AULA 6

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FÍSICA – TERMODINÂMICA E
ONDAS
AULA 6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Cristiano Cruz
CONVERSA INICIAL
O crescimento industrial acelerado durante a revolução industrial impulsionou o estudo da
termodinâmica na busca de máquinas eficientes que possibilitassem realizar o trabalho mais
rapidamente.
Apesar desse impulso repentino, muitos conceitos termodinâmicos já eram conhecidos. Pioneiro
nesse estudo, temos a figura de Otto von Guericke, cientista alemão criador do primeiro motor que se
tem registro e também da primeira bomba de vácuo.
Baseado nas ideias de Otto von Guericke, em 1656, o irlandês Robert Boyle e o cientista Inglês
Robert Hooke construíram uma bomba de ar, o que lhes permitiu observar a relação existente entre a
pressão e o volume do gás confinado.
Devido à invenção do termômetro e utilizando esse instrumento para determinar a temperatura
do gás, Gay-Lussac verificou que, além da pressão e o volume estarem relacionados, a temperatura
do gás também estava. Essa descoberta os levou a escrever a lei do gás ideal. Ao mesmo tempo, em
1679, o cientista Denis Papin construiu um equipamento, o qual ele chamou de digestor ósseo, que
era constituído de um recipiente fechado hermeticamente que impedia a saída do vapor, gerando
altas pressões em seu interior, assim como uma panela de pressão. Como havia perigo de explosão,
uma válvula de segurança foi implementada ao dispositivo.
Certa vez, ao observar o movimento rítmico da válvula movendo-se para cima e para baixo, Papin
teve a ideia de construir um motor a pistão e cilindro, no entanto, sua execução não passou do
projeto. Porém, em 1697, o engenheiro Thomas Savery, baseado no projeto de Papin, construiu o
primeiro motor, grosseiro e rudimentar, que funcionava com pistão e cilindro. Apesar da pouca
eficiência, muitos cientistas da época tiveram muita curiosidade na novidade, destaque para Sadi
Carnot, que, graças aos seus estudos e contribuição, hoje é considerado o "pai da termodinâmica".
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Carnot publicou, em 1824, suas descobertas sobre termodinâmica, denominado, Reflexões sobre a
Força Motriz do Fogo, um discurso sobre o calor, potência e eficiência do motor. Essa obra marca o
início da Termodinâmica como ciência moderna.
Atualmente, sabemos que o calor é uma forma de energia que necessariamente não precisa do
fogo para existir. A termodinâmica é baseada na relação existente entre calor, trabalho mecânico e
outros aspectos da energia e da transferência de energia. Com ela, é possível determinar como a
variação da pressão de determinado gás confinado, a certa temperatura e volume, realiza trabalho
mecânico no sistema termodinâmico.
Nesta aula, estudaremos as leis da termodinâmica, as quais estão ligadas a relação entre calor,
trabalho realizado e variação da energia interna. Também será foco desta aula a aplicação da
termodinâmica na construção de máquinas térmicas, possibilitando determinar sua eficiência ao
observar as relações entre energia fornecida e trabalho realizado. Bons estudos e boa aula!
TEMA 1 – SISTEMAS TERMODINÂMICOS
Um sistema termodinâmico é formado por um conjunto de elementos que, ao receber ou perder
calor de uma fonte térmica, é capaz de realizar trabalho mecânico. Por exemplo, o motor do
automóvel recebe calor da queima do combustível e realiza trabalho ao deslocar o veículo. Isso é
possível por meio da expansão do combustível durante o processo de queima. Essa variação na
pressão do combustível vaporizado força os pistões do motor, aumentando o volume do cilindro e
produzindo o movimento. Quando ocorrem variações no estado do sistema termodinâmico, assim
como ocorre com a pressão, temperatura e volume do combustível, chamamos esse mecanismo de
processo termodinâmico.
Em muitos processos termodinâmicos, as relações de energia e trabalho são caracterizadas pela
quantidade de calor Q fornecida ou perdida e o trabalho W realizado pelo sistema. Os valores da
quantidade de calor e do trabalho realizado podem ser positivos, negativas ou nulos.
Figura 1 – Convenções de sinais para Quantidade de Calor Q e Trabalho W
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Quando o calor é fornecido para o sistema termodinâmico, a quantidade de calor é positiva, a
energia entra no sistema, e quando o calor é retirado do sistema, seu valor é negativo, a transferência
de energia foi para fora do sistema termodinâmico. Já para o trabalho realizado, seu valor será
positivo quando o sistema realizar um trabalho nas vizinhanças, e o trabalho será negativo quando a
vizinhança realizar um trabalho no sistema termodinâmico.
1.1 TRABALHO REALIZADO DURANTE A VARIAÇÃO DE VOLUME DE UM GÁS
Um sistema termodinâmico simples pode ser observado quando um gás está confinado no
interior de um cilindro com um pistão móvel. Utilizaremos essa configuração para estudar os diversos
processos envolvendo a transformação de energia.
Iniciaremos com o trabalho realizado pelo sistema termodinâmico durante a expansão do gás.
Neste caso, o aumento da pressão do gás força as paredes do recipiente para fora, forçando também
o pistão que se desloca, aumentando o volume do gás e realizando um trabalho positivo no sistema.
Figura 2 – Trabalho infinitesimal realizado pelo sistema durante uma pequena expansão dx
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A figura mostra um gás confinado em um cilindro e um pistão móvel. A área da seção reta do
pistão possui área A, e a pressão exercida pelo gás na face do pistão é dada por P. Pela definição de
pressão, podemos escrever:
Logo:
Quando o pistão se desloca de uma distância infinitesimal dx, o trabalho realizado dW por essa
força é determinado por:
Como a variação infinitesimal do volume do gás é dada por:
Então, podemos escrever:
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Integrando ambos os lados dessa igualdade e tomando como limite de integração a variação
finita do volume de V1 até V2, temos o trabalho realizado em uma variação do volume:
O trabalho realizado depende da pressão do gás e da variação do volume. Como a pressão pode
variar durante o processo, para calcular a integral, devemos conhecer como a pressão varia em função
do volume.
Se a pressão permanecer constante, enquanto o volume varia entre os limites V1 e V2, o trabalho
realizado pelo sistema se reduz a:
Quando em um processo termodinâmico ocorre variação do volume do sistema, ou o sistema
realiza trabalho sobre a vizinhança ou a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema. Durante esse
processo, também pode ocorrer transferência de energia térmica, basta existir diferença de
temperatura entre o sistema e a vizinhança. A partir de agora, veremos em detalhes como o trabalho
realizado e o calor trocado com o sistema durante o processo termodinâmico se relacionam.
1.2 CAMINHOS ENTRE ESTADOS TERMODINÂMICOS
Quando o sistema termodinâmico parte de um estado inicial para um estado final, existem
diversos caminhos possíveis para essa mudança, e esses caminhos são estados intermediários. Se esse
conjunto de estados intermediários forem estados de equilíbrio termodinâmico, o caminho pode ser
representado como um diagrama PV, veja a Figura 3.
O estado inicial é definido como o ponto 1 e possui pressão P1, volume V1 e temperatura T1, e o
estado final, o ponto 2, como pressão P2, volume V2 e temperatura T2. Para mudar do estado 1 para
o estado 2, o gás poderia manter a pressão constante durante a expansão do gás até o volume V2,
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chegando no ponto 3 e depois reduzir a pressão até P2, mantendo o volume constante e diminuindo
a temperatura do gás.
Outrocaminho possível para mudança do estado 1 para o estado 2 seria diminuir a pressão até
P2, mantendo o volume constante, chegando no ponto 4 e depois aumentar o volume até V2, ou um
terceiro caminho, indo diretamente de 1 para 2 pela linha contínua, ilustrada na Figura 3.
Figura 3 – Caminhos distintos para mudança de estado do gás do ponto 1 para o ponto 2
1.3 TRABALHO REALIZADO EM UM PROCESSO TERMODINÂMICO
O trabalho para cada caminho distinto será dado pela área a seguir do gráfico, para o caminho 1
– 3 – 2, veja a Figura 4.
Figura 4 – Trabalho realizado no caminho 1 – 3 – 2
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Para o caminho 1 – 4 – 2, veja a Figura 5 e, para o caminho 1 – 2, veja a Figura 6.
Figura 5 – Trabalho realizado no caminho 1 – 4 – 2
Figura 6 – Trabalho realizado no caminho 1 – 2
Como se pode observar nos gráficos PV das figuras 4, 5 e 6, os estados iniciais e finais são
idênticos, porém os caminhos para mudança de estado são diferentes, assim como os trabalhos
realizados em cada caminho também são diferentes. O trabalho realizado pelo sistema
termodinâmico depende do estado inicial e final e também dos estados intermediários do caminho.
1.4 CALOR FORNECIDO EM UM PROCESSO TERMODINÂMICO
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Assim como o trabalho realizado pelo sistema, quando ele passa de um estado para outro,
depende do caminho para ir do estado inicial ao estado final, o calor fornecido também depende
dessas características.
Devido a essa dependência do caminho, não podemos falar de calor contido em um sistema. Se
o sistema se encontra em um estado inicial com um valor de calor contido de referência, ao fornecer
certa quantidade de calor extra ao sistema, este sofre um processo mudando para um estado final,
dessa forma, no estado final, o sistema deveria ter o calor de referência acrescido da quantidade de
calor fornecida. Isso nos levaria a um contrassenso, pois, dessa forma, o calor do sistema não teria
dependência com o caminho para realizar a mudança de estado.
Portanto, não seria muito conveniente falar em calor contido no sistema, assim como em trabalho
contido no sistema, faria mais sentido falar de energia interna contida no sistema.
As partículas de um sistema têm vários tipos de energia, e a soma de todas elas é o que
chamamos de energia interna do sistema. Ao ser fornecido calor ao sistema, provoca-se uma variação
na energia interna desse sistema. É nessa variação que se baseiam os princípios da termodinâmica.
Usaremos o símbolo U para representar a energia interna do sistema. Durante uma
transformação de estado, a energia interna do sistema pode variar de um estado inicial U1 para um
estado final U2. A variação da energia interna será determinada por .
Quando fornecemos calor para o sistema e este não realiza trabalho durante o processo, a
energia interna aumenta uma quantidade igual à quantidade de calor Q fornecida, logo, a variação da
energia interna é igual à quantidade de calor fornecida.
E quando o sistema realiza trabalho durante uma expansão e nenhum calor é fornecido ao
sistema, a energia interna diminui uma quantidade igual ao trabalho realizado, porém com sinais
invertidos. O trabalho é positivo, mas a variação da energia interna é negativa. Logo:
Porém, quando ao mesmo tempo ocorre transferência de calor para o sistema e também há
trabalho realizado, a variação da energia interna é dada por:
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Rearranjando a equação,
Essa equação define a Primeira Lei da Termodinâmica, que mostra que quando um calor é
fornecido a um sistema, uma parte dele permanece dentro do sistema variando a energia interna, o
restante é utilizado para realizar trabalho. Assim como o trabalho e o calor podem ser grandezas
positivas, nulas ou negativas, a variação da energia interna também pode ser positiva, nula ou
negativa para processos diferentes.
Em um processo termodinâmico, a energia interna de um sistema pode aumentar, quando a
variação da energia interna for positiva, diminuir, quando a variação da energia interna for negativa,
ou permanecer constante, quando a variação a energia interna for nula.
A variação da energia interna de um sistema durante qualquer processo termodinâmico depende
somente do estado inicial e do estado final do sistema, e não do caminho que conduz um estado a
outro.
A Primeira Lei da Termodinâmica é uma forma generalizada do princípio da conservação da
energia, na qual é incluída a transferência de energia na forma de calor e a realização de trabalho
mecânico.
Existem dois casos especiais da Primeira Lei da Termodinâmica. Suponha que o sistema
termodinâmico passe por diversos processos que o façam retornar ao estado inicial, dessa forma, o
estado inicial é igual ao estado final. Processos desse tipo são denominados processos cíclicos. Nessa
configuração, a variação total da energia interna deve ser igual a zero, pois U1 = U2, logo:
Q = W
O trabalho total realizado pelo sistema durante o processo cíclico deve ser igual à quantidade de
energia transferida sob a forma de calor para dentro do sistema, veja que, neste caso, o trabalho e o
calor transferido não são nulos.
Outro caso especial da Primeira Lei da Termodinâmica ocorre quando o sistema termodinâmico
está isolado, o sistema não troca nem calor, nem trabalho com sua vizinhança. Neste caso:
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Q = W = 0
Logo:
U2 = U1
TEMA 2 – TIPOS DE PROCESSOS TERMODINÂMICOS
Um processo termodinâmico é caracterizado por uma mudança no sistema termodinâmico,
provocando a variação de uma ou mais variáveis de estado do sistema. Se essa mudança ocasionar
uma pequena variação (infinitesimal) em algumas de suas variáveis de estado, e o sistema estiver
isolado, ele encontrará naturalmente uma outra situação de equilíbrio, com novos valores de suas
variáveis de estado. Chama-se a essa mudança infinitesimal de processo quase estático.
Um processo dito processo reversível ocorre quando conhecemos todas as
microtransformações que aconteceram entre o estado inicial e o estado final. A maneira com que
ocorrem as mudanças das grandezas envolvidas no sistema durante a transformação termodinâmica
estão relacionadas pela equação que define a Primeira Lei da Termodinâmica.
Considerando os processos quase estáticos, vamos analisar quatro tipos específicos de processos
termodinâmicos.
2.1 PROCESSO ADIABÁTICO
Neste tipo de processo, o sistema não troca calor com o ambiente, Q = 0. Essa transformação
está associada à troca de trabalho entre o sistema e o meio. As variáveis de estado pressão, volume e
temperatura podem variar, mas não existe troca de energia em forma de calor. O sistema irá trocar
energia em forma de trabalho.
Podemos impedir a transferência de calor fechando o sistema com um material isolante ou
realizando o processo muito rapidamente de maneira que não haja tempo suficiente para ocorrer um
fluxo de calor considerável.
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, se a quantidade de calor é igual a zero Q = 0, temos:
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U2 – U1 = DU = - W
Se o sistema realiza trabalho sobre a vizinhança devido à expansão do sistema, o trabalho é
positivo e, consequentemente, a variação da energia interna é negativa, pois a energia interna diminui
do estado 1 para o estado 2. Mas se o sistema sofre compressão, o trabalho é negativo, e a energia
interna do sistema aumenta.
2.2 PROCESSO ISOVOLUMÉTRICO OU ISOCÓRICO
É um processo que ocorre a volume constante. Não existe troca de energia na forma de trabalho
entre o sistema e o ambiente, W = 0. As variáveis de estado, pressão e temperatura podem variar.
Poderão acontecer trocas de energia na forma de calor, entre o sistema e o ambiente. Por exemplo, o
sistema absorverá calor do ambiente e. mantendo o volumeconstante, acontecerá um aumento tanto
da pressão quanto da temperatura, causando a variação da energia interna do sistema.
Analisando a equação da Primeira Lei da Termodinâmica, sendo o trabalho igual a zero, temos:
U2 – U1 = DU = Q
A energia adicionada na forma de calor ficará dentro do sistema, aumentando a energia interna
do sistema. A Figura 7 mostra graficamente, no diagrama PV, o processo quando o volume do
sistema permanece constante, entre os estados 1 e 2.
Figura 7 – Diagrama PV mostrando o processo 1 - 2 a volume constante
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Para transformar o sistema do estado 1 para o estado 2, a pressão foi reduzida, e a temperatura
passou da isoterma T1 para isoterma T2, ou seja, a temperatura diminuiu, porém o volume continua o
mesmo, constante, pois V1   é igual a V2. Processos que ocorrem com o volume constante são
chamados de isocóricos, ou isovolumétricos.
2.3 PROCESSO ISOBÁRICO
Um processo isobárico é um processo que ocorre a pressão constante. Num processo isobárico,
nenhuma das grandezas, energia interna, calor e trabalho será igual a zero, logo, poderá acontecer
troca de energia tanto em forma de calor como em forma de trabalho. As variáveis de estado volume
e temperatura podem variar.
O trabalho realizado será dado por:
O diagrama PV da Figura 8 representa um processo isobárico entre os estados 1 – 2.
Figura 8 – Diagrama PV mostrando o processo 1 - 2 a pressão constante
Neste processo, o gás no estado 1 sofre expansão, aumento do volume, até o estado 2. A
temperatura, nesse caso, também aumenta, passando da isoterma T1 para a isoterma T2.
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2.4 PROCESSO ISOTÉRMICO
Um processo isotérmico é um processo que ocorre a temperatura constante. Neste caso, as
variáveis de estado pressão e volume podem variar, havendo troca de energia, tanto em forma de
calor como em forma de trabalho, porém não acontecerá a variação da energia interna.
U2 – U1 = DU = 0
Q = W
Figura 9 – Diagrama PV mostrando o processo 1 - 2 a temperatura constante
Repare no gráfico que, ao variar do estado 1 para o estado 2, a pressão do gás diminuiu, mas o
volume aumentou. Veja também que o processo ocorreu sobre a isoterma T1 = T2, ou seja, a
temperatura não variou, é um processo isotérmico.
TEMA 3 – SENTIDO DE UM PROCESSO TERMODINÂMICO
Muitos processos termodinâmicos ocorrem na natureza em determinado sentido, mas nunca no
sentido oposto. O calor sempre flui do corpo de maior temperatura para o corpo de menor
temperatura, mas, apesar de a Primeira Lei da Termodinâmica permitir o sentido contrário do fluxo de
calor, do corpo mais frio para o mais quente, pois há conservação da energia, isso nunca irá ocorrer.
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Os motivos desse impedimento do fluxo de calor são explicados pela Segunda Lei da
Termodinâmica. Ela determina limites para eficiência de uma máquina térmica, além disso, também
estipula qual a energia mínima que deve ser fornecida a um refrigerador.
Quando um processo não pode ocorrer em sentido contrário, ele é chamado de processo
irreversível. Como exemplo, temos o fluxo de calor, a expansão livre de um gás e a energia mecânica
dissipada na forma de calor devido ao atrito.
Apesar de todo processo natural ter um sentido preferencial, podemos idealizar processos que
poderiam ser reversíveis. Um processo idealizado reversível ocorre sempre próximo ao equilíbrio
termodinâmico com as vizinhanças do sistema e no seu interior. Qualquer que seja a mudança de
estado no sistema, pode ser revertida se as variações do sistema forem infinitesimais. Essa
característica torna um processo reversível, um processo de equilíbrio termodinâmico.
Uma transformação reversível é uma idealização que não pode ser realizada com precisão no
mundo real, mas, claro, se a variação das grandezas for muito pequena, bem próximo do estado de
equilíbrio, o processo pode aproximar-se do reversível. Devido a essa aproximação com a condição de
equilíbrio, um processo reversível é chamado de processo de quase-equilíbrio.
Isso não se aplica nos exemplos ilustrados, fluxo de calor, expansão livre de um gás, ou a energia
dissipada por atrito, pois esses processos ocorrem em condições de não equilíbrio, sendo o equilíbrio
atingido somente no fim do processo.
3.1 MÁQUINAS TÉRMICAS
O ser humano se destaca perante os outros animais, não só pela sua inteligência, mas também
por utilizá-la para criar ferramentas e, até mesmo, máquinas, que, quando alimentadas com energia,
são capazes de realizar trabalhos que, com a força muscular humana, não seria possível.
A princípio, a energia utilizada pelas máquinas provinha de fontes naturais, como uma queda
d’água ou a energia do vento. Posteriormente, pela queima de combustíveis fósseis, como carvão,
petróleo e gás e, ainda, por reações nucleares. Esses combustíveis fornecem energia na forma de
calor, aquecendo casas, cozinhando alimentos, impulsionando carros, enfim, produzindo energia
mecânica.
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Fica evidente que a melhor máquina seria aquela que, ao receber calor proveniente de
determinada fonte de energia, transforme a maior parte dessa energia em energia mecânica e
trabalho.
Dessa forma, qualquer dispositivo que transforme parte do calor recebido em energia mecânica
ou trabalho chama-se máquina térmica. Esses dispositivos funcionam transformando determinada
substância de um estado para outro, como a expansão de um gás, ou a mudança de fase de um
líquido. Essa matéria que sofre transformação é denominada substância de trabalho da máquina
térmica.
A máquina térmica mais simples é aquela que a substância de trabalho sofre um processo cíclico,
uma sequência de processos que, ao final, reconduzem a substância de trabalho a seu estado inicial.
Esse processo cíclico sofrido por todas as máquinas térmicas basicamente se resume em retirar
calor de uma fonte de calor com temperatura relativamente alta realizar algum tipo de trabalho
mecânico e rejeitar, desperdiçando parte do calor para uma fonte de temperatura mais baixa.
Neste processo, a energia interna inicial é igual à energia interna final e, de acordo com a
Primeira Lei da Termodinâmica, não há variação da energia interna e, portanto, todo calor que flui
para dentro da máquina, durante o ciclo, deve ser transformado em trabalho.
Logo:
Chamaremos a fonte de calor da máquina de reservatório quente, e sua temperatura será
determinada por TH. Esse reservatório fornece calor para máquina, mas a sua temperatura não é
alterada significativamente. O outro reservatório, chamado reservatório frio, tem a função de retirar
calor da máquina térmica, absorvendo grandes quantidades de calor, mantendo a sua temperatura
constante e igual a TC.
Por analogia, vamos designar a quantidade de calor absorvida pela máquina térmica do
reservatório quente de QH. Esse calor será positivo e o calor rejeitado para o reservatório frio de QC
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será negativo.
Figura 10 – Fluxo de energia para uma máquina térmica
Podemos representar as transformações de energia em uma máquina térmica usando um
diagrama do fluxo de energia, veja Figura 4. Se o processo de funcionamento da máquina térmica é
um processo cíclico, absorvendo calor QH e rejeitando QC, sendo QH positivo e QC negativo. O calor
total Q absorvido por ciclo é:
A saída de energia útil da máquina é o trabalho líquido W realizado pela substância de trabalho,
dado por:
Uma máquina ideal seria aquela que todo calor QH seria convertido em trabalho, neste caso, QH
= W e QC = 0. Mas isso é algo impossível de acontecer, pois sempre existe parte do calor que é
desperdiçado, então, QC nunca será igual a zero.
Mas como determinar qual máquina é melhor? Fica óbvio dizer que a melhor máquinaseria
aquela que converte maior parte do calor QH em trabalho W. Outra maneira de verificar isso é pela
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eficiência térmica da máquina, representada pela letra e e calculada pela razão entre o trabalho W
realizado e o calor QH.
Outra maneira equivalente para calcular a eficiência da máquina térmica é obtida substituindo a
equação  na equação da eficiência,
A eficiência é uma grandeza que não possui unidade, dando como resultado sempre um valor
menor que 1. Ela representa a porcentagem da energia QH, que é aproveitada para realizar trabalho
W.
3.2 REFRIGERADORES
Um refrigerador é uma máquina térmica que funciona em ciclo invertido. Ele recebe calor de uma
fonte fria (a parte interna do refrigerador) e o transfere para uma fonte quente (o ar externo em que o
refrigerador se encontra). A máquina térmica realiza trabalho mecânico líquido, enquanto o
refrigerador precisa receber um trabalho mecânico líquido.
No caso do refrigerador, usando a convenção de sinais, QC é positivo, mas W e QH são
negativos, portanto,  e .
O digrama de fluxo de energia para o refrigerador está representado na figura a seguir.
Figura 11 – Fluxo de energia de um refrigerador
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De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, em um processo cíclico,
   ou    
Mas como QH e W são negativos,
O calor |QH| que deixa a substância de trabalho e se transfere para o reservatório quente é
sempre maior do que o calor QC retirado do reservatório frio.
De acordo com a eficiência, visando economia, o melhor refrigerador é aquele que remove a
maior quantidade de calor |QC| do interior do refrigerador para o mesmo trabalho realizado, |W|. A
eficiência de um refrigerador é chamada coeficiente de desempenho, representado pela letra K e será
determinada pela razão entre |QC| e o trabalho |W|.
Como as unidades de trabalho e calor são as mesmas, o coeficiente de desempenho de um
refrigerador é um número puro, adimensional.
TEMA 4 – SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
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Vimos até o momento que uma máquina térmica tem como função transformar calor em
trabalho. Pelas transformações cíclicas em um sistema fechado, observa-se que parte do calor
fornecido a essa máquina é perdido, ou seja, não é integralmente transformado em trabalho.
A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que a energia é sempre conservada, não importando
em que forma se apresente. Entretanto, a conversão de uma forma de energia em outra pode ou não
se verificar. A Segunda Lei da Termodinâmica prevê essa possibilidade.
É possível estabelecer a quantidade de energia mecânica obtida de certa quantidade de energia
térmica, embora essa conversão não se dê de modo simples.
A Segunda Lei estabelece essas condições, de acordo com o enunciado dessa lei proposto por
Kelvin e Planck.
É impossível a construção de uma máquina que opere em ciclos, tendo como efeito único
retirar calor de uma fonte térmica e convertê-lo integramente em calor, ou seja, nenhuma
máquina térmica tem rendimento de 100%.
A Segunda Lei da Termodinâmica não é deduzida a partir da Primeira Lei, ela sustenta-se por si
própria como uma lei independente na natureza. A Primeira Lei proíbe a criação ou destruição da
energia, enquanto a Segunda Lei limita a disponibilidade da energia e os modos de conversão e de
uso da energia.
Uma formulação alternativa para Segunda Lei da Termodinâmica baseia-se no funcionamento do
refrigerador. O calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio, mas o inverso
jamais irá ocorrer. No refrigerador, ocorre a passagem de calor da região fria para uma região quente,
mas, neste caso, o processo não é espontâneo, para que ele ocorra, é necessária a utilização de um
motor que realize o trabalho.
De maneira geral, de acordo com Clausius, a Segunda Lei pode ser enunciada como: é
impossível a realização de qualquer processo que tenha como única etapa a transferência de
calor de um corpo frio para um corpo quente.
Fazendo uma comparação entre a Primeira e a Segunda Lei da Termodinâmica, podemos dizer
que enquanto a primeira estabelece a conservação de energia em qualquer transformação, a segunda
estabelece condições para que as transformações termodinâmicas possam ocorrer.
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4.1 CICLO DE CARNOT
Baseado na Segunda Lei da Termodinâmica, nenhuma máquina térmica pode ter eficiência de
100%, mas qual seria a eficiência máxima atingida por uma máquina térmica?
Em 1824, o engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi Carnot conseguiu responder a essa
pergunta. Ele desenvolveu uma máquina térmica hipotética ideal que operando em ciclos que, diante
de duas fontes térmicas, fornecia a máxima eficiência permitida pela Segunda Lei da Termodinâmica.
Esse ciclo é conhecido como Ciclo de Carnot. Ele mostrou que quanto maior a temperatura da fonte
quente, maior seria seu rendimento para uma substância que se comportasse como um gás ideal.
A conversão de trabalho em energia é um processo irreversível, o objetivo da máquina térmica é
obter uma reversão parcial desse processo, ou seja, a conversão de calor em trabalho com a maior
eficiência possível.
Para eficiência máxima de uma máquina térmica, devemos evitar todo processo irreversível. Essa
exigência é suficiente para determinar as etapas básicas do ciclo de Carnot. Logo, a máquina térmica
de Carnot trabalha em ciclos teóricos reversíveis, constituindo dois processos isotérmicos reversíveis
ligados a dois processos adiabáticos reversíveis.
A Figura 12 mostra o ciclo de Carnot usando como substância de trabalho um gás ideal dentro
de um cilindro com um pistão. A primeira etapa desse ciclo compreende a expansão isotérmica do
gás na temperatura TH, absorvendo calor QH da fonte quente, processo a-b no diagrama PV e
realizando trabalho.
Na sequência, a segunda etapa ocorre expansão adiabática, fazendo a temperatura do gás cair
para TC, processo b-c. Não há absorção de calor, mas há realização de trabalho.
Depois disso, etapa três, o gás é comprimido isotermicamente na temperatura TC, rejeitando
calor QC, processo c – d. E, finalmente, na quarta etapa, o gás sofre compressão adiabática,
retornando ao seu estado inicial na temperatura TH, processo d-a.
Figura 12 – Ciclo de Carnot para um gás ideal. Isotermas (temperatura constante), adiabáticas
(transferência de calor igual a zero)
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Fonte: autor.
A eficiência térmica da máquina de Carnot é dada por:
O rendimento de uma máquina de Carnot não depende da substância envolvida, depende
apenas das temperaturas da fonte quente e fria, temperaturas estas que devem ser medidas em
kelvin.
A eficiência será maior quanto maior for a diferença de temperatura entre os reservatórios
quente e frio e será menor quanto menor for a diferença de temperatura entre os reservatórios.
O trabalho realizado por máquinas que operam segundo o ciclo de Carnot, pode ser calculado
pela área compreendida entre as curvas no diagrama PV.
Atenção – Use a escala Kelvin para cálculos do ciclo de Carnot.
4.2 REFRIGERADOR DE CARNOT
Em todos os cálculos envolvendo o Ciclo de Carnot, você deve tomar cuidado e usar sempre
temperaturas absolutas (escala Kelvin). Isso porque todas as equações formuladas foram deduzidas
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em função da equação do gás ideal pv=nrt, em que a temperatura t é representada por Kelvin,
temperatura absoluta.
Como cada etapa do Ciclo de Carnot é reversível, o ciclo inteiro pode ser invertido, convertendo a
máquina térmica em refrigerador. O coeficiente de desempenho do refrigerador de Carnot pode ser
obtido por KCarnot, dado por:
TEMA 5 – ENTROPIA
A Segunda Lei da Termodinâmica não foiformulada baseada em uma equação ou medida
quantitativa, ela foi enunciada ao se observar uma impossibilidade. Porém, se utilizarmos o conceito
enunciado pelo físico e matemático alemão Rudolf Julius Emanuel Clausius, que descreve por meio de
uma experimentação: “Colocando-se várias bolas brancas na parte de baixo de um recipiente e bolas
pretas na parte de cima, ao agitá-lo, dificilmente se obtém a ordem inicial”.
Esse conceito prevê que, em processos naturais, sempre há uma desordem e, a essa desordem,
dá-se o nome de entropia. Ela está relacionada à aleatoriedade, à dispersão de matéria e energia de
um sistema termodinâmico.
Usando o conceito de entropia, pode-se verificar a Segunda Lei da Termodinâmica mediante uma
afirmação quantitativa, a qual estabelece que a entropia deve aumentar para processos espontâneos
e em sistemas isolados. Já em sistemas abertos, a entropia do universo deve aumentar devido ao
processo espontâneo até atingir um valor máximo no estado de equilíbrio.
Portanto, a entropia fornece uma previsão quantitativa da desordem, em outras palavras,
entropia é a medida da desordem do universo. Como a quantidade total de energia está conservada
nos processos naturais, surge a tendência de as formas ordenadas de energia, como a elétrica, a
mecânica e outras, transformarem-se em desordem. A quantidade de energia útil no universo diminui
conforme sua evolução. A entropia tende a aumentar, e os fenômenos com tendência ao estado de
desordem (entropia) maior são os fenômenos naturais.
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Por exemplo, considere um gás sofrendo uma expansão isotérmica. Ao adicionar uma certa
quantidade de calor dQ ao gás, ele se expande naturalmente, mantendo a sua temperatura constante
por um período. Durante esse intervalo de tempo, a energia interna também é constante, pois ela
depende apenas da temperatura. E, nesse caso, não há variação da energia interna e, pela Primeira Lei
da Termodinâmica, o calor fornecido deve ser igual ao trabalho.
Logo:
Como o gás expandiu, suas moléculas agora movimentam-se em um volume maior, aumentando
as distâncias médias entre as moléculas e a casualidade. Isso mostra que a variação relativa entre  é
uma estimativa do aumento da desordem, e essa estimativa é proporcional a . Sendo a entropia
representada por S e a variação infinitesimal de entropia dS, substituindo na equação
Temos:
Portanto, a variação total da entropia para um processo reversível infinitesimal é dada por:
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A unidade de entropia é obtida pela unidade de energia dividida pela unidade de temperatura,
que, no sistema internacional de unidades, é medido em .
A equação da entropia nos mostra que, se o gás está relativamente frio, ao se fornecer calor a
ele, aumenta-se o movimento aleatório das moléculas do gás, fazendo aumentar a desordem do
sistema, maior entropia.
No entanto, se o gás já está aquecido, o calor fornecido produzirá um aumento menor no
movimento das moléculas do gás, pois estas já estão em movimento elevado, produzindo menos
desordem, menor entropia. Como se pode ver, a razão entre o calor fornecido e a temperatura
representa o crescimento da desordem do sistema quando o calor flui para o seu interior.
FINALIZANDO
Um sistema termodinâmico pode trocar energia com suas vizinhanças mediante transferência de
calor ou pelo trabalho mecânico realizado. Quando ocorre expansão do sistema, ele realiza trabalho.
Em qualquer processo termodinâmico, o calor fornecido para o sistema e o trabalho realizado
depende apenas do estado inicial, do estado final e do caminho realizado.
Para processos a pressão constante, o trabalho será dado por 
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De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, quando se fornece calor Q ao sistema
termodinâmico enquanto ele realiza trabalho, e energia interna U do sistema varia uma quantia igual
à diferença entre o calor fornecido e o trabalho realizado .
A variação da energia interna do sistema em um processo termodinâmico depende apenas do
estado final e do estado inicial do sistema 
Entre os processos termodinâmicos importantes, temos o que se segue.
Processo adiabático: o calor não flui nem para dentro nem para fora do sistema. Q = 0.
Processo isocórico: volume constante. W = 0.
Processo isobárico: pressão constante. W = P(V2 – V1).
Processo isotérmico: temperatura constante.
Na figura a seguir, pode-se ver esses processos representados no diagrama PV.
Todos os processos termodinâmicos são irreversíveis, mas se as mudanças no sistema forem
infinitesimais, mudanças de quase equilíbrio, podemos obter processos reversíveis.
Em um processo reversível, pode-se inverter o sentido se as mudanças nas condições do
processo forem infinitesimais, mantendo sempre o sistema em equilíbrio térmico.
As máquinas térmicas são dispositivos que, ao receber calor QH de uma fonte quente, converte
parte dessa energia em trabalho W, e o calor restante |QC| despreza em uma fonte de calor de
temperatura mais baixa. A eficiência térmica e de uma máquina térmica é medida pela relação entre o
trabalho realizado e a quantidade calor QH retirada.
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Uma máquina térmica invertida funciona como refrigerador. Um refrigerador recebe calor QC de
uma fonte mais fria, recebe trabalho e rejeita uma quantidade de calor |QH| em uma fonte mais
quente. A eficiência do refrigerador é medida pelo coeficiente de desempenho.
A Segunda Lei da Termodinâmica descreve o sentido da realização de um processo
termodinâmico natural. Ela pode ser descrita mediante diversos enunciados equivalentes. O da
máquina térmica – em nenhum processo cíclico pode-se converter todo calor recebido em
trabalho.
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O enunciado do refrigerador – nenhum processo cíclico pode transferir calor de um corpo
frio para um corpo quente sem nenhum trabalho seja fornecido ao sistema.
Utilizando processos reversiveis, o Ciclo de Carnot opera entre dois reservatórios de calor com
temperaturas TH e TC. Sua eficiência depende apenas das temperaturas dos reservatórios.
Se a máquina de Carnot for invertida, ela opera como um refrigerador e, da mesma maneira, seu
desempenho depende apenas das temperaturas TH e TC.
A Entropia é a medida quantitativa da desordem de um sistema. A variação de entropia de
qualquer processo reversível depende da quantidade de fluxo de calor e da temperatura absoluta T. A
entropia depende apenas do estado do sistema independente do processo.
Quando a mudança de estado envolve apenas processos reversíveis, a entropia total é constante
e , já em processos irreversíveis, a entropia sempre irá aumentar e .
REFERÊNCIAS
CANEVA, K. L. Robert Mayer and the Conservation of Energy., [S.l.]: Princeton University Press,
1993.
DAVID, H.; ROBERT, R.; JEARL, W. Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica.
10. ed. vol. 2.
HISTORY of the Thermometer: Lord Kelvin. Disponível em: <https://www.thoughtco.com/history-
of-the-thermometer-p2-1992034>. Acesso em: 2 fev. 2022.
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JOULE, J. P. Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação. 2008-2021. Disponível em:
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Biografias/james_joule.php>. Acesso em: 2 fev. 2022.
KAPUDJIAN, V. Carnot, Nicolas Leonard Sadi (1796-1832). Disponível em:
<http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/carnot.htm>. Acesso em: 2 fev. 2022.
SEARS; ZEMANSKI. Física II: Termodinâmica e Ondas. 12. ed. ed. Pearson.