prova Cálculo Diferencial e Integral III

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Cálculo Diferencial e Integral III
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES PROVA
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Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 26 Feb 2023, 13:21
Tempo
empregado
1 hora
Avaliar 57,00 de um máximo de 60,00(95%)
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = + 2esen(2y) x2
= 4x = ⋅ cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
= 4x = ⋅ 2cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
= 0x = ⋅ 2cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
= 2x = ⋅ 2cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y, z,w) = sen(2x) − cos(5y) + + ln(2w)e2z
= −4sen(2x) = 25sen(5y) = 4 = −
fd2
dx2
fd2
dy2
fd2
dz2
e2z
fd2
dz2
2
w
= 4sen(2x) = 25sen(5y) = 4 = −
fd2
dx2
fd2
dy2
dx
df
e2z
fd2
dz2
2
w
4sen(2x) = 25sen(5y) = −4 = −
fd2
dx2
fd2
dy2
fd2
dx2
e2z
fd2
dz2
2
w
= −8sen(2x) = 5sen(5y) = = −
fd2
dx2
fd2
dy2
fd2
dz2
e2z
fd2
dz2
2
w
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y, z,w) = sen(2x) − cos(5y) + + ln(2w)e2z
= 2cos(2) = sen(5y) = −2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2cos(2) = 5sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2cos(2x) = 5sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
df
dz
e2z
dx
dw
2
w
= 2cos(2x) = 5sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 4 + 2 − 800z + 4x2 y2 w4
= 8x = 4y = −800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
w3
= x = y = 800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
= 4x = 4y = +800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
w3
= 8x = 4y = +800 = 16
df
dx
df
dy
df
dy
df
dw
w3
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) =
6x − 6y
6y + 6y
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
= = ∃ ̸ = = ∃ ̸
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
= = = ∃ ̸ = = ∃ ̸
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
= = = ∃ ̸ = = ∃ ̸
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 4 ln(4x) + 4 sen(4y)
= = 8 cos(4y)
df
dz
16
x
df
dy
= = 8 cos(4y)
df
dx
16
x
df
dy
= − = −8 cos(4y)
df
dx
16
x
df
dy
= = 8 cos(4y)
df
dy
16
x
df
dx
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 2 + cossec(y) + 3ln(3z) − 3ln(4w)e2x
= 4 = −cossec(x) cotg(x) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
1
z
df
dw
1
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
g(x, y) = (2 − 1) ⋅ (3y + 2)x2
= 3xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 12y + 8x = 3 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 12xy + 8x = 6
df
dy
df
dx
x2
= 12xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2 + 2 − 800xx3 y2
= 6   = 4
df
dx
df
dy
= 6 − 800 = 4y
df
dx
x2
df
dy
= −800 = y
df
dx
df
dy
= 6 = 0
df
dx
x2
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, z,w) = x − zcos(z) + 4ln(w)ex
= x = sen(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
y
= = sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
1
4w
= = cos(z) + zsen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= = −sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2 + 3yx2
= 2 = 3y
df
dx
x2
df
dy
= 4x = 3y
df
dx
df
dy
= 2xy = y
df
dx
df
dy
= 4x = 3
df
dx
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z) = 2x ⋅ + 3y ⋅ − cossec(z)x2 y2
= 6 = −6y = −cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dy
df
dz
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dy
df
dz
= 6x = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
df
dy
df
dz
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dx
df
dz
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (3 − 3x + 30) ⋅ (1.2.3 + y − 20)x2 y2
= 72x + y = 36x − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
= 72x + 6y = 36 − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
x2
= 72x − 6y = 36x − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
= 72x + 6 = 36 − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
x2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y,w) = + cossec(y) + 3ln(w)ex
= 2x = −cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
1
w
= = −cossec(x)cotg(x) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
3
w
= = cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
3
w
= = −cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
3
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a.  
b.  
c.  
d.  
f(x, y) = + sen(2y)(4 − x3)3
− −−−−−−√2
= 3 ⋅ = 2cossec(2y)
df
dx
(4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = cos(2x)
df
dx
x2 (4 − x3)3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = 2cos(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = 2sen(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
U´ ⋅ V − U ⋅ U ⋅ V ´
V 2
f(x, y) =
2x − 1y
3 + 3y2
= =
df
dx
2
3 + 3y2
df
dy
3 − 12xy − 3y2
(3 + 3y2 )2
= =
df
dx
6y2
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x − 3
1
= =
df
dx
6
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x
(3 + 3y2 )2
= =
df
dy
6 + 6y2
(3 + 3y2 )2
dx
df
6x − 3
(3y2 )2
Faça a derivada de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Y =
2x − 3
x + 5
=Y ′
13
(x + 5)2
=
df
dx
3
y + 5
= =
df
dx
ex
(ey)2
df
dy
−ey
(ey)2
=
df
dy
13
x + 5
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2y − 3sen(2y)e2x
= 4 = +2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4y = −6cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 + 4sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
= 4 = 2 − 2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = − sen(2y)
2
e2x
= = 2cos(2y)
df
dy
−4
e2x
df
dx
= = cos(2y)
df
dx
4
e2x
df
dy
= = 2cos(2y)
df
dx
−4
e2x
df
dy
= = −2cos(2y)
df
dx
−4
e2x
df
dy
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https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=10573
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=399770&cmid=10573&showall=0
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tel:RA (33) 99986-3935
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