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25 PLANA DE GEOMETRÍA PROBLEMAS D I R I G I D O S Tema: Razón de áreas de regiones cuadrangulares PROBLEMA 1 RESOLUCIÓN Piden: 𝕏 A) 3 u2 B) 6 u2 C) 9 u2 D) 12 u2 E) 15 u2 TEOREMA DEL TRAPECIO 𝕏 = 𝕐 𝕐 ● ∥ ∥ 𝕏 𝕄 ℕ 𝕏2 = 𝕄.ℕ Se cumple: DATO: 𝔸𝐴𝐵𝐶 = 10 𝔸𝐴𝐶𝐷 = 15 𝐶𝐵 𝐴 𝐷 ● 𝑂 𝕏 10−𝕏 𝑀 𝐶𝐵 𝐴 𝐹 𝐸 𝐷 PROBLEMA 2 RESOLUCIÓN: Piden: 𝔸𝐴𝐵𝐶𝐷 9 ∥ ∥ 𝐶𝐹 𝐷𝑀 𝕄 𝔸𝐹𝑀𝐷𝐶 = 2 𝕄 TEOREMA EN PARALELOGRAMO 𝑀 𝐵 𝐴 𝐹 𝐸 ∥ ∥ 𝔸 𝔹 CONGRUENCIA (A-L-A) 𝔸=𝔹 PROBLEMA 3 RESOLUCIÓN: Piden: 𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 4 3 𝐶 𝐵 𝐴 𝐺 𝐹 𝐸 𝐷 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑐 𝑐 𝑑𝑑 A) 42 B) 48 C) 36 D) 24 E) 30 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒: TEOREMA EN TODO CUADRILÁTERO 𝐸𝐹𝐺𝐻:𝑃𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜 𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 𝔸𝐸𝐹𝐺𝐻 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑐 𝑐 𝑑𝑑 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 𝔹 𝔹 TEOREMA DEL TRAPECIO 𝕏 = 𝕐 𝕐 ● ∥ ∥ 𝕏 𝕄 ℕ 𝕏2 = 𝕄.ℕ 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒: PROBLEMA 4 RESOLUCIÓN Piden: 𝕏 6 4 ● 𝐶𝐵 𝐴 𝐹 𝐸 𝐷 𝕏 ∥ ∥ A) 8 B) 9 C) 11 D) 12 E) 10 PROBLEMA 5 RESOLUCIÓN A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ∥ ∥ 𝕄 TEOREMA 1 𝕄 = 𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 2 𝐶𝐵 𝐴 𝑁 𝑀 𝐷 𝕐 𝕏 ℤ 𝕐 ℕ 𝕐+ℕ = 𝔸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 2 TEOREMA 2 Piden: 𝕏+𝕐 ℤ
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