materiais para promover o movimento retilíneo uniforme. Vamos utilizar um 
carrinho para colchão de ar. Esse carrinho percorre um trilho de ar linear que 
possui cinco sensores fotoelétricos que acionam um cronômetro para medir o 
tempo em que o carrinho percorre uma distância fixa. Esse trilho de ar também 
está ligado a um gerador de fluxo de ar, que é responsável por reduzir o atrito 
entre o carrinho e o trilho de ar. 
 
 
 
 
Figura 1- trilho de 
ar linear com cinco 
sensores fotoelétri-
cos localizados 
acima da metade 
do trilho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2- gerador 
de fluxo de ar no 
centro da imagem. 
Abaixo, temos o 
carrinho para 
colchão de ar e 
acima temos um 
cronômetro digital 
microcontrolado. 
Podemos observar na figura 2 que o carrinho para colchão de ar possui uma 
régua quadriculada. Cada intervalo composto por dois quadradinhos possui 18 
mm de lado. O tamanho desse intervalo será importante para a medida da 
variação de posição. A régua quadriculada passará por sensores fotoelétricos 
sensíveis à sombra, que acionará o cronômetro para medir em quanto tempo o 
carrinho esse intervalo. 
Sabendo o tamanho do intervalo e o tempo, podemos encontra a velocidade 
média que é definida como: 
𝑣 =
𝑑𝑠
𝑑𝑡
=
∆𝑠
∆𝑡
=
𝑠 − 𝑠
𝑡 − 𝑡
 
 
Procedimento experimental 
Primeiramente, colocamos o carrinho no trilho e ligamos o gerador de fluxo de ar. 
Realizamos as devidas calibrações para diminuir o atrito do carrinho com o trilho ao 
máximo. Em seguida precisamos garantir que o trilho de ar está perfeitamente na 
horizontal para que não haja ação da aceleração da gravidade. Fizemos isso regulando 
os pés do trilho de ar de modo que os dois lados do trilho estejam no mesmo nível. Caso 
esteja no mesmo nível, o carrinho não irá se movimentar. Depois de realizado todos os 
procedimentos, empurramos o carrinho sobre o trilho e obtivemos os seguintes 
resultados: 
 
Tratamento de dados 
Com os dados obtidos no experimento, foi construído um gráfico em um papel 
quadriculado. O eixo vertical do gráfico marca a posição do carrinho em 
milímetros, e o eixo horizontal marca o tempo em segundos. A escala usada foi 
de 3,5 quadradinhos para cada 18 mm na vertical e de 3,5 quadradinhos para 
cada 0,1 segundos na horizontal. 
t(s) 0 0,06
3 
0,12
8 
0,19
3 
0,25
9 
0,32
5 
0,39
0 
0,45
7 
0,52
3 
0,58
9 
0,65
5 
s(m
m) 
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 
Figura 3- gráfico manual, feito com base nas medidas obtidas no experimento. 
Agora, vamos calcular a velocidade média baseado no ponto inicial (0;0) e final 
(0,655; 180). 
𝑣 =
𝑠 − 𝑠
𝑡 − 𝑡
=
180 − 0
0,655 − 0
=
180
0,655
≅ 275
𝑚𝑚
𝑠
= 2,75𝑥10
𝑚
𝑠
 
Encontrado a velocidade, podemos achar a função posição do carrinho, 
considerando que a velocidade é o coeficiente angular da reta. 
𝑣 =
𝑠 − 𝑠
𝑡 − 𝑡
 ∴ 𝑣(𝑡 − 𝑡 ) = 𝑠 − 𝑠 
Sabemos que 𝑠 = 𝑡 = 0, então: 
𝑣. 𝑡 = 𝑠 ∴ 2,75𝑥10 . 𝑡 = 𝑠 ∴ 𝑠(𝑡) = 0,275. 𝑡 
 
Agora, foi feito o gráfico da função s(t) encontrada acima no software GeoGebra. 
Vale ressaltar que o gráfico possui a escala vertical medida em metros, sendo 
assim, esse gráfico será bem menos ampliado que o gráfico feito manualmente 
(figura 3). 
 Figura 4 – gráfico feito no geogebra 
Podemos notar que todos os pontos obtidos no experimento estão em cima da reta que 
representa a função posição s(t). Isso ocorre porque o gráfico feito no GeoGebra possui 
a escala vertical medida em metros, consequentemente, tem um ponto de vista mais 
macroscópico em relação ao gráfico da figura 3. 
 
Conclusão 
Após os resultados obtidos, podemos considerar que o movimento estudado 
acima é um M.R.U. já que a velocidade se permaneceu constante. É lógico que 
a velocidade sofreu algumas variações devido ao atrito, muito pequeno mas 
ainda existente, do carrinho e o trilho. No entanto, a variação é tão pequena que 
pode ser desconsiderada, como foi visto no gráfico do GeoGebra. As variações 
da velocidade só são vistas em um ponto de vista microscópico, como no gráfico 
da figura 3. Ao fazer o gráfico com base nas unidades do sistema internacional 
de medidas (SI), as variações se tornam irrelevantes e podem ser 
desconsideradas. 
Referências 
Calculadora 3D - GeoGebra. Disponível em: 
<https://www.geogebra.org/3d?lang=pt>. Acesso em: 09 jun. 2022.