Calculo III - Questionario 2

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Iniciado em Tuesday, 20 Dec 2022, 19:11 
Estado Finalizada 
Concluída em Tuesday, 20 Dec 2022, 19:39 
Tempo 
empregado 
27 minutos 17 segundos 
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Questão 1 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
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Texto da questão 
Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=3x−6yy+5xf(x,y)=3x−6yy+5x 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=−exy(ey)2dfdy=exy(ey)2dfdx=−exy(ey)2dfdy=exy(ey)2 
 
b. dfdx=33y(y+5x)2dfdy=12y+27x(y+5)2dfdx=33y(y+5x)2dfdy=12y+27x(y+5)2 
 
c. dfdy=6y+30x−3x+6ydfdy=6y+30x−3x+6y 
 
d. dfdx=exy(y)2dfdy=−exy(x)2dfdx=exy(y)2dfdy=−exy(x)2 
 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
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Texto da questão 
Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=sen(x)cos(x)⋅yf(x,y)=sen(x)cos(x)⋅y 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdy=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2dfdy=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=−se
nx⋅seny(cos(y))2 
 
b. dfdx=senx⋅seny(cos(y))2dfdy=dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2dfdx=senx⋅seny(cos(y))2df
dy=dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2 
 
c. dfdx=cosx⋅senx−senx+ysenx(cosx⋅y)2dfdy=−senxcosx⋅y2dfdx=cosx⋅senx−senx+ysenx
(cosx⋅y)2dfdy=−senxcosx⋅y2 
 
d. dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=senx−seny(cos(y))2dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=senx
−seny(cos(y))2 
 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
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Texto da questão 
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=(4−x3)3−−−−−−−√2+sen(2y)f(x,y)=(4−x3)32+sen(2y) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=34−x3)−−−−−−√dfdy=2cossec(2y)dfdx=34−x3)dfdy=2cossec(2y) 
 
b. dfdx=3x2(4−x3)3−−−−−−−√2dfdy=cos(2x)dfdx=3x2(4−x3)32dfdy=cos(2x) 
 
c. dfdx=3x2(4−x3)−−−−−−−√2dfdy=2cos(2y)dfdx=3x2(4−x3)2dfdy=2cos(2y) 
 
d. dfdx=3x2(4−x3)−−−−−−−√2dfdy=2sen(2y)dfdx=3x2(4−x3)2dfdy=2sen(2y) 
 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
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Texto da questão 
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=e2xdfdy=cos(2y)dfdx=e2xdfdy=cos(2y) 
 
b. dfdx=−4e2xdfdy=2cos(y)dfdx=−4e2xdfdy=2cos(y) 
 
c. dfdx=4exdzdz=sen(2y)dfdx=4exdzdz=sen(2y) 
 
d. dfdx=4e2xdfdy=2cos(2y)dfdx=4e2xdfdy=2cos(2y) 
 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
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Texto da questão 
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 2º Ordem, 
função: f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24 
 
Escolha uma opção: 
a. d2fdx2=e2xd2fdy2=−4sen(2)d2fdx2=e2xd2fdy2=−4sen(2) 
 
b. d2fdx2=8e2d2fdy2=−4sen(2)d2fdx2=8e2d2fdy2=−4sen(2) 
 
c. dfdx2=8e2xd2fdy=4sen(2y)dfdx2=8e2xd2fdy=4sen(2y) 
 
d. d2fdx2=8e2xd2fdy2=−4sen(2y)d2fdx2=8e2xd2fdy2=−4sen(2y) 
 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 2º Ordem, 
função: f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w)f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w) 
 
Escolha uma opção: 
a. d2fdx2=4sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdw2=2wd2fdx2=4sen(2x)d2fdy2=2
5sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdw2=2w 
b. dfdx=−4sen(2x)dfdy=25sen(5y)dfdz=4e2zdfdw=−2wdfdx=−4sen(2x)dfdy=25sen(5y)
dfdz=4e2zdfdw=−2w 
c. d2fdx2=−4sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdw2=−2wd2fdx2=−4sen(2x)d2fdy
2=25sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdw2=−2w 
d. d2fdx2=−4sen(2x)d2fdy2=25sen(y)d2fdz2=4e2zd2fdw2=2wd2fdx2=−4sen(2x)d2fdy2=
25sen(y)d2fdz2=4e2zd2fdw2=2w 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=6x−6y6y+6yf(x,y)=6x−6y6y+6y 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfdy=6y(6y+6y)2=∄dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfdy=6y(6y
+6y)2=∄ 
 
b. dfdx=66y+6ydfdy=−72x−72y(6y+6y)2dfdx=66y+6ydfdy=−72x−72y(6y+6y)2 
 
c. dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄ 
 
d. dfdx=dfdx=0(6y)2=∄dfdy=0(6y)2=∄dfdx=dfdx=0(6y)2=∄dfdy=0(6y)2=∄ 
 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 1º Ordem, 
função: f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w)f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w) 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=2cos(2)dfdy=5sen(5y)dxdf=2e2zdxdf=2wdfdx=2cos(2)dfdy=5sen(5y)dxdf=2e2
zdxdf=2w 
 
b. dfdx=2cos(2x)dfdy=5sen(5y)dfdz=2e2zdxdw=2wdfdx=2cos(2x)dfdy=5sen(5y)dfdz=
2e2zdxdw=2w 
 
c. dfdx=2cos(2x)dfdy=5sen(5y)dxdf=2e2zdxdf=2wdfdx=2cos(2x)dfdy=5sen(5y)dxdf=2
e2zdxdf=2w 
 
d. dfdx=2cos(2)dfdy=sen(5y)dxdf=−2e2zdxdf=2wdfdx=2cos(2)dfdy=sen(5y)dxdf=−2e2
zdxdf=2w 
 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=2x−1y3y2+3f(x,y)=2x−1y3y2+3 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=6(3y2+3)2dfdy=6x(3y2+3)2dfdx=6(3y2+3)2dfdy=6x(3y2+3)2 
 
b. dfdx=6y2(3y2+3)2dfdy=6x−31dfdx=6y2(3y2+3)2dfdy=6x−31 
 
c. dfdy=6y2+6(3y2+3)2dxdf=6x−3(3y2)2dfdy=6y2+6(3y2+3)2dxdf=6x−3(3y2)2 
 
d. dfdx=23y2+3dfdy=3y2−12xy−3(3y2+3)2dfdx=23y2+3dfdy=3y2−12xy−3(3y2+3)2 
 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 2,00 de 2,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da 
função: f(x,y)=4ln(4x)+4sen(4y)f(x,y)=4ln(4x)+4sen(4y) 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdy=−16xdfdx=−8cos(4y)dfdy=−16xdfdx=−8cos(4y) 
 
b. dfdx=16xdfdy=8cos(4y)dfdx=16xdfdy=8cos(4y) 
 
c. dfdz=16xdfdy=8cos(4y)dfdz=16xdfdy=8cos(4y) 
 
d. dfdy=16xdfdx=8cos(4y)