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2023-09-04 09-54-14

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25
PLANA DE GEOMETRÍA
PROBLEMAS
D I R I G I D O S
Tema:
Razón de áreas de 
regiones cuadrangulares
PROBLEMA 1
RESOLUCIÓN Piden: 𝕏
A) 3 u2 B) 6 u2 C) 9 u2 D) 12 u2 E) 15 u2
TEOREMA DEL TRAPECIO
𝕏 = 𝕐
𝕐
●
∥
∥
𝕏
𝕄
ℕ
𝕏2 = 𝕄.ℕ
Se cumple:
DATO:
𝔸𝐴𝐵𝐶 = 10
𝔸𝐴𝐶𝐷 = 15
𝐶𝐵
𝐴 𝐷
●
𝑂
𝕏
10−𝕏
𝑀
𝐶𝐵
𝐴
𝐹
𝐸
𝐷
PROBLEMA 2
RESOLUCIÓN: Piden: 𝔸𝐴𝐵𝐶𝐷
9
∥
∥
𝐶𝐹
𝐷𝑀
𝕄
𝔸𝐹𝑀𝐷𝐶 = 2 𝕄
TEOREMA EN PARALELOGRAMO
𝑀
𝐵
𝐴
𝐹
𝐸
∥
∥
𝔸
𝔹
CONGRUENCIA (A-L-A)
𝔸=𝔹
PROBLEMA 3 RESOLUCIÓN:
Piden: 𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
4
3
𝐶
𝐵
𝐴
𝐺
𝐹
𝐸
𝐷
𝑎 𝑏
𝑎
𝑏
𝑐
𝑐
𝑑𝑑
A) 42 B) 48 C) 36 D) 24 E) 30
𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒:
TEOREMA EN TODO CUADRILÁTERO
𝐸𝐹𝐺𝐻:𝑃𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜
𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 𝔸𝐸𝐹𝐺𝐻
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
𝑐
𝑐
𝑑𝑑
𝐸
𝐹
𝐺
𝐻
𝔹
𝔹
TEOREMA DEL TRAPECIO
𝕏 = 𝕐
𝕐
●
∥
∥
𝕏
𝕄
ℕ
𝕏2 = 𝕄.ℕ
𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒:
PROBLEMA 4
RESOLUCIÓN Piden: 𝕏
6
4
●
𝐶𝐵
𝐴
𝐹
𝐸
𝐷
𝕏
∥
∥
A) 8 B) 9 C) 11 D) 12 E) 10
PROBLEMA 5
RESOLUCIÓN
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
∥
∥
𝕄
TEOREMA 1
𝕄 =
𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2
𝐶𝐵
𝐴
𝑁
𝑀
𝐷
𝕐
𝕏
ℤ
𝕐
ℕ
𝕐+ℕ =
𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2
TEOREMA 2
Piden:
𝕏+𝕐
ℤ

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