Estatística Econômica e Séries Temporais

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UND 1
Uma empresa de ônibus está investigando os padrões anuais de consumo de passagens dos clientes das linhas de carros convencionais (população 1) e carros leito-cama (população 2) entre São Paulo e Rio de Janeiro. Os gastos das duas populações têm distribuição normal e desvio-padrão de R$ 120,00. São selecionados cem indivíduos em cada população para o cálculo da média amostral de gasto, que foi igual a R$ 1.250,00 para a população 1 e R$ 1.500,00 para a população 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, e sabendo-se que as médias populacionais são iguais, a probabilidade de a diferença entre as médias amostrais ser superior a R$ 30,00 é igual a:
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3,84%.
Resposta correta
7,43%.
12,76%.
2,19%.
8,14%.
Uma espécie de peixe de água salgada pode ser pescada em alto mar ou criada em cativeiro. O peixe que vive em liberdade (população 1) apresenta uma concentração média de 1200 mg/kg de determinada proteína, com desvio-padrão de 300 mg/kg. Já a variedade de cativeiro (população 2) tem concentração média igual a 800 mg/kg dessa mesma proteína, com desvio-padrão de 120 mg/kg. Selecionaram-se amostras com cem unidades do peixe de alto mar e oitenta unidades do peixe de cativeiro para avaliar as diferenças entre médias de concentração da proteína nessas variedades.
considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas médias ser superior a 280 mg/kg é igual a 85,87%.
II. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias inferior a 310 mg/kg é de 99,6%.
III. ( ) A probabilidade de haver uma diferença entre médias entre zero e 420 mg/kg é igual a 22,91%.
IV. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias no intervalo entre 380 e 415 mg/kg é igual a 56,65%.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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V, F, F, V.
V, V, F, F. 
F, V, F, V.
F, V, V, F.
Resposta correta
V, F, V, F.
Suponha que um pesquisador efetiva um experimento de amostragem aleatória simples com tamanho n = 2, utilizando cinco fichas em uma urna. São selecionadas duas fichas, uma por vez e com reposição. As fichas estão marcadas de acordo com a variável F = {A, C, C, G, H}. Cada ficha tem um valor numérico associado à posição da letra no alfabeto (A = 1, C = 3 etc.). Após sucessivas rodadas de coleta de fichas, gerando pares ordenados e a média dos valores numéricos X ̅=(X_1+X_2)/2 relacionada a estes pares, é criada uma distribuição de probabilidades e uma distribuição amostral.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as distribuições amostrais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A distribuição amostral da estatística X ̅ permite observar que P(X ̅=(x_i ) ̅=4) é igual a 0,04.
II. ( ) O par ordenado (C, H) tem probabilidade de ocorrência igual a 3/25 e sua média X ̅ é igual a 5.
III. ( ) A distribuição amostral deste sorteio gera eventos com médias amostrais iguais a 5,5 com probabilidade de ocorrência igual a 0,04.
IV. ( ) O par ordenado (C, G) tem média igual a 5 e probabilidade amostral P(X ̅=(x_i ) ̅=5) igual a 2/25.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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F, F, V, V.
F, V, V, F.
V, F, F, V.
Resposta correta
V, V, F, F.
F, V, F, V.
No processo de elaboração de indicadores a partir da distinção entre população e amostra, é preciso reforçar a importância da escolha de indicadores que permitam avaliar as diferenças e semelhanças entre esses dois conjuntos de dados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a criação de indicadores populacionais e amostrais, analise as afirmativas a seguir:
I. Uma média µ = E(X) remete a uma amostra; esse indicador permite, portanto, avaliar que uma amostra aleatória simples possui um parâmetro igual a seu estimador.
II. A variância de uma população é calculada a partir da divisão entre a somatória dos desvios médios dos dados em relação à média e o número (n – 1) de dados relativos à série.
III. O parâmetro remete a uma população, isto é, trata-se de um indicador criado com o objetivo de analisar os aspectos gerais de um conjunto populacional.
IV. Um estimador p ̂ diz respeito a uma proporção relacionada a uma amostra extraída de uma população, cujo parâmetro P remete a uma proporção relativa à própria população.
Está correto apenas o que se afirma em:
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II, III e IV. 
I e III.
I e II.
I, II e IV.
III e IV.
Resposta correta
Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador (isto é, a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo) é igual a 40%, com margem de confiança de 95%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por:
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]0,36; 0,44[.
]0,37; 0,43[.
]0,41; 0,45[.
]0,38; 0,42[.
Resposta correta
]0,40; 0,42[.
No ano de 2020, há indicadores apresentados pelo Instituto Nacional do Câncer que comprovam que a proporção de indivíduos tabagistas no Brasil está se reduzindo, de modo que aproximadamente 10% da população total (aproximadamente 210 milhões de habitantes) ainda mantém este hábito.
Fonte: INSTITUTO NACIONAL DO CÂNCER (INCA). Dados e números da prevalência do tabagismo. Observatório da Política Nacional de Controle do Tabaco, 09. Jun. 2020. Disponível em: <https://www.inca.gov.br/observatorio-da-politica-nacional-de-controle-do-tabaco/dados-e-numeros-prevalencia-tabagismo>. Acesso em: 04 nov. 2020.
Suponha, a partir da contextualização apresentada, que para o ano de 2025 haja uma queda de 20% nesse coeficiente de indivíduos tabagistas; para este mesmo momento (isto é, em 2025) considere que haverá um aumento da população brasileira, igual a 10%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, com um coeficiente de confiança de 95% e uma amostra de 1600 pessoas, o intervalo de confiança para a proporção da população brasileira que deverá ser fumante no Brasil em 2025 encontra-se entre:
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5,6% a 10,4%.
Resposta correta
6,0% a 10,0%.
4,8% a 9,6%.
6,5% a 10,5%
6,3% a 9,7%.
Suponha que, em um parque de diversões onde está sendo apurada a estatística de acertos dos frequentadores na barraca de tiro ao alvo, um estudante considerou que uma amostra com sessenta e quatro pessoas não permitia observar um resultado preciso; assim, o mesmo ampliou a dimensão sua amostra para um número de 360 indivíduos e aprimorar a margem de confiança para 95%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, supondo que o parâmetro p ̂ de acertos é igual a 30%, o intervalo de confiança nessas condições não conservadoras é igual a:
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]0,253; 0,347[.
Resposta correta
]0,260; 0,339[.
]0,247; 0,355[.
]0,285; 0,315[.
]0,273; 0,343[.
Suponha que a rede de supermercados AppBairro apresenta um percentual médio de clientes satisfeitos com o atendimento prestado igual a 95%. A fim de averiguar essa porcentagem, um auditor de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra com sessenta e quatro indivíduos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da proporção, e supondo que o supermercado está correto em seu parâmetro de análise, é correto afirmar que:
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a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser inferior a 88% é igual a 27,81%.
a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser superior a 91% é igual a 63,21%.
Correta: 
a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser superior a 89% é igual a 24,20%.
Respostacorreta
a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser superior a 92% é igual a 10,34%.
a probabilidade de a proporção p ̂ de clientes satisfeitos ser maior que 78% é igual a 89,22%.
O conceito de inferência estatística deve ser observado para a análise de dados que envolvem populações e amostras. Desse modo, torna-se possível compreender os principais aspectos dessas séries de dados, com a extração de indicadores apropriados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos de população e amostra, é correto afirmar que:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos de população e amostra, é correto afirmar que:
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-há diferença de dimensões entre uma população e um conjunto amostral, pois a amostra é um subconjunto ilimitado de uma população.
-uma população amostral é um subconjunto extraído de uma população, sendo que a população amostral tem dimensões conhecidas e finitas.
Resposta correta
-uma distribuição por frequências absolutas apresenta os dados amostrais extraídos de uma população, como proporções/percentuais dessa população.
-a população apresenta dimensões infinitas, pois é gerada a partir de uma variável aleatória, demandando assim o uso de estimadores amostrais.
-os fenômenos estatísticos se referem a situações que envolvem o uso de amostras, pois a análise de populações inteiras é feita por estimadores.
Em um parque de diversões, apurou-se que, na barraca de tiro ao alvo, apenas 150 pessoas, em uma população de quinhentos indivíduos diferentes, conseguiam atingir a pontuação máxima. O estudante responsável por essa análise demanda criar um intervalo de confiança para a porcentagem p de indivíduos que obtêm o resultado máximo, com um coeficiente de confiança de 90%, usando uma amostra de 36 pessoas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, o intervalo associado às proporções destacadas é igual a:
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]0,151; 0,449[.
Correta: 
]0,175; 0,425[.
Resposta correta
]0,270; 0,330[.
]0,125; 0,375[.
]0,225; 0,396[.